2011年高考理科数学真题(全国大纲卷)【学生试卷】.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国大纲卷)理科数学(必修+选修Ⅱ)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．〖2011全国大纲卷〗复数，为的共轭复数，则(　)A． B． C． D．．〖2011全国大纲卷〗函数的反函数为(　)A．B．C．D．．〖2011全国大纲卷〗下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是(　)A． B．C． D．．〖2011全国大纲卷〗设为等差数列的前项和，若，公差，，则(　)A．8 B．7 C．6 D．5．〖2011全国大纲卷〗设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于(　)A． B． C． D．．〖2011全国大纲卷〗已知直二面角，点，，为垂足，，，为垂足．若，，则到平面的距离等于(　)A． B． C． D．1．〖2011全国大纲卷〗某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(　)A．4种 B．10种 C．18种 D．20种．〖2011全国大纲卷〗曲线=+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和围成的三角形的面积为(　)A． B． C． D．1．〖2011全国大纲卷〗设是周期为2的奇函数，当时，=，则=(　)A． B． C． D．．〖2011全国大纲卷〗已知抛物线：的焦点为，直线与交于，两点．则=(　)A． B． C． D．．〖2011全国大纲卷〗已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆．若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为(　)A．7 B．9 C．11 D．13．〖2011全国大纲卷〗设向量，，满足，，，则的最大值等于(　)A．2 B． C． D．1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．．〖2011全国大纲卷〗的二项展开式中，的系数与的系数之差为．．〖2011全国大纲卷〗已知，，则=．〖2011全国大纲卷〗已知，分别为双曲线：=1的左、右焦点，点，点的坐标为，为的平分线．则=．．〖2011全国大纲卷〗己知点、分别在正方体的棱、上，且，，则面与面所成的二面角的正切值等于．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．〖2011全国大纲卷〗(本小题满分l0分)的内角、、的对边分别为、、．己知，，求．．〖2011全国大纲卷〗(本小题满分12分)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3，设各车主购买保险相互独立．(Ⅰ)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；(Ⅱ)表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数．求的期望．．〖2011全国大纲卷〗(本小题满分12分)如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求与平面所成角的大小．．〖2011全国大纲卷〗(本小题满分12分)设数列满足且．(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)设，记，证明：．．〖2011全国大纲卷〗(本小题满分12分)已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交于、两点，点满足(Ⅰ)证明：点在上；(Ⅱ)设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上．．〖2011全国大纲卷〗(本小题满分12分)(Ⅰ)设函数，证明：当时，；(Ⅱ)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为．证明：．Word转Ppu　：475529093第 3 页，共 3 页。