2023-2024学年人教版数学八年级下册+期末质量检测卷（含答案）.pdf

试卷第 1 页，共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 20232023-20242024 学年数学八年级下册人教版期末质量检测卷学年数学八年级下册人教版期末质量检测卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的要求的 13x=能使下列某个式子有意义，这个式子是（）A3xx B33x C4x D2x 2下列计算正确的是（）A2 666=B235+=C362 3=D824=3在平行四边形ABCD中，若80AC+=，则B的度数是（）A140 B100 C40 D120 4为贯彻教育部关于全面加强新时代大中小学劳动教育的实施意见文件精神，某学校积极开设日常生活劳动教育课某班在调查中发现，全班同学每周做家务情况如下：天数 1 2 3 4 5 6 7 人数 3 5 8 14 9 5 2 则这组数据的众数和中位数分别为（）A4 和 5 B4 和 4 C14 和 5 D14 和 4 5已知直角三角形ABC的两边长分别为 3 和 4，请你求出第三边（）A5 B7 C5 或7 D无法确定 6如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当ABBC=时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形 C当90ABC=时，它是矩形 D当ACBD=时，它是正方形 7如图，已知平行四边形ABCD中 A、C、D三点的坐标，则点 B的坐标为（）试卷第 2 页，共 8 页 A()3,2 B()2,2 C()3,1 D()2,1 84 月 23 日是世界读书日习总书记说“希望孩子们养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长，”读书正当时，莫负好时光，某校积极开展全员阅读活动小明为了解本组同学 4 月份的课外阅读量，对本组同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如下图）下列说法中，正确的是（）A小明这组共有14名同学 B本组同学 4 月份的课外阅读量的中位数是2.5 C本组同学4月份的课外阅读量的众数是 4 D本组同学 4 月份的课外阅读量的平均数是2.4 9如图，在矩形ABCD中，E，F 分别在CD边和AD边上，BECF于点 G，且 G为CF的中点若4,5=ABBC，则BG的长为（）A4 B3 2 C2 5 D2 6 10如图，ABCD是矩形纸片，4AB=，8BC=，点E，F分别在边AD，BC上，将纸片沿EF折叠，点C落在边AD上的点H处，点D落在点G处 对于如下结论：四边形CFHE是菱形；CE平分DCH；线段BF的取值范围为34BF；当点H与点A重合时，2 5EF=正确的结论的有（）试卷第 3 页，共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二二、填空题：本题共、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 11直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的中线长为 12计算一组数据的方差，列式为()()()()()2222221247575Sxxxxx=+，则该组数据的方差是 13如果两个最简二次根式31a与23a+能合并，那么=a 14 定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”如图，ABC中，90ACB=，4AC=，3BC=，CD是AB边上的高，则ABC中AB边的“中偏度值”为 15如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，CEAB于E，连接OE，若110DAB=，则OEC的度数为 16如图，直线44yx=+与坐标轴交于 A、B 两点，点 C为 x轴负半轴上一点，45CAB=则点 C的坐标是 试卷第 4 页，共 8 页 三三、解答题：本题共、解答题：本题共 8 小题，小题，共共 7272 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算：(1)()()2331+；(2)312233 18已知123a=+，求代数式2221 2211aaaaaaa+的值 试卷第 5 页，共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 19如图，在四边形ABCD中，90B，2ABBC=，3CD=，1DA=(1)求DAB的度数；(2)求四边形ABCD的面积 20如图，在ABC中，点D是BC边的中点，点 E 在AD上，点 F在AD延长线上，且BECF (1)求证：四边形BECF是平行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形BECF是菱形？并说明理由 试卷第 6 页，共 8 页 21近日，小米汽车7SU惊艳上市，智能化和新能源越来越受到人们的追捧为了解某新能源汽车的充电速度，我校数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电量1y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图像是折线ABC；用普通充电器时，汽车电池电量2y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图像是线段AD 根据以上信息，回答下列问题：(1)普通充电器对该汽车每小时的充电量为%(2)求1y与x的函数解析式，并写出x的取值范围(3)若将该汽车电池电量从10%充至80%，快速充电器比普通充电器少用多长时间?22某商场购进 A，B 两种商品共150件进行销售，其中 A 商品的件数不超过 B 商品件数的 2 倍，不少于 B商品件数的一半，A，B 两种商品的进价、售价如表：A B 进价（元/件）120 110 售价（元/件）170 155 请利用所学知识解决下列问题：(1)设商场购进 A 商品的件数为 x 件，购进 A，B 两种商品全部售出后获得利润为 y元，求 y与 x之间的函数试卷第 7 页，共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 关系式及 x 的取值范围：(2)在（1）的条件下，商场购进 A商品多少件时，商场获得利润最大？最大利润是多少元？(3)在（1）的条件下，商场决定在销售活动中每售出一件A商品，就从一件A商品的利润中拿出m元()58m，则3x，3x=不能使式子有意义，故此选项不符合题意；C、4x有意义的条件是40 x，则4x，3x=不能使二次根式有意义，故此选项不符合题意；D、2x有意义的条件是20 x，则0 x，3x=不能使二次根式有意义，故此选项不符合题意；故选：A 2A【分析】本题考查了二次根式的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键 根据二次根式的加法、减法、乘法与除法法则，进行计算逐一判断即可解答【详解】解：对于 A 选项，2 666=，正确，符合题意；对于 B 选项，2和3不能合并，即235+，不正确，不符合题意；对于 C 选项，363 2=，不正确，不符合题意；对于 D 选项，822=，不正确，不符合题意；故选 A 3A【分析】本题考查平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对角相等、邻角互补的性质是解题关键根据平行四边形对角相等即可求出A，进而可求出B【详解】解：在ABCD中有：AC=，ADBC，80AC+=，40AC=，180140BA=，故选：A 4B【分析】本题考查了众数和中位数的定义根据众数和中位数的定义即可求解.答案第 2 页，共 18 页【详解】解：根据表格可知：天数为4天的人数最多，故众数为4 共有358 1495246+=个数据，将天数从小到大排列，处于中间的两个数为：4 和4，故中位数为4442+=故选：B 5C【分析】本题考查了勾股定理此题分为两种情况：3 和 4 都是直角边或 4 是斜边熟练运用勾股定理进行计算【详解】解：当 3 和 4 都是直角边时，则第三边是22345+=；当 4 是斜边时，则第三边是22431697=故选：C 6D【分析】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错 根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【详解】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当ABBC=时，它是菱形，故 A 选项正确，不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，ACBD，四边形ABCD是菱形，故 B 选项正确，不符合题意；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故 C 选项正确，不符合题意；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当ACBD=时，它是矩形，不是正方形，故 D 选项错误，符合题意 故选：D 7D【分析】本题考查了坐标与图形，平行四边形的性质等知识，由平行四边形的性质可得ADBC，4ADBC=，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC=，答案第 3 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司()1,2A，()3,2D，4ADBC=，()2,1C，()2,1B，故选：D 8D【分析】本题考查折线统计图、中位数、众数、平均数，分别根据折线统计图和中位数、众数、平均数的定义求解即可【详解】解：A、随机选取了1246215+=（名）同学，故该选项错误，不符合题意；B、将数据从小到大排列，位于第 8 个位置的数为 3，则中位数为 3 本，故该选项错误，不符合题意；C、课外阅读量为 3 的出现次数最多，则众数为 3，故该选项错误，不符合题意；D、该组数据的平均数为()0 12 14 26 32 4152.4+=（本），故该选项正确，符合题意，故选：D 9C【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理，中垂线的性质，作出合适的辅助线，构造直角三角形利用勾股定理是解题的关键 连接BF，BECF且G为CF的中点，得到5BFBC=，利用勾股定理可求出AF，进而得到DF，在RtCDF中，可求出CF，进而求出FG，再运用勾股定理即可求BG【详解】解：连接BF，四边形ABCD是矩形，90BAFCDF=，BECF且G为CF的中点，5BFBC=，90FGB=，在Rt ABF中2222543AFBFAB=，532DFADAF=，答案第 4 页，共 18 页 在RtCDF中2222422 5CFCDDF=+=+=，152FGCGCF=在Rt BGF中()2222552 5BGBFFG=故选：C 10C【分析】本题主要考查矩形的性质、图形折叠的性质、菱形的判定及性质、勾股定理；先证明四边形CFHE是平行四边形，结合HEHF=，即可判断说法正确与否；若EC平分DCH，可求得1303FCHECHDCEBCD=，即可判断说法正确与否；当点A与点H重合时，BF可以取得最小值，当四边形CFHE为正方形时，BF可以取得最大值；根据勾股定理即可判断说法正确与否【详解】根据图形折叠的性质可知FCHF=，HFECFE=，ADBC，HEFCFE=HEFHFE=HEHF=HEFC=又HEFC，四边形CFHE是平行四边形 又HEHF=，四边形CFHE是菱形 说法正确 四边形CFHE是菱形，FCHECH=若EC平分DCH，则DCEECH=，1303FCHECHDCEBCD=所以，只有当30DCE=时，EC平分DCH 说法错误 如图所示，当点A与点H重合时，BF可以取得最小值 答案第 5 页，共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 设BFx=，则8AFCFx=在Rt ABF中 222AFABBF=+，即()22284xx=+解得 3x=所以，BF的最小值为3 当四边形CFHE为正方形时，BF可以取得最大值 此时点E、G、D重合，844BFBCFC=所以，BF的最大值为4 综上所述，34BF 说法正确 根据题意可知224 5ACABBC=+=，四边形()CFH A E是菱形 12 52AOAC=，12FOEF=225FOAFAO=22 5EFFO=说法正确 综上所述，说法正确的为 故选：C 11132【分析】本题考查勾股定理，直角三角形中斜边上的中线勾股定理求出斜边的长，利用斜边上的中线等 答案第 6 页，共 18 页 于斜边的一半即可得解【详解】解：由勾股定理，得：直角三角形的斜边2251213=+=，斜边上的中线长为132；故答案为：132 123.6【分析】本题主。