第八册-教材知识全解小数的性质和大小比较.doc

2 小数的性质和大小比较(教材58—66页)课标要求全解目标指南1．理解并掌握小数的性质；能应用小数的性质改写小数2．掌握比较小数大小的方法，并能熟练比较小数的大小3．培养应用所学知识解决问题的能力重点难点重点：理解小数的性质，掌握小数大小比较的方法难点：应用小数的性质改写小数教材知识全解知识讲解知识点一 小数的性质问题导入 量出0．1米、0．10米、0．100米的纸条你发现了什么?过程讲解1．确定0．1米、0．10米、0．100米的长度 因为0．1米是米，而米恰好是1分米所以0．1米＝1分米同样道理，0．10米是10个米，而米是1厘米，所以0．10米＝10厘米0．100米是100个米，而米是1毫米，所以0．100米＝100毫米 由此确定0．1米、0．10米、0．100米的长度即分别是1分米、10厘米、100毫米如图：2．比较中发现 因为1分米＝10厘米＝100毫米，所以得出：0．1米＝0．10米＝0．100米，即0．1＝0．10＝0．100 观察等式发现从左到右每个小数的末尾添上一个0，小数的大小没有变；而从右到左，每个小数的末尾依次去掉一个0，小数的大小也没有变。

要点提示 所谓小数的末尾是指小数最低位归纳总结 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变知识点二 化简小数的方法问题导入 你会化简下面的小数吗?0．70＝__________ 105．0900＝__________方法讲解1．明确“化简”：“化简”就是依据小数的性质，去掉小数末尾的0，不改变小数的大小，使小数读写起来更简便2．进行化简：0．70＝0．7，105．0900＝105．093．探究：小数里的其他0可以去掉吗? 以105．0900为例：如果把9前面的0去掉，105．0900就变成了105．900，显然105．0900中的9在百分位上，而105．900中的9在十分位上，数的大小发生变化，因此9前面的0不能去掉同样道理，整数部分的任何一个0去掉都会改变小数的大小，所以化简时，整数部分的0也不能去掉 由此发现：化简小数时只能去掉小数末尾的0，其他的0不能去掉，否则会改变小数的大小归纳总结 小数的化简：依据小数的性质去掉小数末尾的0，小数的大小不会改变知识点三 增加小数位数及改写整数为小数的方法问题导入 不改变数的大小，你能把下面各数写成三位小数吗?0．2＝__________ 4．08＝__________ 3＝__________方法讲解1．明确改写依据。

根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，所以可以通过在已知小数的末尾添“0”或去掉“0”完成小数的改写2．明确三位小数的含义 三位小数就是指小数部分含有三位数的小数3．具体改写 0．2的小数部分只含一位小数，在其末尾添上两个“0”，就变成了三位小数，因此0．2＝0．200；同样方法，4．08的小数部分有两位小数，只需在末尾添一个0，就变成三位小数，即4．08＝4．080；3是一个整数，要想将整数改写成三位小数，直接在整数的右下角点上小数点，然后添上三个0，就变成三位小数，即3＝3．000归纳总结 增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只要在小数的末尾添上“0”即可整数改写成小数，在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上“0”知识点四 小数大小比较的方法问题导入 学校举行跳远比赛，小明跳了3．05米，小红跳了2．84米，小莉跳了2．88米，小军跳了2．93米，你能给他们排出名次吗?方法讲解 小数的大小比较与整数的大小比较方法相同，都是从高位即整数部分的最高位比起1)比较整数部分：四个数据的整数部分中，只有3最大，所以小明跳得最远。

2)比较小数部分十分位上的数：2．84、2．88、2．93中的整数部分相同，比较十分位2．93的十分位是9，而2．84、2．88的十分位都是8，所以小军跳得比小红、小莉都远3)比较百分位上的数：在2．84和2．88中，它们整数部分及十分位都相同，就比较百分位上的数因为百分位上的8＞4，所以小莉比小红跳得远 比较发现：3．05＞2．93＞2．88＞2．84，所以他们的名次是：小明、小军、小莉、小红归纳总结 小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大；百分位上的数相同，就比较千分位上的数，千分位上的数大的那个数就大……误区警示误区一 0．2和0．20大小相等，意义相同错解分析 此题错在对小数的意义认识不清0．2的计数单位是，表示有2个0．1，而0．20的计数单位是，表示有20个0．01，因此0．2和0．20表示的意义不同正确解答 0．2和0．20大小相等，但表示的意义却不同温馨提示 小数的末尾添“0”或去掉“0”，虽然不改变小数的大小，但计数单位却发生了变化。

误区二 大于5而小于6的小数只有9个错解分析 此题错在缩小了小数的取值范围如果以为计数单位，则5．1—5．9都是大于5而小于6的一位小数；如果以为计数单位，则5．01—5．99都是大于5而小于6的两位小数；如果以为计数单位，则5．001—5．999都是大于5而小于6的三位小数……由此可见，如果没有小数位数的介定，大于5而小于6的小数应有无数个正确解答 大于5而小于6的小数有无数个温馨提示 两个整数间的小数有无数个考点题库1．(重点题)填一填1)小数的末尾( )或( )，小数的大小( )这就是小数的( )2)整数改写成小数时，在( )位右下角( )，然后根据需要( )3)小数的大小比较，先比较( )部分，如果相同就比较( )部分答案:(1)添上“0” 去掉“0” 不变 性质(2)个 点上小数点 添上“0”(3)整数 小数2．(难点题)化简下面各数5．060＝( ) 0．04200＝( )10．5070＝( ) 506．00＝( )答案:5．06 0．042 10．507 5063．(易错题)判断。

1)三位小数一定大于一位小数 )(2)0．41与0．410计数单位不同，但大小相同 )(3)5元3分用两位小数表示是5．30元 )(4)整数部分是0的最大两位小数是0．09 )答案:(1)× (2)√ (3)× (4)×4．(易混题)在下面的数中，哪些数的“0”可以去掉把去掉“0”后的数写在括号里130．060 0．407 107．00 500 ( ) ( ) ( ) ( )答案:130．06 1075．(变式题)( )里最大能填几，使两个数的大小关系符合条件1)7．64＞7．( )4 (2)3．42＞3．4( )(3)0．90( )＜0．902 (4)2．66＞( )．55答案:(1)5 (2)1 (3)1 (4)26．(考试题)在○里填上“＞”“＜”或“＝”吉林省四平市期末试题)0．54○ ○0．01843．200○43．25 0．101○答案:＞ ＞ ＜ ＞ 。