学河北省衡水市重点中学高二上学期四调考试文科数学试题及答案.doc

2014-2015学年度上学期高二年级四调考试文科数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果椭圆上一点到焦点的距离定于6，那么点到另一焦点的距离是（ ）A．4 B．6 C．14 D．162、函数的导数是（ ）A． B． C． D． 3、命题“存在实数，使”的否定是（ ）A．对任意实数，使 B．不存在实数，使 C．对任意实数，使 D．存在实数，使 4、若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）A． B． C． D． 5、若抛物线上一点到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（ ）A． B． C． D． 6、椭圆的左右顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）A． B． C． D． 7、若双曲线的右顶点为，过期左焦点作轴的垂线交双曲线于两点，且，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． B． C． D． 8、已知直线与曲线切于点，则的值为（ ）A．3 B．-3 C．5 D．-59、设曲线上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（ ）11、给出下列命题： ①若函数，图象上点及邻近点，则；②加速度是动点位移函数对时间的导数；③； 其中正确的命题有（ ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个11、设抛物线的焦点为，准线为为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么( )A． B． C．8 D． 12函数为的导函数，令，则下列关系正确的是（ ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

13、若曲线在点处的切线平行与x轴，则 14、抛物线上到直线的距离取最小值时点的坐标是 15、设数列都是等差数列，，则 16、如图，双曲线的两定点为，虚轴两端点，两焦点为，若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为，则双曲线的离心率 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分） 设有两个命题，其中对于任意的，不等式恒成立；命题在R上为减函数，如果两个命题中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围18、（本小题满分12分） 已知公差不为0的等差数列的前n项和为，，且成等差数列1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和19、（本小题满分12分） 已知抛物线的焦点为，准线为（1）求经过点与直线相切，且圆心在直线上的圆的方程； （2）设过点且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于两点，线段的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围20、（本小题满分12分） 已知函数（1）若曲线在处的切线方程为，求实数的值； （2）若的值域为，求的值21、（本小题满分13分） 已知函数由三个极值点。

1）求的取值范围； （2）若存在，使函数在区间上单调递减，求的取值范围22、（本小题满分14分） 已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆过点（1）求椭圆的方程； （2）设不过原点的直线与该椭圆交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围 - 7 -。