2020-2021学年青岛版九年级数学第一学期第3章对圆的进一步认识单元检测题(含答案).pdf
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第 3 章 对圆的进一步认识 一、选择题 1.如图， AB是0 的直径，点C在0 上， B=65 ，则 A=( ) A. 20 B. 25 C. 30 D. 35 2.如图， AB为O 的直径，点C在O 上若 C=16 ，则 BOC的度数是（ ） A. 74 B. 48 C. 32 D. 16 3.如图， ABC是 O 的内接三角形，若ABC=70 ，则 AOC的度数等于（） A. 110 B. 130 C. 120 D. 140 4.如图， ABC内接于 O， AD 是O 的直径，ABC25，则CAD的度数是（） A. 25 B. 60 C. 65 D. 75 5.图为 ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于 C 点，且与AC交于另一点D。
若 A=70 ， B=60 ，则弧 CD的度数为 ( ) A. 50 B. 60 C. 100 D. 120 6.下列说法中 ,错误的是 ( ) A. 垂直于弦的直径平分这条弦 B. 弦的垂直平分线过圆心 C. 垂直于圆的切线的直线必过圆心 D. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 7.下列说法中正确的个数有（） 三点确定一个圆； 平分弦的直径垂直于弦； 三角形的外心到三角形三边的距离相等； 等弧所对的圆周角相等； 以 3、4、5 为边的三角形，其内切圆的半径是1 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是( ) A. 20cm2 B. 20 cm 2 C. 15cm2 D. 15 cm2 9.如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为 8m，水面宽 AB 为 8m，则桥拱半径 0C 的长是（） A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m 10.已知：如图，在O 的内接四边形ABCD中， AB是直径， BCD=130 ，过 D 点的切线PD 与直线 AB交 于 P点，则 ADP的度数为（） A. 45 B. 40 C. 50 D. 65 11.如图，已知AC 是O 的直径，点B 在圆周上（不与A、C重合），点D 在 AC 的延长线上，连接BD 交 O 于点 E，若 AOB=3ADB，则（） A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB 12.用圆心角为120 ，半径 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是 （） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 4cm 二、填空题 13.若O 的半径为4cm，圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm，则直线l 与O 的位置关系是 ________ 14.圆中一条弦把和它垂直的直径分成3cm 和 4cm 两部分，则这条弦的弦长为________. 15.如图， O 的半径为5，AB为弦， OCAB，垂足为E，如果 CE=2 ，那么 AB的长是 ________ 16.在半径为5 的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为________ . 17.如图所示， D 内切 ABC，切点分别为M， G，N，DE 切 0D 于 F点，交 AC，AB 于点 D，E，若 ABC 的周长为l2， BC=2，则 ADE的周长是 ________ 18.底面周长为10 cm ，高为 12cm 的圆锥的侧面积为________ 19.已知 O 的直径 CD=10cm，AB是 O 的弦， ABCD，垂足为M，且 AB=8cm，则 AC的长为 ________ 20.用半径为4 的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为________ 21.如图， AD、AE、CB都是 O 的切线，切点分别为D、E 、 F，AD=4cm，则 ABC的周长是 ________cm. 22.如图，O是四边形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，已知AB=5，CD=7，那么 AD+BC= ________. 三、解答题 23.） 如图， AB 是O 的直径，弦CDAB，垂足为E， CDB=30 ，CD=2， 求图中阴影部分的面积 24.如图， AB是O 的直径，弦CDAB，垂足为 E，如果 AB=20， CD=16 ，求线段 OE的长 25.如图，四边形ABCD内接于 O，ADBC，求证： AB=CD 26.如图在 RtABC中， C90 ，点 D是 AC的中点，且 ACDB90 ，过点 A、D 作O，使圆心 O 在 AB 上， O 与 AB交于点 E. (1)求证：直线BD 与O 相切； (2)若 AD：AE4：5，BC6，求 O 的直径 27.如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径 AB是河底线，弦CD是水位线， CDAB，且 AB=26m，OECD于点 E水位正常时测得OE：CD=5：24 （1）求 CD的长； （2）现汛期来临，水面要以每小时4m 的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？ 28.如图， ABC是O 的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与 AC的延长线交于点D，E是 BD中点， 连接 CE （1）求证： CE是 O 的切线； （2）若 AC=4， BC=2，求 BD和 CE的长 参考答案 一、选择题 1. B 2.C 3. D 4. C 5. C 6.C 7.B 8. D 9. B 10. B 11.D 12. C 二、填空题 13.相离14.15. 8 16. 5 17.8 18.65 cm 2 19.20.2 21.8 22.12 三、解答题 23.解： AB是O 的直径，弦CDAB， CE= CDB=30 ， COE=60 ， 在 RtOEC中， OC== =2， CE=DE ， COE= DBE=60 RtCOE RtDBE， S阴影=S扇形 OBC= OC 2= 4= 24.解：连接OD，如图所示： 弦 CDAB，AB 为圆 O 的直径， E为 CD的中点， 又 CD=16，CE=DE= CD=8，又 OD= AB=10， CDAB，OED=90 ， 在 RtODE中， DE=8，OD=10， 根据勾股定理得：OE 2+DE2=OD2 ， OE= =6 25.证明： 四边形 ABCD内接于 O, A+C=180 , 又ADBC， A+B=180 , B=C， 弧 DC=弧 AB， AB=DC. 26.(1)证明：连接OD，在 AOD 中， OA OD， AODA， 又ACDB 90 ODACDB 90 ， BDO180 90 90 ，即 ODBD， BD与 O 相切 (2)解：连接DE，AE是O 的直径， ADE90 ， DEBC. 又D 是 AC 的中点， AE BE. AEDABC. ACAB ADAE. ACAB 45， 令 AC 4x，AB5x，则 BC3x. BC6，AB10， AE5，O 的直径为5. 27.解：（ 1）直径 AB=26m， OD= AB= X26=13m， OECD， DE= CD， OE：CD=5：24， OE：ED=5：12， 设 OE=5x，ED=12x， 在 RtODE中（ 5x）2+（12x） 2=132 ， 解得 x=1， CD=2DE=2 12 1=24m； （2）由（ 1）得 OE=1 5=5m， 延长 OE交圆 O 于点 F， EF=OF OE=13 5=8m， (小时 )，即经过2 小时桥洞会刚刚被灌满 28.（1）证明：连接OC，如图所示： BD是O 的切线， CBE= A，ABD=90 ， AB是 O 的直径， ACB=90 ， ACO+BCO=90 ，BCD=90 ， E是 BD 中点， CE= BD=BE ， BCE= CBE= A， OA=OC， ACO=A， ACO=BCE ， BCE+ BCO=90 ， 即OCE=90 ，CEOC， CE是 O 的切线 （2）解：解： ACB=90 ，AB= = =2 ， tanA= = = = ， BD= AB= ， CE= BD= 1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。
20.7.287.28.202009:4909:49:46Jul-2009:49 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功二二年七月二十八日2020 年 7 月 28 日星期二 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉09:497.28.202009:497.28.202009:4909:49:467.28.202009:497.28.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书7.28.20207.28.202009:4909:4909:49:4609:49:46 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确Tuesday, July 28, 2020July 20Tuesday, July 28, 20207/28/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力9 时 49 分 9 时 49 分 28-Jul-207.28.2020 7、自知之明是最难得的知识20.7.2820.7.2820.7.28 2020 年 7 月 28 日星期二二二年七月二十八日 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。
1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱20.7.287.28.202009:4909:49:46Jul-2009:49 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人二二年七月二十八日2020 年 7 月 28 日星期二 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功 09:497.28.202009:497.28.202009:4909:49:467.28.202009:497.28.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑7.28.20207.28.202009:4909:4909:49:4609:49:46 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏Tuesday, July 28, 2020July 20Tuesday, July 28, 20207/28/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到9 时 49 分 9 时 49 分 28-Jul-207.28.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方20.7.2820.7.2820.7.28 2020 年 7 月 28 日星期二二二 年七月二十八日 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃。
