系统微分方程.ppt

复习： 1.反馈: 2.系统：3.闭环系统：n1jik022-1系统的微分方程 一. 线性系统微分方程的规范化形式 线性定常系统：各系数都是常数； 第 2 章 系统的数学模型 n2jik02 叠加原理 二微分方程的建立 例 2.1 机械移动系统n3jik02 方程： 1. 微分方程的增量形式 当f单独作用时fyn4jik02 2. 微分算子方块图 阻尼力和弹簧恢复力 构成内反馈，是对外推力的反作用输出=算符输入 n5jik02 例 2.2 L,R,C电路 电压平衡方程 n6jik02 输出=算符输入 例 2.3 机械转动系统 主动轴1： 从动轴2： 传动比：n7jik02 例 2.4 电枢控制式直流电动机 n8jik02电压平衡方程: 电磁转矩: 力矩平衡方程: 反电动势: 3.建立系统微分方程的一般步骤 （1）选定系统及各元件(环节)的输入和输出,列写各环节输入输出的动力学方程(子方程)；（2）对非线性项进行线性化处理； （3）消去中间变量 n9jik02三非线性微分方程的线性化 例：阀控油缸伺服系统 原理： 物理量： （1）系统动力学方程： （不显含x） （2）液压缸工作腔流体连续性方程：n10jik02（3）负载流量q与阀芯位移x,压差p的关系： 设平衡位置(状态)为x0，p0。

泰勒级数 n11jik02 流量增益 流量-压力系数线性化函数：负载流量的微增量与阀芯位移微增量及 压力微增量成线性关系 n12jik02 代入系统动力学方程线性化方法：预设工作点(x0，p0)应已知, 必须是小偏差,在预设点(附近)展成泰勒级数, 略去二阶以上的高次项 n13jik02小结1.建立系统微分方程的一般步骤；2.线性化方法.作业： 复习P19P26; 预习：P27P34 习题：2.4,2.7 n14jik02提纲：2-1系统的微分方程 一. 线性系统微分方程的规范化形式二微分方程的建立 例 2.1 机械移动系统1. 微分方程的增量形式 2. 微分算子方块图 例 2.2 L,R,C电路 例 2.3 机械转动系统 例 2.4 电枢控制式直流电动机 3.建立系统微分方程的一般步骤三非线性微分方程的线性化 例：阀控油缸伺服系统：n15jik02。