冀教版七年级数学上册第四章ppt课件.pptx

4.1 整式第四章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（JJ）教学课件第1课时 单项式学习目标1.理解单项式、单项式系数、次数的概念；（重点）2.能够准确的判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确的确定一个单项式的系数和次数；(难点）3.能够用单项式表示具体问题中的数量关系.请找出下列式子中哪些是代数式.复习引入导入新课导入新课讲授新课讲授新课单项式的概念一用含有字母的式子填空 1.棱长为a的正方形的表面积为_;体积为_.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5x6a2a3 4.一个圆的半径是r cm，它周长是 cm.思考：6a2，a3，2.5x，vt，2r 以上各式中运算有什么共同特点？由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也叫单项式.定义1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.分母中含有字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.判断单项式的方法方法总结说一说下列各式中哪些是单项式？单项式的系数和次数二思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a26系数次数_15=-ab系数 定义：二次次数 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.典例精析例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数.（1）某商店8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了25%.9月份营业额为多少万元？（2）某品牌汽车原价为a 元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆，那么这周的销售额为多少元？（3）一个长方体形状的零件，它的底面边长分别为acm和bcm,高hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？解：（1）（1+25%）m，它的系数是1+25%，次数是1.（2）0.9ab,它的系数是0.9，次数是2.（3）abh,它的系数是1，次数是3.单项式的系数是1或“-1”时，“1”通常省略不写.判断单项式的系数及次数时，应注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写；省略1的字母指数别漏掉；单项式次数只与字母指数有关.注 意 1.你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？-3xy3-3x2y2-3x3y试一试x、y的指数之和为4即可 2.若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？单项式次数是2+n所以m 2，n=2.2+n=4，m-2 0，为什么？解：m，n要满足 当堂练习当堂练习11.用单项式填空,并指出它们的系数和次数.1)每包书有12册,n包书有_册；2)底边长为a,高为h的三角形的面积是 _；3)一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_；4)一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_；5)一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是 _.12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是0,次数是2.()（2）单项式 的系数是2,次数是10.()（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1.()3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=(),b=().62（4）多项式-x2y+2x2-y的次数2（）（5）多项式-a+3a2的一次项系数是1（）（6）-x-y-z是三次三项式（）4.写出下列单项式的系数和次数.单项式系数次数 解：-153124-112课堂小结课堂小结单项式在代数式中，表示数与字母的积的代数式叫单项式.单个的字母或数也是单项式.单项式中数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.4.1 整 式第四章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（JJ）教学课件第2课时 多项式及整式学习目标1.理解多项式、整式的概念；(重点）2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）导入新课导入新课复习引入 1.什么叫单项式？2.-的系数、次数分别是多少？讲授新课讲授新课多项式一1.温度由toc下降5oc后是 oc.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.3.如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 .（3x+5y+2z）（x2+2x+18）（t-5）列式表示下列问题3x+5y+2zx2+2x+18t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议单项式 单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.3.不含字母的项叫做常数项.4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数.多项式含有几项，这个多项式叫做几项式.多项式：常数项次数多项式的次数是几，这个多项式叫做几次式.三次三项式知识要点典例精析例1 写出多项式，并指出它们的项和次数.(1)目前，在地球上生存的动物约有150万种.其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有_万种.(2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积是_.(2)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为_.解：(1)150-m,它的项是150和-m,次数是1.(2)它的项是 和 ，次数是2.(3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1.要点归纳：(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；1.多项式x+y-z是单项式 ,_的 和，它是_次_项式.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_,一次项是_,二次项的系数是_.xy-z13-5-2m1做一做整式二下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：单项式和多项式统称为整式.做一做x32t313213063解析142典例精析例2 如图所示是一个正方体和一个长方体组成的组合体.（1）请用代数式表示这个组合体的体积.（2）这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式，请你说出它是几次几项式.解：（1）这个组合体的体积是（2）这个代数式是多项式，它是三次二项式.例3 如图所示，用式子表示圆环的面积当 cm，cm时，求圆环的面积（取 ）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 这个圆环的面积是 cm2 当cm，cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是（cm2）做一做（2），分别表示梯形的上底和下底，表示梯形的高，则梯形面积 ，当 2 cm，4 cm，5 cm时，cm 2（1），分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 ，面积 ，当 2 cm，3 cm时，cm，cm 2；当堂练习当堂练习 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3x，2x-1，-ab，-5，-1，3m-4n+m2n 2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2（）（2）多项式-a+3a2的一次项系数是1（）（3）-x-y-z是三次三项式（）3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为4x2+x+7课堂小结课堂小结多项式及整式 多项式 多项式的项 多项式的次数 多项式 单项式 整式 4.2 合并同类项第四章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（JJ）教学课件学习目标1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点）3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.导入新课导入新课观察超市货物摆放情境引入观察药店药品摆放讲授新课讲授新课同类项的概念一6ab4ab20.6ab2-4.53-3x下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？合作探究（蔬菜类）（电器类）（水果类）把下面15种商品有条理的分别放到三个货架上.游戏二 在多项式中，把那些所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项.定义：游戏三（3）-3pq与与3qp（1）2x2y与与-3x2y （2）2abc与与2ab（4）-4x2y与与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abcx2y同类项的判别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.并且不要忘记几个常数项也是同类项.方法归纳 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=,n=.(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.做一做x2yx2yx2y2+=3=3 3-a2bca2bca2bc2合并同类项二奇妙的替换互动探究根据乘法对加法的分配律，可以得到观察下面图示中的式子，说说你的发现.同类项合并同类项合并知识要点 在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.典例精析 例1.合并下式中的同类项：（1）（2）（3）解：（1）1.将同类项在底下划线标出；2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；3.合并同类项.（2）（3）注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.例2.合并下式中的同类项：（1）（2）解：（1）（2）合并下式中的同类项：（1）（2）解：（1）（2）做一做“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，字母及其指数不变.方法归纳 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a做一做 例3(1)求多项式 的值，其中 ;(2)求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3.分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)当 时，原式=(2)当 时，原式=当堂练习当堂练习 一、填空题 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项：（1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_二、选择题 3.下列各组式子中是同类项的是（）A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bCA三、合并下列各式中的同类项:5-7mn+mn+5nm;63a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7四、求下列各式的值:73x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 8a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3-1012-0.001课堂小结课堂小结2.合并同类项“一加二不变”，即系数相加，字母和字母的指数不变.与系数无关与所含字母的顺序无关1.同类项两同两无关相同字母的指数相同所含字母相同4.3 去括号第四章 整式的加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（JJ）教学课件学。