南开,耀华小卷试卷分析.doc

南开/耀华小卷试卷分析耀华小卷几道真题展示：1、 用1 3 4 6凑24点【分析】很多同学没做出来，而且既然是出在小卷中，就不会太简单，说明会用到分数，所 以是 6- (1-3-4) =242、 一个六边形，内角都是120度，已知四条边长1,3,3,2,求其周长分析】这是2011天津市中考的题，鲍老师曾在班上跟大家分享过方法只是那道原题需 要简单的证明再做计算,小学不做证明，只需计算就行方法：把这个六边形的补成•个大 的三角形，大三角形是等边三角形，三个角上也是等边的如图4所以大等边三角形的边■长为3+3+2二8,原六边形中a+b+2=8,周长为8+3+3+1=15-3、一道原题：华杯赛原题，做了 N多遍了，不用多说了吧，运用等积变形即可4、 三个质数a>b>c,满足abc=23 (a+b+c),求这三个数可以是多少？【分析】abc都是质数，所以肯定有一个是23,暂不考虑大小，不妨令a=23o那么bxc= 23+ b+cbe—b—c= 23be—b—c+1 =23+1(b-1) (c-1) = 24= 1 x24= 2x 12= 3x 8= 4x 6那么 b= 2 c= 25： b= 3 c= 13； b= 4 c= 9； b= 5 c= 7 ；满足条件的为23 13 3或者23 7 5。

5、 七个不同的俄罗斯方块图案，能不能拼成4行7列的长方形网格皿m 田G任^^0 ff10【分析】不能，黑白间隔染色，应该是黑白各一半，但是这七个里面,是三黑一白，其余的都是两黑两白，所以不能部分南开小卷数学试题赏析：1 > （选择题）为质数，，求点评：基本的数论题目，考察基本的质数合数知识以及不定方程2、 （选择题）甲商店先提价a%,再提价b%,乙商店两次均提价，丙商店先提价b%,再 提价a%,求哪个商店提价幅度最大？点评：基本的经济问题，难度不大，联系上题可以发现，南开考试带着明显的“初中”色彩, 即量多用字母表示，带着浓浓的代数色彩3、 （选择题）在下面的流程中输入一个整数X,经过一次实验输出结果为556,则X有多 少种可能？为3o5、（填空题）共有m根火柴，拼成下图中的（1）和（2）分别有X个，和Y个，用X表示Y1） （2）点评：代数思想初步，也就是小学所学的用字母表示数，属于送分题ax + by = c x = 36、（填空题）二元一次方程组1 1 1的解为 ,a2jr + by - c2 y = 43 a, x + 2b v = 5c试求二元一次方程组1 1 】的解3a2;r + 2b2y = 5c2点评：带参数的二元一次方程组，代数思想初步，好多孩子乍一看到题就懵住了，其实只要x = 3将 代入第一个方程，再把c】、C 2代入第二个方程就可以很快算出答案。

是一道外表y = 4恐怖的题目7、 （填空题）一个8位数，前四位相同，后5位是连续的自然数，此8位数的各位数字和等 于后两位形成的两位数，求此8位数.点评：最典型的位值原理，在考前孩子们做过了太多此类题目8、 （解答题）1 X 2 + 2 X 3 =1x24-2x3 + 3x4 =（此处试卷比较详细的讲述了上面两题的做法，即整数裂项的方法，出题人意在通过这段讲 解，让孩子做后面的几道题，其实孩子们之前早学过了整数裂项的方法和公式）（1） Ix2 + 2x3+ + n （n + 1）=・（2） 1x2 + 2x34- + 99 x 100=.（3） 50 x 51 + 51 x 52 + + 99 x 100=.（4） 1x2x34-2x3x44- + 17 x 18 x 19=-点评：之前进行过整数裂项训练的同学直接由公式即可算出，这12分比较容易得到9、 （解答题）如下图所示，甲从A向B出发，速度为5单位渺，乙、丙从B向A,速度分 别为4单位渺，3单位渺，解答下面几道小题：A B-12（1） 10秒后，乙、丙距A相等，求B点的坐标2） 甲、乙相遇后1秒，甲、丙相遇，求B点坐标3） t秒后甲乙之间距离与甲丙之间的距离能否变为3:4?点评：今年的南开和耀华的行程都比较简单，此题和数轴做了一个小的综合，考察的行程知 识为多人相遇问题，比较基础。