河南省商丘市中心校孙高一数学文月考试题含解析.docx

河南省商丘市中心校孙高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=0.80.8，b=0.80.9，c=1.20.8，则a、b、c的大小关系是（　　）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】考察指数函数y=0.8x与y=1.2x在R上单调性且与1相比较即可得出．【解答】解：考察指数函数y=0.8x在R上单调递减，∴1＞0.80.8＞0.80.9．考察指数函数y=1.2x在R上单调递增，∴1.20.8＞1．综上可得：c＞a＞b．故选C．2. 函数f（x）=的图象大致为（　　）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】先研究函数的性质，可以发现它是一个奇函数，再研究函数在原点附近的函数值的符号，从而即可得出正确选项．【解答】解：此函数是一个奇函数，故可排除C，D两个选项；又当自变量从原点左侧趋近于原点时，函数值为负，图象在X轴下方，当自变量从原点右侧趋近于原点时，函数值为正，图象在x轴上方，故可排除B，A选项符合，故选A．【点评】本题考查由函数的性质确定函数图象，其研究规律一般是先研究单调性与奇偶性，再研究某些特殊值．3. 如图，在半径为1的半圆内，放置一个边长为的正方形ABCD，向半圆内任取一点，则该点落在正方形内的槪率为（　　）A． B． C． D．参考答案：B【考点】CF：几何概型．【分析】根据几何概型的概率公式求出对应的区域面积即可．【解答】解：半圆的面积S=，正方形的面积S1=，则对应的概率P==，故选：B4. 从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是(　　)A.        B.        C.      D. 参考答案：D略5. 定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：①； ②； ③ 令函数，则；④令数列，则数列为等比数列.其中正确命题的为（   ）A. ①②③      B. ①②      C.②③        D.①②③④参考答案：A略6. 已知集合，则下列式子表示正确的有（    ）①   ②   ③   ④A．1个             B．2个               C．3个             D．4个参考答案：C7. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（　　）A、2个　　B、3个　　C、4个　　D、5个 参考答案：C8. （3分）已知tanα=3，则=（） A． ﹣ B． 0 C． D． 参考答案：C考点： 同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值． 专题： 三角函数的求值．分析： 原式利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．解答： 解：∵tanα=3，∴原式====，故选：C．点评： 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及运用诱导公式化简求值，熟练掌握基本关系是解本题的关键．9. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　）A．3x﹣1 B．3x+1 C．3x+2 D．3x+4参考答案：A【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】通过变换替代进行求解【解答】∵f（x+1）=3x+2=3（x+1）﹣1∴f（x）=3x﹣1故答案是：A10. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．y= B．y=x+ C．y=2x+ D．y=x+ex参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断．【分析】直接利用函数的奇偶性判断选项即可．【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（﹣x）=f（x）也不满足f（﹣x）=﹣f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确．故选：D．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简求值：·＝                。

参考答案：212. 若sinα=﹣，且α为第四象限角，则tanα的值等于　    　．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，进而可求tanα的值．【解答】解：∵sinα=﹣，且α为第四象限角，∴cosα===，∴tanα===．故答案为：．13. 某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（    ）A.   B. C.   D. 参考答案：D略14. 已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+2，c=k+4，求k的取值范围　    　．参考答案：（2，6）【考点】HR：余弦定理．【分析】根据余弦定理以及C为钝角，建立关于k的不等式，解之可得﹣2＜k＜6，再根据n为整数和构成三角形的条件，不难得出本题答案．【解答】解：由题意，得c是最大边，即C是钝角∴由余弦定理，得（k+4）2=（k+2）2+k2﹣2k（k+2）?cosC＞=（k+2）2+k2即（k+2）2+k2＜（k+4）2，解之得﹣2＜k＜6，∵a+b＞c，∴k+（k+2）＞k+4，解之得k＞2综上所述，得k的取值范围是（2，6）故答案为：（2，6）【点评】本题给出钝角三角形的三边满足的条件，求参数k的取值范围，着重考查了利用余弦定理解三角形和不等式的解法等知识，属于基础题．15. 若，则角的取值范围是__________________.参考答案：略16. 已知关于x的x2﹣2ax+a+2=0的两个实数根是α，β，且有1＜α＜2＜β＜3，则实数a的取值范围是　　．参考答案：【考点】函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】构造函数f（x）=x2﹣2ax+a+2，根据根与系数之间的关系建立不等式关系即可得到结论．【解答】解：设f（x）=x2﹣2ax+a+2，∵1＜α＜2＜β＜3，∴，即，即，即2＜a＜，故答案为：【点评】本题主要考查函数与方程的应用，根据根与系数之间，转化为函数是解决本题的关键．17. 等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且，则______．参考答案：【分析】根据等差数列的性质可得，结合题中条件，即可求出结果.【详解】因为等差数列，的前n项和分别为，，由等差数列的性质，可得，又，所以.故答案为【点睛】本题主要考查等差数列的性质，以及等差数列的前项和，熟记等差数列的性质与前项和公式，即可得出结果.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)已知.(1)若的夹角为60o，求；(2)若=61，求的夹角参考答案：(1)∵，的夹角为60o，∴∴……………………………………5分(2)∵，∴∴，又0o≤q≤180o，∴q=120o. …………………………10分19. 如图，长方体中，，，点为的中点1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；参考答案：（2）只需证AC面BDD1,可得面PAC面BDD1…………………..6分 20. (本小题12分） 已知全集，集合A={ x|x2 —6x＋8=0 }，集合B={ 3，4，5 }． (1)  求；（2） 求(?UA)∩B .参考答案：解（1）A={ x|x2 —6x＋8=0 }={2，4},    B={3,4,5} ={1,2,3,4,5},  A={2,4},又B={3,4,5}  略21. 在直角坐标平面中，的两个顶点的坐标分别为，，平面内两点同时满足下列条件：①；②；③∥   （1）求的顶点的轨迹方程；   （2）过点的直线与（1）中轨迹交于两点，求的取值范围.参考答案：解析：（1）设      点段的中垂线上由已知又∥       又      顶点的轨迹方程为 (2)设直线方程为：，，由           消去得： ① ，       而                        由方程①知 ＞           ＜      ＜＜             22. 已知函数f（x）=|x﹣t|+（x＞0）；（1）判断函数y=f（x）在区间（0，t]上的单调性，并证明；（2）若函数y=f（x）的最小值为与t无关的常数，求实数t的取值范围．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】（1）0＜x≤t，f（x）=t﹣x+，求导数，利用导数小于0，可得结论；（2）分类讨论，要使函数y=f（x）的最小值为与t无关的常数，则t≥，即可求实数t的取值范围．【解答】解：（1）0＜x≤t，f（x）=t﹣x+，∴f′（x）=﹣1﹣＜0，∴函数y=f（x）在区间（0，t]上单调递减；（2）t≤0，f（x）=x+t+，函数单调递增，无最小值，t＞0时，x＞t，f（x）=x+﹣t，要使函数y=f（x）的最小值为与t无关的常数，则t≥，∴0＜t≤1，最小值为1．。