四川省宜宾市南溪二中九年级数学上册 22.2 解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程导学案.doc

122.2 解一元二次方程：第 2 课时 用配方法解一元二次方程1.理解间接即通过变形运用开平方法 降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题.2.通过复习可直接化成 x2=p(p≥0)或(mx+n) 2=p(p≥0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤.自学指导 阅读教材第 31 至 34 页的部分，完成以下问题.1.解下列方程：(1)3x2-1=5； (2)4(x-1) 2-9=0；(3)4x2+16x+16=9.解：(1)x=± ；(2)x 1=- ，x 2= 5；(3)x1=- 27，x 2=- .2.填空：(1)x2+6x+9=(x+3)2；(2)x2-x+ 4=(x- )2；(3)4x2+4x+1=(2x+1)2.3.问题：要使一块长方形场地的长比宽多 6cm，并且面积为 16cm2，场地的长和宽应各是多少？解：8cm，2cm.知识探究1.以上解法中，为什么在方程 x2+6x=16 两边加 9？加其他数行吗？不行2.什么叫配方法？略3.配方法的目的是什么？降次4.配方法的关键是什么？配平自学反馈用配方法 解下列关于 x 的方程：(1)2x2-4x-8=0 ； (2)x 2-4x+2=0；(3)x2- 1x-1=0 ； (4)2x 2+2=5.解：(1)x 1=1+ 5，x 2=1- ；(2)x1=2+ ，x 2=2- ；(3)x1= 4+ 7，x 2= 41- 7；(4)x1= 6，x 2=- .活动 1 小组讨论2例 用配方法解下列关于 x 的方程：(1)x2-8x+1=0； (2)2x 2+1=3x.解：(1)x 1=4+ 5，x 2=4- 1；(2)x1=1，x 2= .教师点拨：(1 )用配方法解一元二次方程时，方程左边分别为二次项和一次项，常数项放右边，二次项系数不为 1 的，可以将方程各项除以二次项系数.(2)配方时所加常数为一次项系数一半的平方.(3)注意：配方时一定要在方程两边同加.活动 2 跟踪训练1.填空：(1)x2+10x+25=(x+5)2；(2)x2-12x+36=(x-6)2；(3)x2+5x+ 4=(x+ )2；(4)x2- 3x+91=(x- )2.2.用配方法解下列关于 x 的方程：(1)x2-36x+70=0 ； (2)x 2+2x-35=0；(3)2x2-4x-1=0 ； (4)x 2-8x+7=0；(5)x2+4x+1=0 ； (6)x 2+6x+5=0；(7)2x2+6x-2=0 ； (8)9y 2-18y-4=0；(9)x2+3=2 3x.解：(1)x 1=18+ 54，x 2=18- 54；(2)x1=5，x 2=-7；(3)x1=1+ 6，x 2=1- ；(4)x1=1，x 2=7；(5)x1=-2+ 3，x 2=-2- ；(6)x1=-1，x2=-5；(7)x1=- + ，x 2=- - 13；(8)y1=1+ 3，y 2=1- ；(9)x1=x2= .3.如果 x2-4x+y2+6y+ z+13=0，求(xy) z的值.3解：由已知方程得 x2-4x+4+y2+6y+9+ z=0，即(x-2) 2+(y+3)2+ z=0.∴x=2，y=-3，z=-2.∴(xy) z=［2×(-3)］ -2=361.教师点拨 ：类似第 3 题的，通常将等式一边变形为几个非负数的和，而另一边为零的形式.活动 3 课堂小结用配方法解一元二次方程的步骤：____________________ ________.用配方法解一元二次方程的注意事项.。