线路和绕组中的波过程资料.ppt

1电气绝缘1第三章 线路和绕组中的波过程 1 1 波过程的基本概念波过程的基本概念波过程的基本概念波过程的基本概念 2 2 行波的折射与反射行波的折射与反射行波的折射与反射行波的折射与反射 3 3 行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容 4 4 波在有限长线路段的多次折射和反射波在有限长线路段的多次折射和反射波在有限长线路段的多次折射和反射波在有限长线路段的多次折射和反射 5 5 行波在平行多导线系统中的传播行波在平行多导线系统中的传播行波在平行多导线系统中的传播行波在平行多导线系统中的传播 6 6 冲击电晕对线路上波过程的影响冲击电晕对线路上波过程的影响冲击电晕对线路上波过程的影响冲击电晕对线路上波过程的影响 7 7 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程1 12电气绝缘2第一节第一节 波过程的基本概念波过程的基本概念n n一、电力系统过电压及其分类一、电力系统过电压及其分类ØØ电力系统中，各种绝缘除了受长期工作电压的作用外，还电力系统中，各种绝缘除了受长期工作电压的作用外，还会受到各种比工作电压高得多的过电压的作用。

会受到各种比工作电压高得多的过电压的作用所谓的过所谓的过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高电力系统必须能耐受可能出现的过电压电力系统必须能耐受可能出现的过电压n n过电压的分类过电压的分类过电压工频电压升高谐振过电压直击雷内部过电压雷电过电压操作过电压感应雷暂时过电压2 23电气绝缘3n n二、波过程的物理概念二、波过程的物理概念ØØ集总参数假设集总参数假设l l当实际电路的外形尺寸和波长相比当实际电路的外形尺寸和波长相比 “ “很小很小””，可以忽略不计时，，可以忽略不计时，电磁波沿电路传播的时间几乎为零在这种情况下实际电路就可电磁波沿电路传播的时间几乎为零在这种情况下实际电路就可以按照集总电路处理，而有关集总元件的端子电流和电压的假定以按照集总电路处理，而有关集总元件的端子电流和电压的假定就成立反之，当实际电路的外形尺寸和波长相比不能忽略时，就成立反之，当实际电路的外形尺寸和波长相比不能忽略时，必须作为分布参数电路处理必须作为分布参数电路处理ØØ电磁波的波长电磁波的波长 其中： v —电磁波传播速度(真空 中约为3×108 m/s )， f —频率当电路的尺寸很大，或者我们感兴趣的电气量的频率当电路的尺寸很大，或者我们感兴趣的电气量的频率f 很高很高时，电路就可能不满足集总参数的假定。

时，电路就可能不满足集总参数的假定3 34电气绝缘4n n不满足集总参数的假定的情况不满足集总参数的假定的情况波长：高压远距离输电线的长度可达数百至上千公里【例】对标准雷电波【例】对标准雷电波(1.2/50  s)：：【例】对【例】对50 Hz工频：工频：等价频率：波长：当电路不满足集总参数的假定时，必须按照分析分布参数电路的方法处理当电路不满足集总参数的假定时，必须按照分析分布参数电路的方法处理4 45电气绝缘5n n集中参数电路集中参数电路ØØ电压电流是时间的函数电压电流是时间的函数ØØ可以用集中元件代替可以用集中元件代替ØØ首端电流等于末端电流首端电流等于末端电流n n分布参数分布参数ØØ电压电流不仅是时间的函数，而且是位置的函数电压电流不仅是时间的函数，而且是位置的函数ØØ一般不能用集中元件代替一般不能用集中元件代替ØØ首端电流不等于末端电流首端电流不等于末端电流分布参数回路最根本的特点在于分布参数回路最根本的特点在于电压、电流不但是时间电压、电流不但是时间t t的函数，的函数，而且是位置而且是位置x x的函数的函数分布参数回路的过渡过程称为波过程分布参数回路的过渡过程称为波过程，学，学习波过程的知识，是理解电力系统过电压的理论基础。

习波过程的知识，是理解电力系统过电压的理论基础5 56电气绝缘6n n电力系统中的分布参数元件电力系统中的分布参数元件ØØ电力系统中的很多元件电力系统中的很多元件( (输电线路、电缆、变压器绕组、输电线路、电缆、变压器绕组、电机绕组等电机绕组等) )都必须作为分布参数电路处理都必须作为分布参数电路处理波过程就是波过程就是分布参数电路的过渡过程分布参数电路的过渡过程架空线架空线电力电缆电力电缆6 67电气绝缘7n n电力系统中的分布参数元件电力系统中的分布参数元件电力变压器电力变压器7 78电气绝缘8n n电力系统中的分布参数元件电力系统中的分布参数元件空心电抗器空心电抗器8 89电气绝缘9n n电力系统中的分布参数元件电力系统中的分布参数元件母线母线9 910电气绝缘10n n电力系统中的分布参数元件电力系统中的分布参数元件GIS101011电气绝缘11n n1 1、输电线路的分布参数等值电路、输电线路的分布参数等值电路单根导线的等值电路单根导线的等值电路ü分布参数分布参数ü频率的影响频率的影响111112电气绝缘12n n单根无损导线模型单根无损导线模型ØØ忽略电阻损耗和电导损耗忽略电阻损耗和电导损耗单根无损导线模型单根无损导线模型121213电气绝缘13n n2 2、波在分布参数线路上的传播过程、波在分布参数线路上的传播过程②电感L0dx建立电流①电容C0dx充电假设在时间假设在时间 dt 内，波前进了内，波前进了 dx，在这段时间内，长度为，在这段时间内，长度为 dx 的导的导线的电容线的电容 C0dx 充电到充电到 u，获得电荷为，获得电荷为 C0dxu；；长度为长度为 dx 的导线的电感的导线的电感L0dx建立起电流建立起电流i，所产生的磁链为，所产生的磁链为 L0dxi。

131314电气绝缘14n n三、波阻抗与波速三、波阻抗与波速②②①①①① × ②②①① ／／ ②②波速波速波阻抗波阻抗141415电气绝缘15n n波过程的物理概念波过程的物理概念ØØ电磁场理论电磁场理论－－ 在导线周围交替建立电场和磁场在导线周围交替建立电场和磁场, ,由近及由近及远以一定速度传播的过程远以一定速度传播的过程ØØ电路理论电路理论 －－ 电源由近及远对导体对地电容和导体电感电源由近及远对导体对地电容和导体电感的充放电过程的充放电过程ØØ电压波－与电场有关的电压电压波－与电场有关的电压ØØ电流波－与磁场有关的电流电流波－与磁场有关的电流151516电气绝缘16n n波过程的物理概念波过程的物理概念ØØ线路单位长度获得的电、磁场能量相等线路单位长度获得的电、磁场能量相等ØØ导线单位长度的总能量导线单位长度的总能量ØØ获得这些能量所需要的时间获得这些能量所需要的时间ØØ散布在周围介质中的功率散布在周围介质中的功率161617电气绝缘17式中h ：导线对地的平均高度，m；0 ：真空介电系数，1/(36π)×10-9 F/m； r ：介质相对介电系数，对架空线，导线周围的介质为空气时，取 εr = 1，对油浸纸电缆，取 εr = 4 ~ 5；0 ：真空导磁系数，4π×10-7 H/m； r ： 介质相对导磁系数，对架空线与电缆均可取 1。

与周围媒质和线路几何参数有关与周围媒质和线路几何参数有关n n波阻抗的计算波阻抗的计算171718电气绝缘18n n波阻抗的计算波阻抗的计算对架空线：架空线波阻抗一般在400-500 , 电缆一般在10-100 波速波速波速与导线周围的介质(r、r)有关，与线路的几何参数无关 架空线中的波速为光速，电缆线路波速为1/2~1/3光速181819电气绝缘19n n四、波动方程及其解的物理意义四、波动方程及其解的物理意义波动波动方程方程191920电气绝缘20n n1 1、波动方程及其解、波动方程及其解波动方程的解：前行波前行波反行波反行波202021电气绝缘21均为x-vt的函数前行波前行波若则前行波的传播如果观察者顺着如果观察者顺着x方向以速度方向以速度v运动，则观察到的前行运动，则观察到的前行波电压或电流是不变的波电压或电流是不变的n n2 2、波动方程解的物理意义、波动方程解的物理意义 212122电气绝缘22n n前行波和反行波前行波和反行波为什么前行波和反行波为什么前行波和反行波之间相差一个符号？之间相差一个符号？前行波反行波同向电流波和同向电流波和电压波的关系电压波的关系总结总结222223电气绝缘23n n波阻抗（分布参数）与电阻（集中参数）的区别：波阻抗（分布参数）与电阻（集中参数）的区别：波阻抗（分布参数）与电阻（集中参数）的区别：波阻抗（分布参数）与电阻（集中参数）的区别：（（1 1）波阻抗表示同一方向的电压波和及其伴随的电流波的）波阻抗表示同一方向的电压波和及其伴随的电流波的比值。

比值2 2）波阻抗不消耗能量波阻抗不消耗能量2 2）波阻抗与线路长度无关，电阻与线路长度有关系波阻抗与线路长度无关，电阻与线路长度有关系232324电气绝缘24【例1】沿高度沿高度 h为为10m，导线半径为，导线半径为10mm 的单根架空线有一幅值为的单根架空线有一幅值为 700 kV过电压波运动，试求电流波的幅值过电压波运动，试求电流波的幅值波阻抗电流波Ω kA 【解】【例2】在上例中，如还有一幅值为在上例中，如还有一幅值为 500 kV 的过电压波反向运动，试求此两的过电压波反向运动，试求此两波叠加范围内导线的电压和电流波叠加范围内导线的电压和电流 反行波电流幅值为: kA 两波叠加范围内，导线对地电压为: kV电流为: kA 【解】242425电气绝缘25一、折射波和反射波的计算：一、折射波和反射波的计算：第二节 行波的折射与反射折射折射系数系数反射反射系数系数252526电气绝缘26电压波折射系数电压波折射系数电压波反射系数电压波反射系数如则如则262627电气绝缘27n n几种特殊情况几种特殊情况ØØ（（1 1）线路末端开路）线路末端开路ØØ（（2 2）线路末端短路）线路末端短路Z2为无穷大电流变零电流变零电压倍增电压倍增Z2为0电压变零电压变零电流倍增电流倍增272728电气绝缘28可以将电阻可以将电阻R R视为波阻抗等于视为波阻抗等于R R的无穷长线的无穷长线差别在于：差别在于：电阻将吸收输入的能量并将其转化为热电阻将吸收输入的能量并将其转化为热 n n几种特殊情况几种特殊情况ØØ(3)(3)末端接电阻末端接电阻U1q282829电气绝缘29电压减小电压减小电流增加电流增加电压增加电压增加电流减小电流减小n n一般情况一般情况292930电气绝缘30二、彼德逊等效电路二、彼德逊等效电路二、彼德逊等效电路二、彼德逊等效电路 n n优点：优点：将分布参数的问题转化成集中参数的问题，将分布参数的问题转化成集中参数的问题，有利于问题的分析。

有利于问题的分析U2q彼德逊等效电彼德逊等效电路路 适用条件？适用条件？303031电气绝缘31【例【例3-2】某一变电所的母线上接有】某一变电所的母线上接有 n 条线路，其波阻抗均为条线路，其波阻抗均为 Z，当一条线路上，当一条线路上落雷，形成雷电波电压落雷，形成雷电波电压U0 侵入变电所求其它出线上的电压及电压折射系数侵入变电所求其它出线上的电压及电压折射系数 当当n愈大时，愈大时，α愈小，亦即波折射到多出线的变电所时，母线上的电压将降低愈小，亦即波折射到多出线的变电所时，母线上的电压将降低解】【解】313132电气绝缘32【例【例【例【例3-33-3】一幅值为】一幅值为】一幅值为】一幅值为U0=1000kVU0=1000kV的无穷长直角电压波从波阻抗为的无穷长直角电压波从波阻抗为的无穷长直角电压波从波阻抗为的无穷长直角电压波从波阻抗为Z1=500ΩZ1=500Ω的的的的架空线路传向经架空线路传向经架空线路传向经架空线路传向经R=600ΩR=600Ω电阻连接的波阻抗为电阻连接的波阻抗为电阻连接的波阻抗为电阻连接的波阻抗为Z2=50ΩZ2=50Ω的电缆线路，试求的电缆线路，试求的电缆线路，试求的电缆线路，试求：：：：（（（（1 1）进入电缆的折射波电压和电流。

进入电缆的折射波电压和电流进入电缆的折射波电压和电流进入电缆的折射波电压和电流2 2）从节点）从节点）从节点）从节点A A返回架空线的反射波电压和电流返回架空线的反射波电压和电流返回架空线的反射波电压和电流返回架空线的反射波电压和电流3 3）电阻）电阻）电阻）电阻R R上流过的电流和消耗的功率上流过的电流和消耗的功率上流过的电流和消耗的功率上流过的电流和消耗的功率323233电气绝缘33uu电压波的电压波的折射、反射系数折射、反射系数分别为：分别为：uu利用利用彼得逊法则彼得逊法则可简化某些较为复杂的分布参数电路问题可简化某些较为复杂的分布参数电路问题其其等值法则等值法则是：等值电路中是：等值电路中电源电动势为入射电压的两倍电源电动势为入射电压的两倍，，等值电路的等值电路的内阻为入射波所经过线路的波阻抗内阻为入射波所经过线路的波阻抗uu彼得逊法则的彼得逊法则的适用条件适用条件：：uu一是波沿分布参数的线路传入一是波沿分布参数的线路传入; ;uu二是波在该节点只有一次折、反射二是波在该节点只有一次折、反射小小 结结333334电气绝缘34第三节 行波通过串联电感和并联电容一、无限长直角波通过串联电感一、无限长直角波通过串联电感一、无限长直角波通过串联电感一、无限长直角波通过串联电感 343435电气绝缘35t=0 瞬间：t时：电感相当于断路电感相当于断路电压升高一倍电压升高一倍电流变为电流变为0电感相当于短路电感相当于短路相当于相当于Z1和和Z2之间的直之间的直接折反射接折反射n n行波通过串联电感行波通过串联电感353536电气绝缘36二、无限长直角波通过并联电容二、无限长直角波通过并联电容二、无限长直角波通过并联电容二、无限长直角波通过并联电容 363637电气绝缘37三、串联电感和并联电容的作用三、串联电感和并联电容的作用三、串联电感和并联电容的作用三、串联电感和并联电容的作用n n串联电感后行波的最大陡度为：串联电感后行波的最大陡度为：n n并联电容后行波的最大陡度为：并联电容后行波的最大陡度为：l l直角波通过串联电感后，变成指数波头的波，串联电感直角波通过串联电感后，变成指数波头的波，串联电感越大，陡度越低，波头越平坦。

越大，陡度越低，波头越平坦l l直角波通过并联电容时，变成一指数波头的行波，电容直角波通过并联电容时，变成一指数波头的行波，电容越大，陡度降的越低越大，陡度降的越低373738电气绝缘38n n只要增加电容或电感就可以将限制侵入波的陡度只要增加电容或电感就可以将限制侵入波的陡度只要增加电容或电感就可以将限制侵入波的陡度只要增加电容或电感就可以将限制侵入波的陡度 n n在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳态值没有影响，因为直流电压作用下，电容相当于态值没有影响，因为直流电压作用下，电容相当于态值没有影响，因为直流电压作用下，电容相当于态值没有影响，因为直流电压作用下，电容相当于开路、电感相当于短路开路、电感相当于短路开路、电感相当于短路开路、电感相当于短路 n n通常都采用并联电容的方法来降低侵入波的陡度通常都采用并联电容的方法来降低侵入波的陡度 383839电气绝缘39例 ： 有一幅值 E = 100 kV 的直角波沿波阻抗 Z1 = 50Ω 的电缆线路侵入波阻抗为 Z2 = 800Ω 的发电机绕组，绕组每匝长度为 3 m，匝间绝缘耐压为 600 V，绕组中波的传播速度 v = 6×107 m/s。

求用并联电容器或串联电感来保护匝间绝缘时它们的数值 解：电机允许承受的侵入波最大陡度为： 393940电气绝缘40第四节 波在有限长线路段的多次折射和反射n n无限长导线无限长导线n n有限长导线有限长导线A入射波反射波折射波•网格法所讨论的情况是无限长线，或者所讨论的情况是无限长线，或者Z2中中的反射波尚未返回的反射波尚未返回A点，故点，故Z2中没有中没有反射波反射波 A入射波反射波折射波B反射波404041电气绝缘41n n典型情况典型情况ØØ发电机或变压器经电缆与架空线连接发电机或变压器经电缆与架空线连接ØØ两段架空线之间两段架空线之间( (由于某种原因由于某种原因) )接电缆接电缆•波在波在1点和点和2点处发生折、反射折反射系数与波未返回点处发生折、反射折反射系数与波未返回1点和点和2点时相同点时相同•自自1点向左，自点向左，自2点向右的波将不再返回点向右的波将不再返回•在在Z2上传播的波将再次在上传播的波将再次在1点或点或2点发生折、反射点发生折、反射来回反射来回反射•时间步长为：时间步长为：414142电气绝缘42一、网格法计算行波的多次折射、反射 令 ——行波通过长度为l0的中间线路所需的时间 424243电气绝缘43 从图中可以看到，经过n次折、反射后，B点的电压为 434344电气绝缘44于是，B点的电压为: 444445电气绝缘45结论：1、折射到波阻为Z2的电压最终值只由波阻Z1和Z2所决定，与中间线路的波阻抗Z0无关。

2、中间线路的存在只影响折射波的波头形状 4545u0β1β2α1α2ABZ1Z2Z0,L0,ν0u0t=τt=3τt=5τ.….……..……t=(2n+1)τ4646tu0τ3τ5τ7τ4747tu0τ3τ5τ7τ484849电气绝缘49(1).二、线路波阻抗不同配合时波过程的特点二、线路波阻抗不同配合时波过程的特点494950电气绝缘50(2).505051电气绝缘51(3).515152电气绝缘52(4).525253电气绝缘53[例3-4]长150m的电缆两端串联波阻抗为400Ω的架空线，一无限长直角波入侵于架空线Z1上（如图5-14所示）已知：Z1=Z2，Z0=50Ω，U0=500kV，波在电缆中的传播速度为150m/μs，在架空线中的传播速度为300m/μs，若以波到达A点为起算时间，求： (1)距B点60m处的C点在t=1.5μs，t=3.5μs时的电压与电流;(2)AB中点D处在t=2μs时的电压与电流;(3)时间很长以后，B点的电压与电流4)画出B点电压随时间变化曲线535354电气绝缘54解：画出计算用网格图（如图3-18所示）波以A点传到B点的时间t=150/150=1μs，波从B点传到C点的时间t=60/300=0.2μs。

两节点的电压折、反射系数分别为 545455电气绝缘55当t=3.5μs时(1)当t=1.5μs时555556电气绝缘56(2)(2)当当t=2μs时时(3)当t→∞时565657电气绝缘57(4)B点电压随时间变化曲线如图所示575758电气绝缘58小小 结结ØØ串联三导线的中间线路的存在只影响折射波的波头串联三导线的中间线路的存在只影响折射波的波头 ØØ依据与中间线路串联的另外两导线波阻抗依据与中间线路串联的另外两导线波阻抗Z1Z1、、Z2Z2参数的不参数的不同配合，其影响的程度是不同的如果中间线路的波阻抗同配合，其影响的程度是不同的如果中间线路的波阻抗Z0Z0比比Z1Z1和和Z2Z2小得多，那么在近似计算中，可将中间线路用小得多，那么在近似计算中，可将中间线路用一个等效并联电容一个等效并联电容C C来替代来替代; ; 如果如果Z0Z0比比Z1Z1和和Z2Z2大得多，可大得多，可将中间线路用一个等效串联电感将中间线路用一个等效串联电感L L来替代585859电气绝缘59n n一、平行多导线系统的电压电流传播方程一、平行多导线系统的电压电流传播方程ØØ实际输电线路都是由多根平行导线组成的，波在平行多导实际输电线路都是由多根平行导线组成的，波在平行多导线系统中传播，各导线间将产生相互电磁耦合线系统中传播，各导线间将产生相互电磁耦合假定有 n 根彼此平行，又与地面平行的导线，它们的单位长度上的电荷分别为 q1, q2, q3, …, qn。

若 u1, u2, u3, …, un 是导线 1, 2, 3, …, n 上的电压，可写出下列方程组：第五节 行波在平行多导线系统中的传播595960电气绝缘60n n多导线系统多导线系统其中，其中，αkk 与与αkj 是自电位系数与是自电位系数与互电位系数互电位系数606061电气绝缘61电荷电荷qk乘以乘以v便得到电流便得到电流ik，即，即qkv=ik，而电位系数除以速度，而电位系数除以速度v则具有阻抗的量则具有阻抗的量纲，这样可将上式改写为：纲，这样可将上式改写为：波阻抗考虑到导线上既可能有前行波，也可能有反行波，无损平行多导线系统的考虑到导线上既可能有前行波，也可能有反行波，无损平行多导线系统的波过程可用下述方程描述：波过程可用下述方程描述：式中ukf ：导线 k 上的前行电压波；ukb ：导线 k 上的反行电压波；ikf ： 导线 k 上的前行电流波； ikb ：导线 k 上的反行电流波616162电气绝缘62【例【例1】】有一两导线系统，其中1为避雷线，2为对地绝缘的导线，如图 假定雷击塔顶，避雷线上有电压波 u1 传播，求避雷线与导线之间绝缘上所承受的电压则 上式中上式中Kc12称为导线称为导线1对导线对导线2的的耦合系数耦合系数，因为，因为z21 < z11，所以，所以 Kc12 < 1，其值，其值约为约为0.2 ~ 0.3，它是输电线路防雷中的一个重要参数。

它是输电线路防雷中的一个重要参数二、平行多导线间的耦合系数：二、平行多导线间的耦合系数：626263电气绝缘63【例【例3-5】】某220 kV输电线路架设两根避雷线，它们通过金属杆塔彼此连接，如图 雷击塔顶时，求避雷线 1，2 对导线 3 的耦合系数由于避雷线1，2的离地高度和半径都一样，所以， z11 = z22另z12 = z21z13 = z31z23 = z32i3 = 0，u1 = u2 = u，则 636364电气绝缘64【例【例2】】 图所示为一对称三相系统，求三相同时进波时的总波阻抗由于三相同时进波，故可把三根线路并接于一个电源 u 上，即 u1 = u2 = u3 = u 若三相导线对称分布，且均匀换位，则有 z11 = z22 = z33 = zs，z12 = z23 = z31 = zm，i1 = i2 = i3 = i646465电气绝缘65n n一、波沿线路传播时的衰减和变形一、波沿线路传播时的衰减和变形ØØ导线电阻和对地电导的损耗导线电阻和对地电导的损耗如果满足波路中传播，只衰减，不变形线路单位长度的磁能与电能之比 ＝电流在电阻上的热损耗和电压在电导上的热损耗第六节 冲击电晕对线路上波过程的影响 656566电气绝缘66n n二、电晕的影响二、电晕的影响ØØ实际输电线路与大地并不是理想导体，因此，波在传播过实际输电线路与大地并不是理想导体，因此，波在传播过程中，总要不断消耗能量，从而逐渐衰减与变形。

程中，总要不断消耗能量，从而逐渐衰减与变形ØØ研究表明，波沿导线传播过程中发生衰减和变形的决定因研究表明，波沿导线传播过程中发生衰减和变形的决定因素是电晕素是电晕ØØ发生电晕时发生电晕时, ,围绕导线将形成由带电粒子组成的导电性比围绕导线将形成由带电粒子组成的导电性比较高的区域，也就是说，相当于增大了导线的有效半径，较高的区域，也就是说，相当于增大了导线的有效半径，从而使得导线的对地电容发生变化从而使得导线的对地电容发生变化ØØ通过导线的电流几乎仍然全部集中于导线中，故导线的电通过导线的电流几乎仍然全部集中于导线中，故导线的电感几乎不发生改变感几乎不发生改变666667电气绝缘67n n1 1、使波速和波阻抗减小、使波速和波阻抗减小ØØ自波阻抗减小，互波阻抗不变（自波阻抗减小，互波阻抗不变（波阻抗降低约波阻抗降低约 20-30 % 20-30 %））ØØ波的传播速度变慢（波的传播速度变慢（传播速度为光速的传播速度为光速的 0.75 0.75 倍左右倍左右））n n2 2、耦合系数增大、耦合系数增大式中 K0 —— 几何耦合系数； K1 —— 电晕校正系数线路电压等级线路电压等级/kV/kV20 ~ 3520 ~ 3560 ~ l1060 ~ l10154 ~ 330154 ~ 330500500两条避雷线两条避雷线1.l1.l1.21.21.251.251.281.28一条避雷线一条避雷线1.151.151.251.251.301.30~ ~耦合系数的电晕校正系数耦合系数的电晕校正系数 K1676768电气绝缘68在防雷计算中，对单导线可采用如下经验公式来估算电压瞬时后移的时间Δ (s)n n3 3 使行波幅值衰减和波形畸变使行波幅值衰减和波形畸变686869电气绝缘69n n常见带绕组的电力设备常见带绕组的电力设备ØØ变压器变压器ØØ电抗器电抗器ØØ旋转电机旋转电机n n绕组中的波过程绕组中的波过程ØØ绕组是一个复杂的电感电容网络，在冲击波作用下会引起绕组是一个复杂的电感电容网络，在冲击波作用下会引起强烈的电磁振荡过程。

强烈的电磁振荡过程ØØ在绕组匝间、线盘间，以及绕组对地部件间引起过电压与在绕组匝间、线盘间，以及绕组对地部件间引起过电压与很高的电位梯度，危及绕组的主绝缘和纵绝缘很高的电位梯度，危及绕组的主绝缘和纵绝缘第七节 变压器绕组中的波过程696970电气绝缘70n n变压器绕组模型变压器绕组模型传输线模型传输线模型•自电感、对地电容自电感、对地电容•匝间电容匝间电容707071电气绝缘71等效频率高时：等效频率高时：感抗感抗>>>>容抗容抗作用在主绝缘、纵绝缘上的过电压主要决定于作用在主绝缘、纵绝缘上的过电压主要决定于 C0，，K0等效频率低时：等效频率低时：感抗感抗<<<<容抗，等值电路可视为一直流电阻容抗，等值电路可视为一直流电阻n n一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：717172电气绝缘72(1)匝间电容(2)对地电容通解n n一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：ØØ起始电位分布起始电位分布727273电气绝缘73条件αl 愈大，起始电压分布曲线下降愈快 当αl >5最大值 n n一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：ØØ当绕组末端接地时当绕组末端接地时737374电气绝缘74条件αl 愈大，起始电压分布曲线下降愈快 当αl >5最大值 n n一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：ØØ当绕组末端不接地时当绕组末端不接地时747475电气绝缘75n n一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：n n电压分布不均带来的危害电压分布不均带来的危害l l在在 t t = 0+ = 0+ 时刻，绕组首端时刻，绕组首端（（x x = 0 = 0））的电位梯度比平均值的电位梯度比平均值 U U0 0 / / l l 大大 αlαl 倍，危害到绕组的纵绝缘。

倍，危害到绕组的纵绝缘 因此，对绕组首端的绝缘应采因此，对绕组首端的绝缘应采取保护措施取保护措施C0减小或减小或K0增大的时候，增大的时候， 减小，绕组的电位分布不均匀度减小减小，绕组的电位分布不均匀度减小即：αl 愈大，起始电压分布曲线下降愈快愈大，起始电压分布曲线下降愈快(危险因素，危害首端匝间绝缘危险因素，危害首端匝间绝缘)对于未采取特殊措施的连续式绕组，对于未采取特殊措施的连续式绕组，αl 的值约为的值约为 5 ~ 15，平均为，平均为 10由于于 αl >5 时，时，sh αl ≈ch αl ，绕组末端接地或绝缘的起始电压分布，可用，绕组末端接地或绝缘的起始电压分布，可用一个统一的公式来表达一个统一的公式来表达757576电气绝缘76n n一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：ØØ入口电容入口电容l l当分析变电所防雷保护时，因雷电冲击波作用时间很短，由实验当分析变电所防雷保护时，因雷电冲击波作用时间很短，由实验可知，流过变压器电感中的电流很小，忽略其影响，则变压器可可知，流过变压器电感中的电流很小，忽略其影响，则变压器可用归算至首端的对地电容来代替，通常叫做入口电容。

用归算至首端的对地电容来代替，通常叫做入口电容式中式中C: 变压绕组总的对地电容，变压绕组总的对地电容，F；；K: 变压绕组总的匝间电容，变压绕组总的匝间电容，F额定电压额定电压( (kV)kV)3535110110220220330330500500入口电容入口电容(pF)(pF)500~1000500~10001000~20001000~20001500~30001500~30002000~50002000~50004000~50004000~5000变压器高压绕组入口电容变压器高压绕组入口电容(连续式绕组连续式绕组)767677电气绝缘77n n一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：ØØ稳态电压分布稳态电压分布•C0、、K0 均开路均开路•电感相当于短路电感相当于短路•对于中性点接地绕组对于中性点接地绕组电压自首端至终端均匀下降电压自首端至终端均匀下降•对于中性点绝缘绕组对于中性点绝缘绕组绕组上各点电位均与首段电位相同绕组上各点电位均与首段电位相同777778电气绝缘78n n一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：一、单相绕组中的波过程：ØØ过渡过程中绕组各点的最大对地电位包络线过渡过程中绕组各点的最大对地电位包络线l l绕组各点电压均发生振荡绕组各点电压均发生振荡l l在振荡过程中绕组各点出现的最大电位的时间不同在振荡过程中绕组各点出现的最大电位的时间不同 l l电压分布随时间变化而变化电压分布随时间变化而变化l l若不计损耗，作定性分析，可将稳态电压分布曲线与初始电若不计损耗，作定性分析，可将稳态电压分布曲线与初始电压分布曲线的差值叠加到稳态电压分布曲线上，得到的曲线压分布曲线的差值叠加到稳态电压分布曲线上，得到的曲线可近似地描述绕组中各点的最大电位包络线。

可近似地描述绕组中各点的最大电位包络线787879电气绝缘79797980电气绝缘80要害问题：改善绕组在冲击波作用下的起始电压分布要害问题：改善绕组在冲击波作用下的起始电压分布n n变压器的内部保护变压器的内部保护ØØ主绝缘主绝缘l l绕组对地绝缘绕组对地绝缘 （起始电压分布（起始电压分布≠≠稳态电压分布）稳态电压分布）ØØ纵绝缘纵绝缘l l绕组匝间或线饼间绝缘绕组匝间或线饼间绝缘 （起始电压分布不均匀）（起始电压分布不均匀）808081电气绝缘81n n变压器的内部保护变压器的内部保护ØØ电容环：使用与线端相连的附加电容电容环：使用与线端相连的附加电容 818182电气绝缘82中性点接地的星形连接中性点不接地的星形连接绕组对冲击波的阻抗远远大于线路，故绕组对冲击波的阻抗远远大于线路，故可认为在冲击电压作用下，可认为在冲击电压作用下，B、、C两相两相的端点是接地的的端点是接地的单相进波两相进波三相进波n n二、三相绕组中的振荡过程二、三相绕组中的振荡过程828283电气绝缘83三角形连接单相进波A、C两相等效于单相绕组(一端接地)，B相无影响C相双相进波A、B相当于单相进波时的情况三相进波※绕组中部对地电位高达2U0n n二、三相绕组中的振荡过程二、三相绕组中的振荡过程838384电气绝缘84n n三、绕组间波的传递三、绕组间波的传递ØØ当冲击电压波侵入变压器的一个绕组时，由于绕组间的耦当冲击电压波侵入变压器的一个绕组时，由于绕组间的耦合作用，在未直接受到冲击电压波作用的绕组上也会出现合作用，在未直接受到冲击电压波作用的绕组上也会出现过电压，这就是绕组间的电压传递，它包含过电压，这就是绕组间的电压传递，它包含静电耦合静电耦合与与电电磁耦合磁耦合两个分量。

两个分量ØØ电磁耦合分量电磁耦合分量l l传递电压的电磁分量与传递电压的电磁分量与变比变比有关l l在三相绕组中，电磁分量的数值还与绕组的在三相绕组中，电磁分量的数值还与绕组的接线方式、来波相数接线方式、来波相数等有关l l由于低压绕组其相对的冲击强度（冲击试验电压与额定相电压之由于低压绕组其相对的冲击强度（冲击试验电压与额定相电压之比）较高压绕组大得多，因此凡高压绕组可以耐受的电压（加避比）较高压绕组大得多，因此凡高压绕组可以耐受的电压（加避雷器保护）按变比传递至低压侧时，对低压绕组亦无危害雷器保护）按变比传递至低压侧时，对低压绕组亦无危害848485电气绝缘85C12、C20 分别是高低压绕组之间及低压绕组对地的电容（包含与低压绕组相连的设备及线路） U20 电压可由下式求得危险的情况：危险的情况：改善方法：改善方法：增大C20（低压绕组接电缆等其他设备）减小C12（高低压绕组中间设接地屏蔽）n n三、绕组间波的传递三、绕组间波的传递ØØ静电耦合分量静电耦合分量858586电气绝缘86小结n n第三章第三章第三章第三章 线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程线路和绕组中的波过程l l无损单导线中的波过程无损单导线中的波过程无损单导线中的波过程无损单导线中的波过程 l l行波的折射与反射行波的折射与反射行波的折射与反射行波的折射与反射l l行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容行波通过串联电感和并联电容 l l行波在平行多导线系统中的传播行波在平行多导线系统中的传播行波在平行多导线系统中的传播行波在平行多导线系统中的传播 l l冲击电晕对线路上波过程的影响冲击电晕对线路上波过程的影响冲击电晕对线路上波过程的影响冲击电晕对线路上波过程的影响 l l 变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程变压器绕组中的波过程 8686。