高三数学复数人教版知识精讲.doc

高三数学复数人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容：复数二. 重点、难点：1. 复数三种形式（1）代数式（、）（2）点的形式（3）向量表示（O为原点）2. 3. ，，，4. 方程（，、、）（1），有两实根（2），有两相等实根（3），有两虚根（4），【典型例题】[例1] ，（1）为何值时，为实数（2）为何值时，为虚数（3）为何值时，为纯虚数解：（1）或（2）（3）[例2] 以下四个结论（1）任意两个复数不能比大小（2）（3）若（4）复数且错误的是 1）（2）（3）（4）[例3] ，求 解：[例4] 若，、，求、解：∴ 或[例5] ，，其中，若，求解： [例6] 、在复平面上的对应点、关于原点成中心对称，且，求、解：设，（、） ∴ 代入 [例7] 求的平方根解：设的平方根为（、）∴ ∴ ∴ 或∴ 平方根为[例8] 求1的立方虚根解：， [例9] ，，求的值解：原式 （1）时原式（2）原式[例10] 、且，求的值解： 原式 注：（1）原式（2）原式∴ [例11] 解方程。

解：令（、）∴ 或另解平方根为∴ [例12] 、为方程的根，求（1） （2） （3）解：（1）（2） （3）[例13] 实数为何值时方程有实根解：设实根为∴ 相减 （1） 原式 无实根（2） 原式 有实根（3） 原式 无实根∴ 方程有实根【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. （ ） A. B. C. D. 2. ，则（ ） A. B. 3 C. D. 3. 复数（ ） A. B. 1 C. D. 324. 复数（ ） A. B. C. 4 D. 5. （ ）A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. 求满足条件的复数（1）（2）的实部、虚部都是整数 试题答案1. D 2. A 3. A 4. D 5. D 6. D7. 解： 设（、）∵ ∴ ∴ 6（1） ∴ 无解（2） ∴ 、2、3 ∴ 、、∵ 、 ∴ 或。