机械设计基础第2章平面连杆机构.ppt

第第2章章 平面连杆机构平面连杆机构§2－－1平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构的基本类型及其应用§2－－2 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性§2－－3 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计§§2－－1 平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构的基本类型及其应用要求：掌握铰链四杆机构的特点及基本型式要求：掌握铰链四杆机构的特点及基本型式 重点：铰链四杆机构的特点及基本型式重点：铰链四杆机构的特点及基本型式 1 1、应用实例：、应用实例：内内燃燃机机、、鹤鹤式式吊吊、、火火车车轮轮、、手手动动冲冲床床、、牛牛头头刨刨床床、、椭椭圆圆仪仪、、机机械械手手爪爪、、开开窗窗户户支支撑撑、、公公共共汽汽车车开开关关门门、、折折叠叠伞伞、、折叠床、折叠床、 单车制动操作机构等单车制动操作机构等特征特征：：有一作平面运动的构件，称为连杆有一作平面运动的构件，称为连杆特特点点：： ①①采采用用低低副副面面接接触触、、承承载载大大、、便便于于润润滑滑、、不不易易磨磨损损、、形形状状简简单单、、易易加加工工、、容容易易获获得得较较高高的的制造精度制造精度②②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。

改变杆的相对长度，从动件运动规律不同③③连杆曲线丰富可满足不同要求连杆曲线丰富可满足不同要求2、、平平面面四四杆杆机机构构：：若若干干低低副副（（转转动动、、移移动动））连连接组成的平面机构接组成的平面机构缺缺点点：：①①构构件件和和运运动动副副多多，，累累积积误误差差大大、、运运动动精精度低、效率低度低、效率低②②产生动载荷（惯性力），不适合高速产生动载荷（惯性力），不适合高速③③设计复杂，难以实现精确的轨迹设计复杂，难以实现精确的轨迹3、分类、分类:平面连杆机构平面连杆机构空间连杆机构空间连杆机构常以构件数命名：常以构件数命名：四杆机构四杆机构、、多杆机构多杆机构本章重点内容介绍本章重点内容介绍平面四杆机构平面四杆机构平面四杆机构分为：平面四杆机构分为：1）全转动副的）全转动副的-----铰链四杆机构；铰链四杆机构； 2）含一个移动副的）含一个移动副的------四杆机构；四杆机构； 3））含两个移动副的含两个移动副的------四杆机构；四杆机构；一、铰链四杆机构一、铰链四杆机构1 1、、平平面面铰铰链链四四杆杆机机构构定定义义：：全全部部用用转转动动副副连连接接的的平平面面四杆机构。

四杆机构P21P21图图2-1. 2-1. 机架机架 连架杆连架杆 连杆连杆名词解释：名词解释：曲柄曲柄—作作整周整周定轴回转的构件；定轴回转的构件；连杆连杆—作平面运动的构件；作平面运动的构件；连架杆连架杆—与机架相联的构件；与机架相联的构件；摇杆摇杆—作定轴作定轴摆摆动的构件；动的构件；周转副周转副—能作能作360360度相对回转的运动副；度相对回转的运动副；摆转副摆转副—只只能作有限角度摆动的运动副能作有限角度摆动的运动副曲柄曲柄连杆连杆摇杆摇杆与机架组成整转副的连架杆称为与机架组成整转副的连架杆称为曲柄曲柄；；与机架组成与机架组成摆动副的连架杆称为摆动副的连架杆称为摇杆摇杆2 2、、铰链铰链四杆机构四杆机构三种基本型式三种基本型式（（按连架杆是曲柄还是摇杆分）按连架杆是曲柄还是摇杆分）1））曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构例例2：牛头刨床横向自动给进机构：牛头刨床横向自动给进机构P22图图2-2例例1 1：图：图2-1a2-1a铰链四杆机构铰链四杆机构A-整转副，整转副，D-摆动摆动副，连架杆副，连架杆1-曲柄曲柄，连架杆，连架杆3-摇杆摇杆B-必为整转必为整转副，副，C-必为摆动副。

必为摆动副 通常曲柄为通常曲柄为原动件原动件，作，作匀速转动匀速转动；； 摇杆为摇杆为从动件从动件，作，作变速往复摆动变速往复摆动特征：特征：曲柄＋摇杆；曲柄＋摇杆；作用：作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动如雷达天线动如雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构俯仰角的曲柄摇杆机构设计：潘存云设计：潘存云ABC1243DABDC12432 2））双曲柄机构双曲柄机构例例1：：图图2-1b铰铰链链四四杆杆机机构构A、、B为为整整转转副副，，1为为机机架架，，两两连连架架杆杆2、、4均为曲柄的铰链四杆机构为双曲柄机构均为曲柄的铰链四杆机构为双曲柄机构作用：作用：将等速回转转变为将等速回转转变为等速等速或或变速变速回转雷达天线俯仰机构雷达天线俯仰机构曲柄主动曲柄主动应用实例：应用实例：旋转式叶片泵旋转式叶片泵通常主动曲柄做通常主动曲柄做等速转动等速转动，从动曲柄做，从动曲柄做变速转动变速转动例例3：：雷达天线俯仰角的雷达天线俯仰角的曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄曲柄1缓慢地匀速转动，通过连杆缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆使摇杆3在一定的角度范围内摇动，从而调整天在一定的角度范围内摇动，从而调整天线俯仰角的大小。

线俯仰角的大小设计：潘存云设计：潘存云A AD DC CB B1 12 23 34 4旋转式叶片泵旋转式叶片泵A AD DC CB B1 12 23 3由相位依次相差由相位依次相差90° 的四个双曲柄的四个双曲柄机构组成曲柄机构组成曲柄1等角速度顺时针等角速度顺时针转动时，连杆转动时，连杆2带动从动曲柄带动从动曲柄3作作周期性变速转动，因此，相邻两周期性变速转动，因此，相邻两从动曲柄间夹角也周期性变化从动曲柄间夹角也周期性变化设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云ABCD耕地耕地料斗料斗DCAB耕地耕地料斗料斗DCAB实例：实例：火车轮火车轮、、摄影平台摄影平台特例：特例：平行四边形机构平行四边形机构AB = CD特征：特征：其连杆与机架等长，且其连杆与机架等长，且两曲柄转向相同，长度相等两曲柄转向相同，长度相等BC = ADABDCADBCB’C’播种机料斗机构、播种机料斗机构、天平天平设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG平平行行四四边边形形机机构构当当四四个个铰铰链链中中心心处处于于同同一一直直线线上上时时，，出现运动不确定。

出现运动不确定采用两组机构错开排列采用两组机构错开排列设计：潘存云设计：潘存云3 3））双摇杆机构双摇杆机构 特征：特征：两个摇杆两个摇杆例例1 1：： P24 图图2-1d，，C、、D为为摆摆动动副副，，因因3位位机机架架，，连架杆连架杆2、、4均为摇杆均为摇杆例例3 3、、等腰梯形机构等腰梯形机构－汽车转向机构－汽车转向机构 P24P24汽车转弯汽车转弯—与前轮轴固连的两摇杆摆角与前轮轴固连的两摇杆摆角b b、、￡￡不等，等腰梯形机构不等，等腰梯形机构可满足可满足------整个车身绕整个车身绕P P点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动点转动时，四个车轮都能在地面上纯滚动P P——两前轮轴线的交点与后轮轴线的延长线的交点两前轮轴线的交点与后轮轴线的延长线的交点倒置机构（自看）倒置机构（自看）例例2、飞机起落架机构运动简图、飞机起落架机构运动简图-------P24着陆前，着陆轮着陆前，着陆轮1从机翼从机翼4放出；起飞后收回动作由原动摇杆放出；起飞后收回动作由原动摇杆3，，通过连杆通过连杆2、从动摇杆、从动摇杆5带动着陆轮实现带动着陆轮实现二、含有一个移动副的四杆机构二、含有一个移动副的四杆机构（认识）（认识）1 1、曲柄滑块机构（、曲柄滑块机构（P24P24讲过）讲过） 对心对心曲柄滑块机构；偏置曲柄滑块机构。

曲柄滑块机构；偏置曲柄滑块机构 应用：活塞式内燃机，空气压缩机，冲床应用：活塞式内燃机，空气压缩机，冲床2、导杆机构、导杆机构—改变曲柄滑块机构固定构件演化来的改变曲柄滑块机构固定构件演化来的（（P25图图2-10）） 转动导杆机构；摆动导杆机构转动导杆机构；摆动导杆机构 应用：牛头刨床，插床，回转式油泵应用：牛头刨床，插床，回转式油泵3、插块机构和定块机构（、插块机构和定块机构（P25图图2-10）） 三、含有两个移动副的四杆机构（双滑块机构）三、含有两个移动副的四杆机构（双滑块机构）P26P26图图14-17 14-17 （认识）（认识） 分分四四种种形形式式：：1 1））两两个个移移动动副副不不相相邻邻；；2 2））两两个个移移动动副副相相邻邻；；且且其其中中一一个个与与机机架架相相关关联联；；3））两两个个移移动动副副相相邻邻，，且且均均不不机机架架相相关关联联；；4）两个移动副相都与机架相关联两个移动副相都与机架相关联四、具有偏心轮的四杆机构四、具有偏心轮的四杆机构 P27P27图图2-18 2-18 （认识）（认识）五、四杆机构的扩展五、四杆机构的扩展 P27图图2-18 （认识）（认识）设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云设计：潘存云(1)(1) 改变构件的形状和运动尺寸改变构件的形状和运动尺寸铰链四杆机构的演化铰链四杆机构的演化偏心曲柄滑块机构偏心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构双滑块机构双滑块机构 正弦机构正弦机构s=l sin φ φ ↓ ↓ ∞∞ →→∞∞φl设计：潘存云(2)(2)改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架偏心轮机构偏心轮机构导杆机构导杆机构摆动导杆机构摆动导杆机构转动导杆机构转动导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC设计：潘存云应用实例应用实例B234C1A自卸卡车举升机构自卸卡车举升机构(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架ACB1234应用实例应用实例B34C1A2应用实例应用实例4A1B23C应用实例应用实例13C4AB2应用实例应用实例A1C234Bφ导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BC设计：潘存云(3)(3)选不同的构件为机架选不同的构件为机架314A2BC直动滑杆机构直动滑杆机构手摇唧筒手摇唧筒这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：方法称为：机构的倒置机构的倒置BC3214A导杆机构导杆机构314A2BC曲柄滑块机构曲柄滑块机构314A2BC摇块机构摇块机构314A2BCABC3214例：选择双滑块机构中的不同构件例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构作为机架可得不同的机构椭圆仪机构椭圆仪机构1234正弦机构正弦机构3214设计：潘存云设计：潘存云牛头刨床牛头刨床应用实例应用实例:ABDC1243C2C1小型刨床小型刨床ABDCE123456§§2－－2 平面四杆机构的基本特性平面四杆机构的基本特性要求：要求：1、明确四杆机构的、明确四杆机构的曲柄曲柄存在条件。

存在条件 2、熟悉铰链四杆机构压力角、传动角、行、熟悉铰链四杆机构压力角、传动角、行程速度变化系数和死点位置等概念程速度变化系数和死点位置等概念 重点重点: 铰链四杆机构有铰链四杆机构有整转副整转副的条件难点：难点：曲柄摇杆机构主要特性曲柄摇杆机构主要特性(急回．压力角和传急回．压力角和传动角．死点位置动角．死点位置) 基本特性基本特性-----运动特性运动特性和和传力特性传力特性一、铰链四杆机构有整转副条件一、铰链四杆机构有整转副条件铰链四杆机构中是否有整转副，取决于机构铰链四杆机构中是否有整转副，取决于机构各杆相对长度各杆相对长度和机架选择和机架选择分析分析1曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构：分析：分析铰链四杆机构有整转副条件铰链四杆机构有整转副条件如图如图a：：1曲柄，曲柄，2连杆，连杆，3 摇杆，摇杆，4机架，各杆长度机架，各杆长度l1、、l2、、l3、、l4图中最短杆图中最短杆1为曲柄，为曲柄， 、、 、、 和和 分别为相邻两分别为相邻两杆间夹角杆间夹角 曲柄曲柄1整周转动时，曲柄与相邻两杆夹角整周转动时，曲柄与相邻两杆夹角 、、 变化范变化范围围0 ~360 ；摇杆与相邻两杆夹角；摇杆与相邻两杆夹角 、、 变化范围＜变化范围＜360 。

（（1）取）取最短杆相邻构件最短杆相邻构件为机架时，为机架时，最短杆最短杆为为曲柄曲柄，另一连架杆，另一连架杆3为为摇杆摇杆，故图，故图a所示两个机构均为所示两个机构均为曲柄摇杆曲柄摇杆机构2）取）取最短杆最短杆为机架，其连架杆为机架，其连架杆2和和4均为均为曲柄曲柄，故图，故图b所示为所示为双双曲柄曲柄机构3）取）取最短杆的对边最短杆的对边为机架，两连架杆和都不能作整周转动，故为机架，两连架杆和都不能作整周转动，故图图c所示为所示为双摇杆双摇杆机构 据相对运动原理，连杆据相对运动原理，连杆2和机和机架架4相对曲柄相对曲柄1也是整周转动；也是整周转动；而相对摇杆而相对摇杆3作作＜＜ 360 摆动 当杆长度不变而取当杆长度不变而取不同杆不同杆为机架时，可得到不同类型铰为机架时，可得到不同类型铰链四杆机构如：链四杆机构如：a)b) c)分析分析2：：右图所示右图所示.为保证曲柄为保证曲柄1整周回转，曲柄必整周回转，曲柄必须能通过与连杆共线的两个位须能通过与连杆共线的两个位置置AB1和和AB21）曲柄处于）曲柄处于AB1位置时，形成位置时，形成三角形三角形AC1D根据三角形两边。

根据三角形两边之和大于第三边，得之和大于第三边，得L4≤（（l 2-l1））+l 3 及及 l 3≤l4+(l2-l1) 即：即：l 1+ l4≤l3+l 2；； l 1+ l 3≤l 2+l 4 2）曲柄处于）曲柄处于AB2位置时，形成三角形位置时，形成三角形AC2D存在以下存在以下关系：关系：l 1+ l 2≤l4+ l3 上三式两两相加得：上三式两两相加得： l 1≤l 2 l 1≤l 3 l 1≤l 4设计：潘存云l1l2l4l3C’B’AD平面平面四杆机构四杆机构具有具有整转副整转副→可能存在可能存在曲柄杆杆1 1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4 – l1)+ l3则由则由△△B’C’D可得：可得：三角形任意两边之和大于第三边则由则由△△B”C”D可得：可得：l1+ l4 ≤ l2 + l3l3≤(l4 – l1)+ l2AB为最短杆为最短杆最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和→ l1+ l2 ≤ l3 + l4C”l1l2l4l3ADl4- - l1将以上三式两两相加得：将以上三式两两相加得： l1≤ l2, l1≤ l3, l1≤ l4 → l1+ l3 ≤ l2 + l4设计：潘存云2.连架杆或机架之一为最短杆。

连架杆或机架之一为最短杆可可知知：：当当满满足足杆杆长长条条件件时时，，其其最最短短杆杆参参与与构构成成的的转转动动副都是整转副副都是整转副曲柄存在的条件：曲柄存在的条件：1. 最长杆与最短杆的长度之和应最长杆与最短杆的长度之和应≤≤其他两杆长度之和其他两杆长度之和此时，铰链此时，铰链A为整转副为整转副若取若取BC为机架，则结论相同，可知铰链为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副也是整转副 称为称为杆长条件杆长条件ABCDl1l2l3l4作者：潘存云教授当当满满足足杆杆长长条条件件时时，，说说明明存存在在整整转转副副，，当当选选择择不不同同的的构构件作为机架时，可得不同的机构如：件作为机架时，可得不同的机构如： 曲柄摇杆曲柄摇杆1 1 、、曲柄摇杆曲柄摇杆2 2 、、双曲柄双曲柄、、 双摇杆机构双摇杆机构结论结论：：1）铰链四杆机构（曲柄摇杆机构）中有整转副的条件：最）铰链四杆机构（曲柄摇杆机构）中有整转副的条件：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；2））整转副整转副是由最短杆（曲柄）与其邻边组成的是由最短杆（曲柄）与其邻边组成的。

连架杆、整转副连架杆、整转副处于机架上处于机架上才能形成曲柄，因此，有整转副的铰才能形成曲柄，因此，有整转副的铰链四杆机构是否存在曲柄，还应据选择哪一个杆为链四杆机构是否存在曲柄，还应据选择哪一个杆为机架机架判断1）最短杆为机架）最短杆为机架---机架上有两个整转副机架上有两个整转副---得得双曲柄机构双曲柄机构2）最短杆邻边为机架）最短杆邻边为机架--机架上只有一个整转副机架上只有一个整转副--得得曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构3）） 最短杆的对边为机架最短杆的对边为机架---机架上无整转副机架上无整转副---得得双摇杆机构双摇杆机构 如果铰链四杆机构如果铰链四杆机构最短杆与最长杆最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中不存在整转副，无论哪个构件作机架只能是双摇之和，则该机构中不存在整转副，无论哪个构件作机架只能是双摇杆机构二二. .急回特性急回特性曲曲柄柄摇摇杆杆机机构构中中，，曲曲柄柄转转一一周周有有两两次次与与连连杆杆BCBC共共线线，，该该两两位位置置铰铰链链中中心心A与与C的的距距离离AC1、、AC2分分别别最最短短和和最最长长，，因因而而，，C1D、、C2D分分别别为为摇摇杆杆CD两两个个极极限限位位置置，，简简称称极极位位。

摇摇杆杆在在两两极极限限位位置置的的夹夹角角 称为摇杆的摆角称为摇杆的摆角 曲柄由曲柄由AB1顺时针转到顺时针转到AB2时，曲柄转角时，曲柄转角 1=180+ ，摇杆由极位，摇杆由极位C1D摆到极位摆到极位C2D，摇，摇杆摆角杆摆角 ；曲柄顺时针再转过；曲柄顺时针再转过 2=180- 时，摇时，摇杆由位置杆由位置C2D摆回到位置摆回到位置C1D，其摆角仍，其摆角仍  摇杆来回摆动摆角相同，但对应曲柄转角却不等摇杆来回摆动摆角相同，但对应曲柄转角却不等( 12)当曲柄匀速转动时柄匀速转动时,对应时间不等对应时间不等(t1>t2)，即摇杆往复摆动快慢不同即摇杆往复摆动快慢不同急回运动特性可用急回运动特性可用行程速度变化系数行程速度变化系数K表示，即表示，即 —为为摇杆摇杆处于两极限位置对应处于两极限位置对应曲柄曲柄所夹锐角，称所夹锐角，称极位夹角极位夹角整理后，得极位夹角计算公式：整理后，得极位夹角计算公式：分析可知：分析可知： 越大，越大，K值值越大，急回运越大，急回运动动性性质质越越显显著，机构运著，机构运动动平平稳稳性越差设计时设计时，，应应据工作要求，恰当据工作要求，恰当选择选择K值值。

一般机械中一般机械中1

P在在Vc方向的有效分力为方向的有效分力为Pt=Pcos ，它可使从动件产，它可使从动件产生生有效回转力矩有效回转力矩，，Pt越大越好越大越好 P垂直垂直Vc方向分力方向分力(法向力）法向力）Pn=Psin 为无效分力，它为无效分力，它无助从动件转动，并增加从动件转动摩擦阻力矩无助从动件转动，并增加从动件转动摩擦阻力矩Pn越小越小越好 越小，机构传力性能越好，越小，机构传力性能越好，理想理想 =0，，压力角反压力角反映机构传力效果好坏一个重要参数映机构传力效果好坏一个重要参数设计必须控制最大压设计必须控制最大压力角不超过许用值力角不超过许用值 压力角的余角压力角的余角 称为称为传动角传动角，，衡量机构传力性能好坏，衡量机构传力性能好坏， 越大越好，理想越大越好，理想 =90 通常通常   min≥40  设计：潘存云当当∠∠BCD≤90BCD≤90°°时，时，γγ＝＝∠∠BCDBCD对出现最小传动角对出现最小传动角γγminmin的位置分析如下的位置分析如下（了解）（了解）当当∠∠BCD>90BCD>90°°时，时， γ＝＝180°- ∠∠BCD 此位置一定是：此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。

主动件与机架共线两处之一当当∠∠BCDBCD最小或最大时，都有可能出现最小或最大时，都有可能出现γγminmin由余弦定律有：由余弦定律有： ∠ ∠B B1 1C C1 1D D＝＝arccos[arccos[l42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2]/2]/2l2 l3若若∠∠B B1 1C C1 1D≤90D≤90°°, ,则则γγ1 1＝＝∠∠B B1 1C C1 1D D ∠B∠B2 2C C2 2D D＝＝arccos[arccos[l42 2 + + l32 2-(-(l4 - - l1) )2 2]/2]/2l2 l3若若∠∠B B2 2C C2 2D>90D>90°°, , 则则γγ2 2＝＝180180°°-∠B-∠B2 2C C2 2D Dγγminmin＝＝[∠B[∠B1 1C C1 1D, 180D, 180°°-∠B-∠B2 2C C2 2D]D]minmin设计：潘存云设计：潘存云F3. .死点位置死点位置—机构传动角为零的的位置机构传动角为零的的位置摇杆摇杆3 3为为原原动件，动件，曲柄曲柄1为为从动件，则当摇杆摆到极限从动件，则当摇杆摆到极限位置位置C1D和和C2D时，连杆时，连杆2与与曲柄曲柄1共线，从动件传动角共线，从动件传动角 γ ＝＝0力经过铰链中心力经过铰链中心A A，此力对，此力对A A点不产生力矩，因此点不产生力矩，因此不能不能使曲柄转使曲柄转动动。

称此位置为：称此位置为： “死点死点”避避免免措措施施：：对对从从动动曲曲柄柄施施加加外外力力；；利利用用飞飞轮轮及及构构件件自自身身的的惯惯性性作作用用如如火车轮机构火车轮机构; ;两组机构错开排列，两组机构错开排列，靠靠飞轮的惯性飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）如内燃机、缝纫机等）γγ＝＝0 0Fγγ＝＝0 0C2此时，连杆加给曲柄的此时，连杆加给曲柄的“死点死点”位置位置使机构从动件出现卡死或运动不确定现象使机构从动件出现卡死或运动不确定现象C1设计：潘存云设计：潘存云工件工件ABCD1234PABCD1234工件工件P钻孔夹具钻孔夹具γγ=0=0TABDC飞机起落架飞机起落架ABCDγγ=0=0F也可以利用死点进行工作也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具起落架、钻夹具等§§2－－3 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计要求：要求：掌握平面四杆机构设计的图解法（按给定掌握平面四杆机构设计的图解法（按给定的连杆长度和连杆的两个位置设计四杆机构、按的连杆长度和连杆的两个位置设计四杆机构、按给定的行程速度变化系数设计四杆机构）给定的行程速度变化系数设计四杆机构） 重点及难点：重点及难点：平面四杆机构设计的图解法平面四杆机构设计的图解法 平面四杆机构设计的主要任务：平面四杆机构设计的主要任务：根据给定运动条根据给定运动条件确定机构运动简图的尺寸参数。

件确定机构运动简图的尺寸参数 为使机构设计的可靠合理，还应考虑几何条为使机构设计的可靠合理，还应考虑几何条件和动力条件（如件和动力条件（如γmin ）） 连杆机构设计的基本问题（举例讲解）连杆机构设计的基本问题（举例讲解） 机构选型机构选型－根据给定的运动要求选择机－根据给定的运动要求选择机 构构的的类类型型；；（（曲曲柄柄连连杆杆、、曲曲柄滑块等）柄滑块等）尺度综合尺度综合－确定各构件的尺度参数－确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸) 同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、 运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)动力条件（如动力条件（如γγminmin））;c)运动连续性条件等运动连续性条件等间歇运动）间歇运动）γγ设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落架飞机起落架B’C’三类设计要求：三类设计要求：1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应两连架杆转角对应 如如: 飞机起落架、函数机构。

飞机起落架、函数机构函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxxy=logxABCD设计：潘存云1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、、函数机构函数机构前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180˚ C’B’ABDC设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QCBADE1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如: 飞机起落架飞机起落架、、函数机构函数机构2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构铸造翻箱机构3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如: 鹤式起重机鹤式起重机、、搅拌机搅拌机等。

等给定的设计条件：给定的设计条件：1)几何条件几何条件（给定（给定连架杆连架杆或或连杆连杆的位置）的位置）2)运动条件运动条件（给定（给定K））3)动力条件动力条件（给定（给定γγminmin））设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法作图法直观；解析法比较精确；实验法常需试凑作图法直观；解析法比较精确；实验法常需试凑生产要求多样，给定条件各不相同，主要有两类问题：生产要求多样，给定条件各不相同，主要有两类问题： 1）按照给定从动件的运动规律（位移、速度、加速度））按照给定从动件的运动规律（位移、速度、加速度）设计四杆机构；设计四杆机构； 2）按照给定点的运动轨迹设计四杆机构按照给定点的运动轨迹设计四杆机构一、按给定的行程速度变化系数一、按给定的行程速度变化系数K设计四杆机构设计四杆机构设计急回运动四杆机构，需先给定设计急回运动四杆机构，需先给定行程速度变化系数行程速度变化系数K，后据机构，后据机构在极限位置几何关系，结合辅助条件确定机构运动简图尺寸参数在极限位置几何关系，结合辅助条件确定机构运动简图尺寸参数设计：潘存云E φ θ θ1) 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构（例（例1））①①计算计算极位夹角极位夹角 θ＝＝180°(K-1)/(K+1);已已知知：：CD杆杆长长l3 ，，摆摆角角φ及及K，，设设计计此此机机构构。

设设计计实实质质：：确确定定铰铰链链中中心心A点点的的位位置置，，定定出出其其它它三杆的尺寸三杆的尺寸步骤：步骤：②②任任取取一一点点D，，由由摇摇杆杆长长l3及及摆摆角角φ作作摇摇杆杆两两个个极极限限位位置置C1D、、C2D作等腰三角形，腰长作等腰三角形，腰长CD，夹角为，夹角为φ;③③连连接接C1C2作作C2P⊥⊥C1C2，，作作C1P使使∠∠C2C1P=90°－－θ,交于交于P;④④作作△△P P C1C2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上点必在此圆上 90°-θPC1C2DAB1B2 因因A点为点为△△C1PC2外接圆上任意一点，若仅按行程速外接圆上任意一点，若仅按行程速度变化系数度变化系数K设计，可得设计，可得无穷无穷多解 欲获得良好的传动质量，可按最小传动角最优或其欲获得良好的传动质量，可按最小传动角最优或其他辅助条件来确定他辅助条件来确定A点的位置点的位置⑤⑤在在此此圆圆周周上上任任取取一一点点A A为为曲曲柄柄的的固固定定铰铰链链中中心心，，连连接接ACAC1 1、、ACAC2 2 ，得，得∠∠C1PC2= ∠∠C1AC2=θ。

⑥⑥设设曲曲柄柄为为l1 ，，连连杆杆为为l2 ，，因因极极限限位位置置曲曲柄柄与与连连杆杆共共线，得线，得: : A A C1= = l1+ +l2,A,A C2= =l2- - l1=> => l1 =( A A C1－－A A C2)/ 2，，l2 =( A C1+A C2)/ 2由图得由图得AD= l4 设计：潘存云设计：潘存云ADmnφ=φ=θθD2) 摆动导杆机构摆动导杆机构（例（例2））分分析析：：由由于于极极位位夹夹角角θθ与与导导杆杆摆摆角角φφ相相等等，，设设计计此此机机构构时时，，仅仅需需要要确确定定曲曲柄柄 a①①计算计算θθ＝＝180180°°(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);②②任任选选固固定定铰铰链链中中心心D，，以以夹夹角角φ作作出出导杆两极限位置导杆两极限位置Dm、、Dn ③③ 作作摆摆角角φ的的角角分分线线AD，，并并在线上上取取AD=d，得固定铰链中心，得固定铰链中心A的位置④④过过A A点点作作导导杆杆极极限限位位置置的的垂垂线线ABAB，，既既得得曲柄长度曲柄长度: : a=dsin(a=dsin(φφ/2)/2)θθφ=φ=θθAd已知：已知：机架长度机架长度d，，K，，设计此机构。

设计此机构aB设计：潘存云E2θ2θ2ae3) 曲柄滑块机构（自习）曲柄滑块机构（自习）H已已知知K K，，滑滑块块行行程程H H，，偏偏距距e e，设计此机构，设计此机构 ①①计算计算: θ θ＝＝180180°°(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);②②作作C1 C2 ＝＝H H③③作射线作射线C1O O 使使∠∠C2C1O=90°°－－θ, θ, ④④以以O O为圆心，为圆心，C1O O为半径作圆为半径作圆⑥⑥以以A A为圆心，为圆心，A A C1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：同同P33P33（（6 6））作射线作射线C2O O使使∠∠C1C2 O=90°°－－θθ ⑤⑤作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求即为所求C1C29090°°-θ-θo9090°°-θ-θAl1 =EC2/ 2l2 = A = A C2－－EC2/ 2C’B’ABDC二、按给定连杆位置设计四杆机构二、按给定连杆位置设计四杆机构翻转机构：一个铰链四杆机构实现翻台两个工翻转机构：一个铰链四杆机构实现翻台两个工作位置 已知：连杆已知：连杆3的长度的长度l3=BC及两个位置及两个位置BC和和B’ C’ ，要确定连架杆与机架组成的固定铰链中心，要确定连架杆与机架组成的固定铰链中心A和和D的位置，并求其余三杆长度的位置，并求其余三杆长度l1、、l2和和l4。

分析：因连杆分析：因连杆3上上B、、C两点的运动轨迹分别为以两点的运动轨迹分别为以A、、D为圆心的圆弧，为圆心的圆弧，所以所以A、、D分别位于分别位于B B’和和CC’的垂直平分线上的垂直平分线上 步骤：步骤：1）据给定条件，绘出连杆）据给定条件，绘出连杆3两个位置两个位置BC和和B’C’ 2）连接）连接B和和B’ 、、C和和C’，并作，并作BB’、、CC’的垂直平分线上的垂直平分线上b12、、c123）因）因A、、D分别在分别在b12、、c12两直线上任意选取，故有无穷多解两直线上任意选取，故有无穷多解实际设计考虑辅助条件，如最小转动角、杆尺寸允许范围或其他结实际设计考虑辅助条件，如最小转动角、杆尺寸允许范围或其他结构要求等本机构要求构要求等本机构要求A、、D两点在同一水平线上，且两点在同一水平线上，且AD=BC据该附加条件可唯一确定据该附加条件可唯一确定A、、D位置，并作出位于位置位置，并作出位于位置Ⅰ的所求四的所求四杆机构杆机构ABCD b12c12Ⅰ设计：潘存云a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解有唯一解B2C2AD将将铰铰链链A、、D分分别别选选在在B1B2，，C1C2连连线线的的垂垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。

直平分线上任意位置都能满足设计要求b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BC的三组位置的三组位置有无穷多组解有无穷多组解A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1已知连杆长度已知连杆长度b和它的三个位置和它的三个位置B1C1、、B2C2、、B3C3，设计该铰链四杆机构设计该铰链四杆机构因在铰链四杆机构中，连架杆因在铰链四杆机构中，连架杆1和和3 分分别绕两固定铰链别绕两固定铰链A、、D转动，连杆上点转动，连杆上点B的三个位置的三个位置B1、、B2、、B3位于同一圆周上，位于同一圆周上，其圆心即固定铰链其圆心即固定铰链A位置分别连接位置分别连接B1、、B2及及B2、、B3，作两连线各自中垂线，交，作两连线各自中垂线，交点即为固定铰链点即为固定铰链A同理，求得连架杆同理，求得连架杆3的固定铰链的固定铰链D的位置的位置AD即为机架长度即为机架长度AB1C1D即为所求四杆机构即为所求四杆机构设计：潘存云xyABCD1234三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构 机机构构各各杆杆长长度度按按同同一一比比例例增增减减时时，，各杆转角间关系不变，只需确定各杆相各杆转角间关系不变，只需确定各杆相δφψl1l2l3l4 l1 coc φ + l2 cos δ = l3 cos ψ + l4 l1 sin φ + l2 sin δ = l3 sin ψ1、解析法求解：、解析法求解：已知连架杆已知连架杆AB、、CD的的三对对应位置三对对应位置 1、、 1，， 2、、 2和和 3、、 3，要，要确定各杆长度确定各杆长度l1、、l2、、l3和和l4。

取对长度取l1=1，则机构待求参数只有三个该机构四个杆组成封，则机构待求参数只有三个该机构四个杆组成封闭多边形取各杆在闭多边形取各杆在x、、y轴上的投影，得关系式：轴上的投影，得关系式：（（l1+l2=l3+l4））令：令：l1 =1得：得：l2 cosδ = l4 ＋＋ l3 cosψψ －－cos φl2 sinδ = l3 sin ψψ －－sin φ消去消去δ整理得：整理得：coscosφ ＝＝ l3 cosψψ －－ cos(ψψ- -φ) ＋＋l3l4l42+ l32+1- l222l4P2则：则：coccocφ＝＝P0 cosψψ ＋＋ P1 cos(ψψ－－ φ ) ＋＋ P2上式即为两连架杆转角之间的关系式上式即为两连架杆转角之间的关系式代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：令: P0P1coccocφ1＝＝P0 cosψψ1 ＋＋ P1 cos(ψψ1－－ φ1 ) ＋＋ P2coccocφ2＝＝P0 cosψψ2 ＋＋ P1 cos(ψψ2－－ φ2 ) ＋＋ P2coccocφ3＝＝P0 cosψψ3 ＋＋ P1 cos(ψψ3－－ φ3 ) ＋＋ P2可求系数可求系数: :P0 、、P1、、P2及及: : l2 、、 l3、、 l4 将相对杆长乘任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。

若将相对杆长乘任意比例系数，所得机构都能满足转角要求若给定两组对应位置，则有无穷多组解给定两组对应位置，则有无穷多组解举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1 1 ψψ1 1 φ2 2 ψψ2 2 φ3 3 ψψ3 34545°° 50 50°° 90 90°° 80 80°° 135 135°° 110 110°°φ1 1ψψ1 1φ3 3ψψ3 3代入方程得：代入方程得： cos90cos90°° =P =P0 0cos80cos80°° +P +P1 1cos(80cos(80°°-90-90°°) +P) +P2 2 cos135cos135°°=P=P0 0cos110cos110°°+P+P1 1cos(110cos(110°°-135-135°°)+P)+P2 2 解得相对长度解得相对长度: : P P0 0 =1.533, P =1.533, P1 1=-1.0628, P=-1.0628, P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。

的长度之后，可求得其余杆的绝对长度 cos45 cos45°° =P =P0 0cos50cos50°° +P +P1 1cos(50cos(50°°-45-45°°) +P) +P2 2B1C1ADB2C2B3C3φ2 2ψψ2 2l1= =1 1l4 =- - l3 / P1 =1.442l2 =(=(l42+ l32+1-2l3P P2 2 )1/2 = =1.7831.783 l3 = P P0 0 = = 1.553, 设计：潘存云D2、实验法设计四杆机构、实验法设计四杆机构当当给给定定连连架架杆杆位位置置超超过过三三对对时时，，一一般般不不可可能能有有精精确确解解只只能能用用优优化化或或试试凑凑的的方方法法获获得近似解得近似解1)首首先先在在一一张张纸纸上上取取固固定定轴轴A的的位位置置，，作作原原动动件角位移件角位移φi i位置位置 φi ψψi 位置位置 φi ψψi 1→2 15∘ ∘ 10.8∘ ∘ 4→5 15∘ ∘ 15.8∘ ∘2→3 15∘ ∘ 12.5∘ ∘ 5→6 15∘ ∘ 17.5∘ ∘3→4 15∘ ∘ 14.2∘ ∘ 6→7 15∘ ∘ 19.2∘ ∘2)任意取原动件长度任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度任意取连杆长度BC，， 作一系列圆弧作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固在一张透明纸上取固 定轴定轴D，作角位移，作角位移ψψiDk15) 取取一一系系列列从从动动件件长长度作同心圆弧。

度作同心圆弧6) 两图叠加，移动透明纸，使两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上落在同一圆弧上AB1C1D即为所设计四杆机构即为所设计四杆机构 φiψψiAC1B1设计：潘存云设计：潘存云四、按预定的运动轨迹设计四杆机构四、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325 传送机构传送机构搅拌机构搅拌机构CBADE6步进式步进式1、连杆曲线：四连杆机构运动时，、连杆曲线：四连杆机构运动时，连杆作平面复杂运动，连杆上每一连杆作平面复杂运动，连杆上每一点都描绘出一条封闭曲线点都描绘出一条封闭曲线 形状多样，随点在连杆上位置和形状多样，随点在连杆上位置和杆相对尺寸而变化杆相对尺寸而变化卵形曲线运动卵形曲线运动曲柄转一周工件前曲柄转一周工件前进一部设计：潘存云ABCDNEM平平面面连连杆杆曲曲线线是是高高阶阶曲曲线线，，设设计计四四杆杆机机构构使使其其某某点点实实现现给给定定的的任意轨迹是十分复杂的任意轨迹是十分复杂的B, C点的轨迹为圆弧点的轨迹为圆弧; 其其余余各各点点的的轨轨迹迹为为一条一条 封闭曲线封闭曲线设设计计目目标标: 确确定定一一组组杆杆长长参参数数, 使使连连杆杆上上某某点点轨轨迹迹满满足足设设计计要求要求。

2、运用连杆曲线图谱设计四杆机构：、运用连杆曲线图谱设计四杆机构：常用连杆曲线图谱，查出四杆机常用连杆曲线图谱，查出四杆机构各尺寸参数构各尺寸参数--------图谱法设计：潘存云连杆曲线的绘制ABCD各杆长度可调节，各杆长度可调节，板上孔代表连杆板上孔代表连杆平面上不同点的平面上不同点的位置转动曲柄位置转动曲柄可将连杆曲线记可将连杆曲线记录下来改变改变2、、3、、4相对曲柄的长度，得到许多组连杆曲线相对曲柄的长度，得到许多组连杆曲线--连杆曲线图谱连杆曲线图谱设计：潘存云连杆曲线图谱连杆曲线图谱利用图谱设计步骤：利用图谱设计步骤：1）从图谱中查出形状与要求实现的轨迹相似的连杆曲）从图谱中查出形状与要求实现的轨迹相似的连杆曲线；线；2）按图上文字说明得出所求四杆机构各杆长度的比值；）按图上文字说明得出所求四杆机构各杆长度的比值；3）用缩放仪求出图谱中的连杆曲线和所要求轨迹之间）用缩放仪求出图谱中的连杆曲线和所要求轨迹之间相差的倍数，由此确定所求四杆机构各杆的真实尺寸；相差的倍数，由此确定所求四杆机构各杆的真实尺寸；4）据连杆曲线上的小圆圈与铰链）据连杆曲线上的小圆圈与铰链B、、C的相对位置，的相对位置，确定描绘轨迹之点在连杆上的位置。

确定描绘轨迹之点在连杆上的位置 本章重点：本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲曲柄柄存存在在条条件件、、传传动动角角γγ、、压压力力角角αα、、死死点点、、急急回回特特性性：：极极位位夹夹角角和和行行程程速速比比系系数数等等物物理理含含义，并熟练掌握其确定方法；义，并熟练掌握其确定方法；3.掌掌握握按按连连杆杆二二组组位位置置、、三三组组位位置置、、连连架架杆杆三三组组对对应应位位置置、、行行程程速速度度变变化化系系数数设设计计四四杆杆机机构构的原理与方法的原理与方法。