数与代数修订说明课件.ppt

说说教材修订 (2012)（数与代数部分）（20130503，上海）唐复苏苏州大学数学科学学院教授华东师大版初中数学教科书副主编数与代数修订说明数与代数修订说明遵循课标 保持特色与时俱进 求真务实精益求精 好教好学数与代数修订说明数与代数修订说明关注课程目标Ø四基：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验Ø体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式思考，增强发现问题、提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力Ø价值，兴趣，信心，习惯，创新意识和科学态度数与代数修订说明数与代数修订说明主要修改（只讲四点）一、调整内容，把握难度和深广度二、注意加强数学思想方法 和数学活动经验三、关注教学方式的转变四、精益求精，好教好学数与代数修订说明数与代数修订说明一、调整内容， 把握难度和深广度严格执行课标（2011）的具体规定，适当增删、调整内容，把握难度和深广度数与代数修订说明数与代数修订说明一、调整内容，把握难度和深广度 增加增加的主要内容：的主要内容：ØØ第第7 7章增加章增加““简单的三元一次方程组简单的三元一次方程组””””（选学（选学内容，不作考试要求）。

有利于理解消元思想内容，不作考试要求）有利于理解消元思想教材第教材第7 7章增加一节，章标题改为一次方程组章增加一节，章标题改为一次方程组ØØ第第1212章第章第3 3节乘法公式：将两数差的平方公式列节乘法公式：将两数差的平方公式列入正文入正文（原来在例题中出现）（原来在例题中出现），两种证法两种证法ØØ第第2222章一元二次方程：增加一元二次方程判别式章一元二次方程：增加一元二次方程判别式（原有阅读材料）（原有阅读材料），增加一元二次方程根与系数，增加一元二次方程根与系数的关系的关系（原第（原第3 3节实践与探索之问题节实践与探索之问题3 3）），教材这，教材这两个内容均调整为正文，各立一小标题（小节）两个内容均调整为正文，各立一小标题（小节）数与代数修订说明数与代数修订说明一、调整内容，把握难度和深广度删减删减的主要内容：的主要内容：ØØ第第2 2章有理数中删除章有理数中删除 “ “有效数字有效数字””的概念及有关的概念及有关内容；内容；ØØ课标删除课标删除““能根据具体问题中的数量关系，列出能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题一元一次不等式组，解决简单的实际问题。

教教材第材第8 8章一次不等式中，删去章一次不等式中，删去““不等式组的应用不等式组的应用””的有关例、习题；的有关例、习题；数与代数修订说明数与代数修订说明一、调整内容，把握难度和深广度ØØ课标不再要求课标不再要求““能确定简单的整式、分式中的函数的自能确定简单的整式、分式中的函数的自变量范围变量范围””，突出要求，突出要求““能确定简单实际问题中函数自能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围变量的取值范围””教材对此有所加强教材对此有所加强. .ØØ在八下函数三种表示法后增添一段：在八下函数三种表示法后增添一段： “ “在研究函数时，必须注意自变量的取值范围在研究函数时，必须注意自变量的取值范围. . 实际问实际问题中，自变量的取值必须符合实际意义例如，上述问题中，自变量的取值必须符合实际意义例如，上述问题题4 4中，自变量中，自变量r r表示圆的半径，不能为负数或零，即它表示圆的半径，不能为负数或零，即它的取值范围为一切正实数的取值范围为一切正实数 ”ØØ在以后处理有关实际问题时，也适当关注自变量的取值在以后处理有关实际问题时，也适当关注自变量的取值范围如八下第范围。

如八下第4343页的【讨论】；九下第页的【讨论】；九下第2626章增添的一章增添的一道富有思考性的题道富有思考性的题( (【试一试】【试一试】) ) ØØ删去单纯由函数关系式求自变量的取值范围的题目删去单纯由函数关系式求自变量的取值范围的题目 数与代数修订说明数与代数修订说明一、调整内容，把握难度和深广度Ø根据课标（2011）关于二次根式内容的要求：“根号下仅限于数”. 教材删去（或修改）一些例题、练习和习题.如删去原p.3[概括]后的例子：化简 等数与代数修订说明数与代数修订说明二、注意加强数学思想 方法和数学活动经验 1.增补一些【读一读】和【阅 读材料】 2.修改、完善云图 3.更新小结数与代数修订说明数与代数修订说明1.增补一些【读一读】和【阅读材料】ØØ八上【读一读】：根据除法的意义来推导同底数幂的除法法则 关注数学原理 ，渗透待定系数法ØØ八上【读一读】：末位数字是5的两位数平方的速算法则 引导探索速算法则，运用乘法公式说明原理，积累数学活动经验数与代数修订说明数与代数修订说明1.增补一些【读一读】和【阅读材料】ØØ九上【读一读】：什么时候两数的积为零——谈谈因式分解法解方程的依据。

关注数学原理ØØ九下【读一读】：待定系数法 关注数学思想方法ØØ八下【阅读材料】：“类比” 突出数学思想方法数与代数修订说明数与代数修订说明2.修改、完善云图 设置云图，提出有价值的问题，给出富有启发性的提示，有利于组织学生的自主学习活动，这是本教材的一个特色. 这次修订，对云图有所增删、修改，突出数学思想方法和数学活动经验同时对云图的文字进一步推敲，做到恰如其分，更加精益求精，更加有意义，更加有启发性.数与代数修订说明数与代数修订说明2.修改、完善云图Ø七下第2页问题2开头增设云图，对所用的方法（尝试检验法）作出概括例1）Ø根据课标修订稿的要求，七下在“方程的简单变形”前增添了“等式的性质”第5页设置的练习2及云图，作为从等式性质到方程简单变形的过渡数与代数修订说明数与代数修订说明例 尝试检验法（云图概括）数与代数修订说明数与代数修订说明2.修改、完善云图Ø八下第44页【分析】旁云图：“先找出问题中的变量并用字母表示，再探求变量之间的函数关系式.” 关注数学模型思想Ø九下第16页【例4】云图：“先配方，将函数关系式化成 的形式”。

抓住解题关键，启发思考，突出数学思想方法数与代数修订说明数与代数修订说明2.修改、完善云图 （九下第（九下第1818页）页）云图启发学生自主活动（研究任意二次函数的图像云图启发学生自主活动（研究任意二次函数的图像性质）性质） ，从特殊到一般，关注数学活动经验，从特殊到一般，关注数学活动经验 后面留空供学生书写思考的结果后面留空供学生书写思考的结果. .数与代数修订说明数与代数修订说明3 更新小结 各章的小结，改变过去只是所学内容的机械罗列或简单堆砌的状况，注意全章各部分之间的内在联系，有机组织，整体把握，做到温故而知新，使知识和能力得到升华，有所发展，有所前进. 特别是小结的第二部分“要点”，通过回顾学习本章内容所经历的过程，关注数学活动的经验；对有关内容的概括，突出数学本质，揭示有关的数学观点、思想和方法.数与代数修订说明数与代数修订说明 进一步强化数学活动，丰富学生的数学活动经验ØØ关注活动关注活动过程过程：： 概念（定义）的形成过程概念（定义）的形成过程 结论（性质）的探索过程结论（性质）的探索过程 证明的发现过程证明的发现过程ØØ注意注意概括概括（定义，定理，证明）（定义，定理，证明）ØØ注意认识规律，从特殊到一般，抓住本质注意认识规律，从特殊到一般，抓住本质 特例特例 ——————————————→ ——————————————→一般一般 归纳、发现、概括（结论归纳、发现、概括（结论——规律、本质）规律、本质） 启迪方法启迪方法( (计算，证明）计算，证明）ØØ合情推理与演绎推理有机结合合情推理与演绎推理有机结合数与代数修订说明数与代数修订说明小结案例之一（第12章）ØØ回顾学习过程关注回顾学习过程关注数学关注数学活动数学关注数学活动经验经验ØØ突出数学思想方法突出数学思想方法（化归）和数学原（化归）和数学原理理数与代数修订说明数与代数修订说明小结案例之一（第12章）ØØ关注数学活动经验，数学思想（一般到特殊，数形结合，数学美）ØØ类比思想 数与代数修订说明数与代数修订说明小结案例之二（第17章）ØØ唯物辩证思想（数学来源于实际，运动变化）ØØ数形结合思想ØØ回顾研究过程，关注数学活动经验，渗透数学模型思想数与代数修订说明数与代数修订说明小结案例之二（第17章）ØØ关注数学方法 （待定系数法）ØØ注意知识间的联系。

数与代数修订说明数与代数修订说明 数学建模的大致过程 实际问题实际问题 近似，概括，抽象近似，概括，抽象 数学模型数学模型（现实原型）（现实原型） ———————→ ———————→ （例如方程，（例如方程， 数学化数学化 函数）函数） 得得    解决解决 解解    数学数学 │ | │ | 问题问题 ↓ ↓ ↓ ↓ 原始问题原始问题 检验检验 数学模型的数学模型的 的解答的解答 ←————————— ←————————— 解答解答 回到实际问题回到实际问题数与代数修订说明数与代数修订说明 函数模型 实际问题实际问题 变量变量x,y ,x,y ,数量关系数量关系 列函数表达式列函数表达式（运动、变化）（运动、变化） ———————→ ———————→ y=f(x)y=f(x) ︳︳ 数学化数学化 ︳︳ ︳︳ ︳研究性质︳研究性质 得得    ( (单调增、减单调增、减 解解     最大、最小最大、最小 ↓ ↓ ↓ ↓ 原始问题原始问题 检验检验 数学模型的数学模型的 的解答的解答 ←————————— ←————————— 解答解答 回到实际问题回到实际问题数与代数修订说明数与代数修订说明小结复习建议Ø对小结中提出的各个要点，提出问题，引导学生回顾学习过程，在课堂上与学生共同活动，在讨论和交流中逐步形成，不要直接灌输给学生.Ø注意要点中提出的有关数学思想方法，同时结合有关的例、习题的解题方法，举一反三，提高能力。

数与代数修订说明数与代数修订说明三、关注教学方式的转变1.调整和改善学习材料的安排，合理安排【试一试】、【概括】、【探索】、【例】、【思考】以及云图等，有效组织学习活动2.先做，后概括3.教材版面留有学生自己“做”的空间4.提出富有思考性、探索性的问题数与代数修订说明数与代数修订说明三.关注教学方式的转变课标：基本理念3ØØ教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，有效的教学活动是学生学与教师教的统一学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者ØØ学生学习应当是一个生动活泼的、主动的学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程和富有个性的过程认真听讲、积极思考、认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流都是学习动手实践、自主探索、合作交流都是学习数学的重要方式数学的重要方式. .数与代数修订说明数与代数修订说明1.调整和改善学习材料的安排，合理安排【试一试】、【概括】、【探索】、【例】、【思考】以及云图等，有效组织学习活动ØØ案例：（九下第2-3页）【问题1】-【试一试】-【分析】-列式-留空白【问题1】-【试一试】-【分析】-列式-留空白【探索】（分析）--【概括】（二次函数概念）数与代数修订说明数与代数修订说明2.先做，后概括（案例）ØØ先做：【试一试】 云图提示ØØ再做：例1 利用旧知——运算律ØØ概括（总结）：单项式乘法法则数与代数修订说明数与代数修订说明先做，后概括传统教学法（教学法的传统教学法（教学法的“ “颠倒颠倒” ”））ØØ先灌输：定义，定理，先灌输：定义，定理，法则，套路法则，套路……ØØ讲解：例题（巩固）讲解：例题（巩固）ØØ反复练习，强化反复练习，强化目的：应试目的：应试结果：学得被动结果：学得被动 “ “闭窍闭窍” ”（越来越（越来越“ “笨笨” ”））“ “再创造再创造” ”思想的运用思想的运用ØØ试一试，做一做（实践，旧知试一试，做一做（实践，旧知试一试，做一做（实践，旧知试一试，做一做（实践，旧知→→→→新知），感受，体验新知），感受，体验新知），感受，体验新知），感受，体验ØØ概括（法则）概括（法则）概括（法则）概括（法则） 自主探索，领会，理解自主探索，领会，理解自主探索，领会，理解自主探索，领会，理解ØØ运用运用运用运用 （新知）（新知）（新知）（新知） 进一步领会进一步领会进一步领会进一步领会 升华升华升华升华 建构建构建构建构 发展（情感、态度、能力）发展（情感、态度、能力）发展（情感、态度、能力）发展（情感、态度、能力） 学得主动，学会学得主动，学会学得主动，学会学得主动，学会““““数学化数学化数学化数学化”””” “ “ “ “开窍开窍开窍开窍””””（越来越聪明）（越来越聪明）（越来越聪明）（越来越聪明）数与代数修订说明数与代数修订说明H.Freudenthal：再创造 数学教育方法的核心是学生的再数学教育方法的核心是学生的再创造。

教师不应该把数学当作一个已创造教师不应该把数学当作一个已经完成了的形式理论来教，不应该将经完成了的形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识数学知识 数与代数修订说明数与代数修订说明3.教材版面留有学生自己“做”的空间教材留有空白，修改稿进一步加强，有利于学生自主探索. 例如：ØØ八上 第第29页【做一做】用多项式乘法法则计算:. (a+b)(a-b) 题目要求更明确：用已有知识（多项式乘法法则）探索乘法公式留空白，自己动手，自主探索，同时保留公式的推导过程，给学生留下完整的学习材料数与代数修订说明数与代数修订说明4.提出富有思考性、探索性的问题 （九下第20页） 关注自变量取值范围，提出变式问题，提高分析、比较，并灵活应用所学知识的能力，培养提出问题的能力。

)数与代数修订说明数与代数修订说明四、精益求精，好教好学1修改文字叙述2更新数据，与时俱进3对例、习题进行全面梳理4整合“阅读材料”（增删、改写，调整），提高可读性数与代数修订说明数与代数修订说明1 修改文字叙述（案例）原教材八下第52页（现第58页）ØØ图像特点（第**象限升降）——函数性质（自变量一定范围函数单调增减）ØØ当k>0时——若k>0区别于后面的当x>0…ØØ增加【思考】，理解反比例函数的特点数与代数修订说明数与代数修订说明2 更新数据，与时俱进例：(八下第39页练习第1题）世界总人口变化图增入2011年的70亿（原教材只到1998年的58亿）数与代数修订说明数与代数修订说明3．对例、习题进行全面梳理1）注意切合学生认识规律和实际情况，适当控制题量和难度 (2)注意例题、练习、习题、复习题之间的协调配合，由简到繁，有机联系3）更加注意思想教育，注意科学意义，注意符合实际，删除了一些有背核心价值或价值不大的例题和习题数与代数修订说明数与代数修订说明4 整合“阅读材料”（增删、改写，调整），提高可读性ØØ原七上第2章阅读材料“光年和纳米”，改写后移至八下第16 章“分式”学习负整指数幂后，这时对“科学记数法”有更完整的理解，使这一素材的阐述更为准确。

ØØ八下第10页第16章新增【阅读材料】：“类比”（突出数学思想方法）.ØØ九上第22章增补【阅读材料】：“代数学之父”韦达（配合“一元二次方程根与系数关系”）数与代数修订说明数与代数修订说明4 整合“阅读材料”（增删、改写，调整），提高可读性ØØ删去八上【阅读材料】你会读吗？（英汉对照） （本身意义不大，而且个别提法与我国习惯不符）ØØ删去八下第16章p.10 【阅读材料】“历史上的分数运算法则” （意义不大）数与代数修订说明数与代数修订说明亲爱的朋友：一本精品教材及其实施，凝结着我们大家的心血，您的付出不会白费，课程改革的功劳簿上将记上您的奉献恭祝各位：一路平安 节日快乐 身体健康 工作顺利数与代数修订说明数与代数修订说明谢谢大家谢谢大家! !唐复苏唐复苏 地址：苏州大学数学科学学院地址：苏州大学数学科学学院 （邮编（邮编215006215006））：：05120512－－6725720167257201，，E-mailE-mail地址：地址：数与代数修订说明数与代数修订说明。