一线名师整理新人教版九年级数学上册第二十三章图形的旋转全套同步练习题及答案共27页.doc

23.1.1图形的旋转知识点 在平面内，把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转．这个点O叫做______，转动的角叫做______．因此，图形的旋转是由______和_____及_ 决定的．一．选择题1. 下列物体的运动不是旋转的是（ ） A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片2．在26个英文大写字母中，通过旋转180°后能与原字母重合的有（）． A．6个 B．7个 C．8个 D．9个3.同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的.A、顺时针旋转60°B、顺时针旋转120°C、逆时针旋转60°D、逆时针旋转120°图24.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A．900 B．600 C． 450 D．3005.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( )A、300 B、600 C、900 D、1200图1 二、填空6．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两点叫做这个旋转的______．7．如图，△AOB旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°，则旋转中心是点______．旋转角是______．点A的对应点是______．线段AB的对应线段是______．∠B的对应角是______．∠BOB′=______．7题图8．如图，△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置，则旋转中心是______．旋转角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______． 8题图 9题图9．如图，正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度，可与其自身重合．10．一个平行四边形ABCD，如果绕其对角线的交点O旋转，至少要旋转______度，才可与其自身重合．11．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过45分钟旋转了______度．12.如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠B/CA=_______。

13.如图7，P是等边△ABC内一点，△BMC是由△BPA旋转所得，则∠PBM＝______°． 12题图 13题图 14题图 14．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是 三.解答15．阅读下面材料：如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置． (1) (2) (3) (4 如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换． 回答下列问题 如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB． （1）在如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出如图4所示中的线段BE与DF之间的关系．16.两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由． 23.1.1知识点点O,一个角度,旋转中心,旋转角,旋转中心、旋转角、旋转方向一CBDCC二 6.对应点； 7.O，90°，A′，A′B′，∠B′，90°； 8.O,∠AOD，DO,ED, ∠DFE; 9.120° 10.180°11.270° 12.100° 13.60° 14. 15略16. 解（1）通过旋转，即以点A为旋转中心，将△ABE逆时针旋转90°．（2）BE=DF，BE⊥DF 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示． 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=23.1.2 知识点1形状与大小不变， 相等，旋转角2.（1）转中心、旋转方向、旋转角1-5ADCBC6.图形变换前后大小与形状不变 7. △ACE,全等，CE 8. 3CM 9.(-4,1) 10. BE+DF=EF 11.（36，0）. ∵每三次变换为一个循环，直角顶点的横坐标为.12---14略 15．解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形 ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90° ∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的 ∴BK=DM16.解：（1）在△ABC中，∵，，．∴，解得．（2）①若AC为斜边，则，即，无解．CABNMD②若AB为斜边，则，解得，满足．③若BC为斜边，则，解得，满足．∴或．17.、解：（1）6，135°；（2），∴．又，∴四边形是平行四边形．23.1.2 图形的旋转 知识点1.图形旋转的性质是：(1)旋转前后的图形 ；(2)对应点到旋转中心的距离 ；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 2.简单的旋转作图---旋转作图的步骤（1）确定旋转 ；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到此关键点的对应点；(4)按图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。

一、选择题1．在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B．图形上每一点移动的角度相同 C．图形上可能存在不动的点 D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ）3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（ ） 　　A.60°　 B.90°　 C.72°　 D.120°　4．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（ ） A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可 B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45° C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180 D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°5　△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（ ）A．50° B．210° C．50°或210° D．130°二、填空题6．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.7．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_________．8、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是_______cm．9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________.10．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．11.如图，在直角坐标系中，已知点、，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．三、综合提高题12.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？13.如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形。

求：（1）旋转中心;（2）旋转角度数;（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C三点不共线，结论还成立吗？为什么？（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度14作图⑴.如图，以点O为中心，把点P顺时针旋转45°.⑵如图，以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°.⑶.如图，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°.⑷.如图，以点B为中心，把△ABC旋转180°.15．如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 16、如图，已知A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设．（1）求的取值范围；（2）若△ABC为直角三角形，求的值.CABNM17.如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（。