中考数学复习 第二部分 第五章 第1讲 第3课时 与圆有关的计算课件.ppt

第 3 课时 与圆有关的计算1．会计算弧长及扇形的面积．2．会计算圆锥的侧面积和全面积．1．扇形、圆柱与圆锥的有关计算(1)设扇形所在圆的半径为 r，圆心角为 n°，则：①扇形的弧长：l＝________；②扇形的面积：S＝________＝________.(2)设圆柱的底面半径为 r，高为 h，底面周长为 C，则①圆柱的侧面展开图是________；矩形②圆柱的侧面积：S 侧＝Ch＝________；③圆柱的全面积：S 全＝__________.(3)设圆锥的底面半径为 r，底面周长为 C，则①母线长为 l 的侧面展开图( 扇形) 的圆心角为α ，则α ＝________；②圆锥的侧面积：S 侧＝________＝________；③圆锥的全面积：S 全＝______________.2．正多边形与圆相等相等中心半径中心角(1)正多边形：各边________、各角________的多边形叫做正多边形．边心距(n－2)×180°(2)圆与正多边形的有关概念：一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的________；外接圆的半径叫做正多边形的______________；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的___________ ，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的___________ .(3)正多边形的内角和＝____________；正多边形的每个内角＝____________；正多边形的周长＝边长×边数；正多边形的面积＝_________________ .DC1．已知⊙O 的半径为 3,120°圆心角所对的弧长为()A．3πC．9πB．6πD．2π2．已知扇形的圆心角为 60°，半径为 6，则扇形的面积为()A．24πC．6πB．12πD．2π的面积是________cm ，扇形的圆心角为________度．3．如图 5－1－49，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，则∠ADB 的度数是()A．60°D．°B．45°图 5－1－49C．30°图 5－1－504．已知扇形的半径为 3 cm，扇形的弧长为π cm，则该扇形232π5．如图 5－1－50，已知圆锥的高为 8，底面圆的直径为 12，则此圆锥的侧面积是________．6060πC考点 1扇形的弧长和面积计算例1：(2012 年广东汕头)如图 5－1－51，在▱ABCD 中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积是______(结果保留π)．图 5－1－51图 5－1－52解析：如图 5－1－52，过点 D 作 DF⊥AB 于点 F.∵AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，∴DF＝AD·sin30°＝1，EB＝AB－AE＝2.∴阴影部分的面积＝平行四边形ABCD 的面积－扇形ADE的面积－三角形 CBE 的面积1．(2012 年广东湛江)一个扇形的圆心角为 60°，它所对的弧长为 2π cm，则这个扇形的半径为()AπA．6 cmB．12 cm2．(2010 年广东广州)一个扇形的圆心角为 90°，半径为 2，则这个扇形的弧长为________(结果保留π)．图 5－1－53A考点 2圆柱体和圆锥的侧面积和全面积4．(2009 年广东茂名)如图 5－1－54，一把遮阳伞撑开时母线的长为 2 米，底面半径为 1 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是()B图 5－1－545．(2010 年广东茂名)如图 5－1－55 是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是 13 cm，高是 12 cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是()68πA．10π cm2B．25π cm2C．60π cm2D．65π cm2图 5－1－55图 5－1－566．一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图 5－1－56，则该几何体的全面积(即表面积)为__________(结果保留π)．B考点 3正多边形和圆7．如图 5－1－57，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P在⊙O 上，则∠APB＝()图 5－1－57A．30°B．45°C．55°D．60°B9．(2012 年湖北咸宁)如图 5－1－58，⊙O 的外切正六边形)ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为(图 5－1－58BA规律方法：正 n 边形的外接圆半径、边心距、边长的一半构成一个直角三角形，有关正 n 边形的计算问题均可归结到这个直角三角形中，因此，常作的辅助线是连半径、作边心距构建直角三角形．在计算过程中，几种常见的正多边形的边长(a)，外接圆半径(R)，边心距(d)，内切圆半径(r)的关系归纳总结如下：。