二次根式的加减(一).docx

二次根式的加减(一)学习目标知道二次根式的加减法则，会进行二次根式的加减运算教学过程师：请学生思考：1•合并同类项的实质是什么？如何合并同类项？2.如果把同类二次根式的被开方数看作相同的字母，那么只要把同类二次根式前面的系数进行怎样的运算，就可把同类二次根式进行合并生：独立思考，小组议论生：阅读：我们知道，多项式加减法则是合并同类项，合并同类项时，字母和各个字母的指导数不变，只把它们的系数合并(加、减)，那么合并同类项的实质是什么？由于同类项中所含的字母及相同字母的指数都相同，含字母的部分和数学部分的关系是相乘，所以合并同类项的实质是提取公因式例如：-4a2b10a2b=(-410)a2b=6a2b其中a2b是两个加数的公因式(当然，这里也可先提取公因式2a2b)提取公因式的方法也可应用于二次根式的加减例如：一4210.2=(410)2=6.2；53-153=(5-15).3--10•3等等上述两式的运算过程说明二次根式相加减，就是合并同类二次根式合并同类二次根式时，相同的带二次根号的部分不变，只合并它们的系数练习1.(口答)计算：(1) 3x+5x;(2) 4ax-5ax;（3）3.242；（4）5x.a「xa2•先化简，再合并同类二次根式（1）8.2•（2）Y3•（3）12-33；（4）25a-3a生：1阅读。

边看，边想例1计算：3迈一+^/2-<2+<3（1）23（2）3xy-2..xybxy解：A_A3•込―一託十-込（1）23—1——1——=（32—・：一2—2）一（一匚3—3）1.—1I—=（31）2-（1）332（2）3xy_2xybxy=（3-2b）xy=(1b)xy二次根式加减运算中，出现非最简二次根式时，应先把它们化成最简二次根式；二次根式的运算结果，也必须化为最简二次根式例2计算:(1)(2)3.12_4—亠.48\27；7勻9X+6Q_2x：丄+2；丄3■4.x2x解:(1)312-4i48=6_475+4(39=(6--•4)•392(2)329x64-2x.X22x=2*G+3』x-2“'xJ’txx=3(x+丄\阪x综上所述，二次根式加减的一般步骤是：把非最简二次根式化为(1) 判断已知算式中各根式是否是最简二次根式，最简二次根式；(2) 判断哪些是同类二次根式，把同类二次根式合并练习1•计算：(1)328-218；(2)27(3)340-4\5总1o；(4)12J-2'3；7(5)1一I81_32504'25；7(6)2x5「"：8x322xy2；7y4x3y7^y-x；17(8)2•化简:2a一厂b_4ac.-b「b2_4ac22a(1).18_.98_(.27_275)；(2)作业113了1一+/108_&125_2、'亦)31.(口答)下列计算是否正确？为什么?(1) 3•(亠3)=0；(2) 3•3=33；(3) a...xy-b：xy=(a-b).xy；(4) J18-9=18-9=9=3；(5) ax-b.x=(a-b)x2•计算：(1) 7288-250；(2) 7.3-312475⑶36;、2);⑷遵讦9w亦弋。