从毕达哥拉斯到开普勒.doc

从毕达哥拉斯到开普勒“和谐”这个带有更多美学意义的概念，如今在许多科学方法论的著作中，以及在有关科学美学的著作中，都被人们所强调，甚至作为科学理论的一种判据确实，在科学早期的发展中，以及在近代科学革命中，和谐都是一个非常重要和关键的概念，对科学的发展产生了重要的影响然而，在不同的历史阶段，这个概念的含义以及在科学发展中所起的作用又是不同的一．毕达哥拉斯在追溯和谐概念的产生时，如果就与科学研究最先产生联系而言，以毕达哥拉斯作为源头大概是不会有太大的问题的毕竟我们在各种科学史的读物中，几乎没有看到在他之前什么人明确地把这个蕴含了更多的美学意味的概念引入到科学研究中来而毕达哥拉斯引入这一概念，既与他的以数为本原的自然哲学有关，也与他的“科学”研究实践有关，而且更确切地说，是与他对乐器和音乐的研究有关按照传说，毕达哥拉斯最先是在路过一家铁匠铺，听到铁锤打击铁砧的声音，辨认出了四度、五度和八度三种和谐音，猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同，并通过称量不同铁锤的重量确认了其间的关系，随后，又用不同长度的弦的振动实验发现了弦长与和谐音的关系因此，可以说，“毕达哥拉斯是千古第一人表现声音与数字比例相对应，比任何人更早把一种看来好像是质的现象——声音的和谐——量化，从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学学说。

相应地，在毕达哥拉斯学派中，甚至提出了“和谐学”的说法在这里，对于数字的特殊关心，以及对音乐的研究，导致毕达哥拉斯发现了音乐中和谐音程之间的数学关系，而和谐的概念，也由之首次以正式进入到一种哲学的宇宙观之中正如一位研究者所指出的，“毕达哥拉斯学派不仅仅关心数字和音乐与宇宙的和谐一致是很清楚的；他们将它们认同音乐是数字而宇宙是音乐毕达哥拉斯，或者说比达哥拉斯学派在其宇宙观中赋与了和谐重要的地位其一，就是科学史和哲学史中都经常会提到的将多面体对应于不同元素的学说溯其渊源，仍然是毕达哥拉斯学派首先把若干神与一些几何图形结合起来，进而与宇宙的物质元素相联系，提出六面体产生土，四面体产生火，八面体产生气，二十面体产生水，并在水、火、气、土之外，将正十二面体与“第五元素”相联系，产生了球状宇宙而后来的柏拉图又对此理论做了进一步的发展和系统化，并在《理想国》中明确的提出，“正如眼睛是为了观看天空的繁星，耳朵则是为了去倾听那和谐的运动，它们是姊妹科学其二，当然就是对于宇宙和天体的研究的影响同样是基于数学与和谐的概念，毕达哥拉斯学派认为大地和宇宙是球形的，并提出了宇宙的中心是中心火（并非太阳）的学说，也同样是基于和谐的概念，为满足天体数为 10 的要求，而提出了不可见的“对地星”的假定。

现在的问题并不是简单化地把他们的认识方法和结果斥之为荒唐，而重要的是理解这种行为背后的基础及其意义在这里，其实已经蕴含了一种重视理论，重视从理论推导出结论的开端二．哥白尼在古希腊之后，虽然毕达哥拉斯学派的以“中心火”作为宇宙中心的宇宙模型没有得到发扬，代之流行开来的，是亚里士多德-托勒密的地心说模型，但在那种以“拯救现象”为目标的本轮-均轮模型中，我们仍然可以看到像圆轨道这样的保留着数学意义上的和谐与美的传统也就是说，匀速而且是圆周的运动依然表征着古希腊人的和谐宇宙的信念另一方面，从音乐的发展上讲，在随后的中世纪里，和谐在对宇宙的认识和理解中的重要性的意识也被传承了下来在经过了中世纪之后，到达文艺复兴时期，和谐的概念再次突显出其在宇宙认识中的作用更一般地来说，毕达哥拉斯学派相信自然是一个‘和谐宇宙’，这个术语意味着一个理性的秩序，但言外之意还有对称和美丽的意思，以及存在于一个健康生物体中的和谐当柏拉图的著作被重新发现，从而使得毕达哥拉斯学派的思维方式再次流行起来时，这种‘宇宙必定和谐’的直觉，成为文艺复兴时期天文学发展的强大驱动力15 世纪，哥白尼的日心说的提出，带来了天文学中一场最重要的革命。

日心说”认为，太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星公转还同时自转日心说”对天体的描述大为简化，同时打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限，是一项真正的科学革命这种学说和宗教的主张是相反的为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被宗教裁判所活活烧死伽利略受到残酷的迫害，后人把历史上这桩勇敢的壮举形容为：“哥白尼拦住了太阳，推动了地球在这场将太阳放在的宇宙的中心依然应用了匀速圆周运动及其组合来颠覆了托勒密地心说体系的革命中，体现了哥白尼理论提出的背后的美学动机哥白尼在其《天体运行论》中解释为什么要把让太阳在中心静止不动而让地球绕太阳运行时曾指出过这种更深层的心理动机：“最后，我们认识到太阳位于宇宙的中心正如人们所说，只要‘睁开双眼’，正视事实，行星依次运行的规律以及整个宇宙的和谐，都使我们能够清楚一切事实”，当然，这里面也还有某种与和谐相联系的宗教意识和美学意识的影响三．开普勒在哥白尼之后，对有关日心说理论体系的继续发展做出了重要贡献的人有许多，但在这其中，仍然从其贡献和重要性和对和谐概念的强调这两方综合来考虑的话，开普勒应该是最值得注意的人开普勒之所以会在科学史中占据重要的一席之地，当然与他对行星运动三定律的发现直接相关。

但他的两本重要著作也是非常重要的其一，就是他的第一本著作，即那本著名的出版于 1596 年的《宇宙的奥秘》在这里，他再一次地回到了毕达哥拉斯学派和柏拉图曾用来解释元素与宇宙的五种正多面体的几何方法，并把这些正多面体与行星轨道联系起来，让当时已知的六个行星的天球依次外切于一个正多面体，由之构成了一个几何化的宇宙模型而后，其 1619 年问世的另一部更重要的著作，干脆就命名为《宇宙的和谐》，也正是在这部著作中，提出了著名的行星运动三定律这是他因为相信能够从中得出天体的音乐的真正的音符，尽管这种音乐只能为心智所理解而不能被耳朵听到与以前的其他天文学家相比，开普勒应该算是对于和谐问题最明确、最突出的强调者在这种和谐中，包括了数学、音乐的内容，又远远超出了这些范围思想史家伯特就曾评论说，开普勒把定律、音乐、天体、数学结合的工作物质是有其本质意义的，“它们一定符合他的中心目的，那就是要在哥白尼天文学中建立起更多的数学和谐，不论它们对于以后成为科学研究之目标的那些进一步的成效是否有效这些特点是从他关于科学的目的和方法的整个哲学中，从一些新的形而上学学说中直接生长出来的进而，他指出，其实开普勒已经达到了一个新的因果性概念，“这就是说，他把可以在观察到的事实中发现的那种根本的数学和谐看作是那些事实的原因，看作是，正如他通常所说的，这些事实何以如此的理由。

在开普勒之后，值得一提的是，在作为近代科学重要开创者的伽利略那里，这种源于毕达哥拉斯的传统与近代科学的关系开始有了变化在毕达哥拉斯及以后的很长历史时期内，音乐与数学紧密的内在联系（尤其体现在中世纪的“四艺”的构成中）一直保持下来，而在伽利略的时代，数学在描述自然界现象中的作用和地位，来自音乐的和谐和与创世者关系密切的天体及其神圣性的联系等等，在新诞生的科学中都已经有了很大的不同，像实验这样的更为世俗的认识自然的手段得到强调也就是说，到伽利略的时代，原来一脉相承的那种以揭示和谐为内在动力的认识天体的传统有了某种中断当然，作为一种科学认识中的美学原则，和谐在以后的发展中仍然有着重要的作用，但那已经是与前伽利略时代不同层次和意义上的作用了四.对和谐概念的科学美学意义的简要评论在以上的对和谐概念在从毕达哥拉斯到开普勒的“科学”研究中的体现的历史回顾中，我们明确地看到了在这些重要科学发展者身上，一种美学动机所起的巨大作用和对他们的研究工作实在而深刻的影响虽然这种作用和影响并非是相关历史发展的惟一动力，它们毕竟是一种历史的存在，对之可以延伸进行一些与科学和科学认识相关的哲学问题的思考其实，正如前所讨论的，和谐概念的提出，与音乐、数学、宗教信念均有关联，但却又被成功地用于对自然、天体和宇宙的探索。

作为一个具体的案例，它实际上提示着我们去思考在科学和科学研究中美学要素的作用和地位。