量子力学基本原理：量子力学假设课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,量子力学基本原理,量子力学假设,量子力学基本原理量子力学假设,光的波粒二象性,德布罗意假设,电子衍射实验验证,波粒二象性的物理学解释,波粒二象性的统计解释,II,实物粒子的波粒二象性,光的波粒二象性II 实物粒子的波粒二象性,微粒说（,1680,）：以,Newton,为代表，认为：光是由光源发出的、以等速直线运动的微粒流微粒种类不同，颜色也不同在光反射和折射时，表现为刚性弹性球波动说（,1690,）：以,Huygens,为代表，认为：光是在媒质中传播的一种波，光的不同颜色是由于光的波长不同1.2.1,光的波粒二象性,微粒说（1680）：以Newton为代表，认为：光是由光源发,波动说难以解释,光的直线传播Newton,的权威性微粒说占优,Newton,1643,1727,，英,波动说难以解释光的直线传播微粒说占优Newton,波动说取得决定性胜利,1801,年，,Young,提出,波动的干涉原理,，从而正确地解释了薄膜的彩色条纹十几年以后，,Fresnel,和,Arago,用光的波动说和干涉原理成功地解释了,光的衍射现象,。

Malus,、,Young,、,Fresnel,和,Arago,研究了光的偏振现象，从而确认,光具有横波性质,波动说取得决定性胜利1801年，Young提出波动的干涉原理,1856,年，,Maxwell,建立电磁场理论，预言了电磁波的存在理论计算出电磁波以,310,8,m/s,的速度在真空中传播，与光速度相同，所以人们认为光也是电磁波1888,年，,Hertz,探测到电磁波光作为电磁波的一部分，在理论上和实验上就完全确定了,光是一种电磁波,1856年，Maxwell建立电磁场理论，预言了电磁波的存在,光的电磁波理论不能解释黑体辐射现象1900,年，,Planck,量子论解释了这一现象1905,年，,Einstein,光子说解释了光电效应；,1923,年，,Compton,效应进一步证实了光子说光的电磁波理论遇到困难,重新引起了波动说和微粒说的争论，并且问题比以前更尖锐化了光的电磁波理论不能解释黑体辐射现象光的电磁波理论遇到困难重,凡与光的传播有关的各种现象，如衍射、干涉和偏振必须用波动说来解释凡是与光和实物相互作用有关的各种现象，即实物发射光（原子光谱）、吸收光（光电效应、吸收光谱）和散射光（,Compton,效应）等现象，必须用光子学说来解释。

波长较长的可见、红外和无线电波等，其波动性比较突出波长较短的，如,射线和,X,射线等的微粒性比较突出实验发现，光兼具波动性和微粒性,凡与光的传播有关的各种现象，如衍射、干涉和偏振必须用波动说来,光的波粒二象性,1909,年,9,月，,Einstein,首次提出光具有波粒二象性：,对于统计平均现象，光表现为波动；而对于能量涨落现象，光却表现为粒子；因此，光同时具有波动结构和粒子结构，这两种特性结构并不是彼此不相容的光的波粒二象性1909年9月，Einstein首次提出光具有,“,几个世纪以来，在光学方面人们过于重视波动的研究方法，而忽视了其粒子性；在实物方面却犯了相反的错误，忽视实物粒子的波动性,de Broglie,，,1923,年,微观粒子除有粒子性外，也具有波动性，这种波称为,物质波,（或,de Broglie,波）de Broglie,关系式,1.2.2,德布罗意假设,“几个世纪以来，在光学方面人们过于重视波动的研究方法，而忽视,de Broglie,1892,1960,，法国,1929,年,Nobel,物理奖,Einstein,热情地称赞,de Broglie,的理论,“,揭开了巨大帷幕的一角,”,。

de Broglie,假设的提出，为发展原子结构理论以及建立量子力学理论开辟了前进的道路de BroglieEinstein热情地称赞de Brog,电子在镍单晶表面上衍射示意,衍射原理,1.2.3,电子衍射实验验证,电子在镍单晶表面上衍射示意衍射原理1.2.3 电子衍射实验验,晶体衍射原理图,金箔的电子衍射图样,晶体衍射原理图金箔的电子衍射图样,C.J.Davisson,1881,1958,，美国,G.P.Thomson,1892,1975,，英国,1927,年以电子衍射实验证明了,de Broglie,波的存在，获,1937,年,Nobel,物理奖C.J.DavissonG.P.Thomson192,1932,年，,Stern,证实了氦原子和氢分子的波动性进一步的实验证明，分子、原子、质子、中子、,粒子等一切微观粒子具有波动性，且都符合,de Broglie,关系式，这就最终肯定了物质波的假设适用于一切物质微粒1932年，Stern证实了氦原子和氢分子的波动性单色平面光波，波长,l,频率,n,光具有波粒二象性光的强度与光子密度之间有,（横波）,b),波动性与粒子性的关系,总能量密度,a),波函数,III,物质波的表达,1.3.1,光波的表达,单色平面光波，波长l,频率n光具有波粒二象性。

光的强度与光,a),波函数,p=h/,l,，,E=h,n,b),波动性与粒子性的关系,N=1,的系统,为概率密度,表示在空间某点发现该粒子的概率密度,1.3.2,物质波的表达,a)波函数p=h/l，E=hn b)波动性与粒子,微观粒子具有波粒二象性，它具有粒子性，又具有波动性在一些条件下表现出粒子性，在另一些条件下又表现出波动性所谓波动和微粒，都是经典物理学的概念，不能原封不动地应用于微观世界微观粒子既不是经典意义上的微粒，也不是经典意义上的波1.3.3,波粒二象性的物理学解释,微观粒子具有波粒二象性，它具有粒子性，又具有波动性在一些条,光是一束微粒流，光子具有,E,、,p,和,m,光子与电子碰撞时服从能量守恒和动量守恒光具有粒子性,不服从,Newton,第二定律：,f,ma,m,d,v,/d,t,光子不是经典的粒子,例：光的波粒二象性,光是一束微粒流，光子具有E、p和m光具有粒子性不服从New,光子的运动服从大量光子运动的统计规律，某一瞬间某处的概率密度,与波函数,的平方成正比服从电磁波理论的波动方程：,光的微粒性中渗透着波动性,光有,、,和,，且服从波动方程，这和经典物理中所了解的波动场的概念相一致。

但也有显著的不同，即波动场的能量和动量是量子化的，这就是说在波动性中渗透着微粒性光子的运动服从大量光子运动的统计规律，某一瞬间某处的概率密度,在环纹处，电子出现的概率大，电子的密度高；环纹愈强，概率愈大，密度愈高；而两圈之间的空白区，概率很小，密度很小，接近于零在衍射图上，我们并不区分个别粒子的位置，看到的是大量粒子的统计平均行为1.3.3,波粒二象性的统计解释,在环纹处，电子出现的概率大，电子的密度高；环纹愈强，概率愈大,量子力学基本原理：量子力学假设课件,时间,统计结果,-,波动性,时间统计结果-波动性,不确定关系,(,测不准原理,),海森堡不确定关系：,不确定性是波粒二象性的必然结果，是微观世界的特性,测不准原理,：,一个粒子不能同时具有确定的坐标和动量,要遵循测不准关系微观粒子的坐标被确定的愈精确,则其动量就愈不确定,反之亦然,.,IV,测不准原理,不确定关系(测不准原理)海森堡不确定关系：不确定性是波粒二象,严格推导的结果,推广至广义的坐标,q,和相应的广义动量,p,p,q,：,p,x,x,、,p,y,y,、,p,z,z,、,M,Heisenberg,不确定原理：具有波动性的粒子不能同时有确定的坐标和动量。

1927,年）,严格推导的结果推广至广义的坐标q和相应的广义动量p pq：,Heisenberg,1901,1976,，德国,1932,年,Nobel,物理奖,提出不确定原理，量子论和量子力学创立的创立者之一1923,年获慕尼黑大学,Ph.D.,，,1927,年任莱比锡大学理论物理系主任，,1927,年任莱比锡大学和柏林大学教授1941,年任威廉物理学研究所所长，,1946,年任普朗克物理学研究所所长，,1955,年成为英国皇学家会会员Heisenberg提出不确定原理，量子论和量子力学创立的创,不确定原理说明，我们不能简单地将微观实物粒子看作是经典质点当其固有的波动性起显著作用时，就不能用经典力学规律去研究，此时它遵循的是微观世界内特有的规律性，我们所观察到的波粒二象性是统计平均的结果例：原子的电子，,x,110,-10,m,p,10,-25,kg,m/sv,10,5,m/s,量级,不可能用轨道的概念来描述,不确定原理说明，我们不能简单地将微观实物粒子看作是经典质点例,1,如尘埃，尘埃的质量约为,10,-15,，速度为,0.1m/s,，它的位置测不准量为,D,x=10,-5,m(0.01mm),则由测不准关系,D,v,0,=h/(m*,D,x)=6.626*10-14m/s,例,2,对于原子中的电子，设速度为,1000m/s,，速度的不确定量是速度的,1%,，则坐标的不确定量为,D,x=h/(m,D,v,0,)=7.273*10,-5,m,并非所有微观粒子的运动在任何条件下都不能满足经典质点的要求。

例：,某些特定条件下的电子的运动也可用经典力学处理，例如显像管中的电子束，由于人眼的分辨率不可能很高，即,x,较大，因而可以忽略其波动性例1 如尘埃，尘埃的质量约为10-15，速度为0.1m/s，,赞同观点：以,Bohr,、,Born,、,Heisenberg,等为代表，认为：微观粒子的波动性和粒子性是互补的，它们不能被同时观测到Bohr,的形象化解释：精确测量电子的坐标和动量，需分别采用很短和较长波长的光，以避免干扰，但两者矛盾反对观点：以,Einstein,为代表，不赞成将其与测定的干扰联系起来，并认为统计规律不是最终规律关于不确定原理激烈而持久的争论,赞同观点：以Bohr、Born、Heisenberg等为代表,测不准原理标志着人们对微观粒子运动规律认识的深入，它进一步佐证了微观粒子的波粒二象性的正确性波动性和粒子性在对波函数的统计解释的基础上统一起来，人们观察到的波粒二象性是统计平均的结果量子力学将不是像经典力学那样的决定性理论，它描述的是微观粒子行为的统计平均结果测不准原理标志着人们对微观粒子运动规律认识的深入，它进一步佐,自然科学中的基本理论都有各自的基本假设，理论的整个框架或体系就建筑在这些基本假设的基础之上。

例：牛顿力学三定律、热力学三定律等基本假设不能从其它理论得到证明，它们是从有关研究对象的实践中归纳抽象而得的，其推论又已经或可以在实践中得到验证V,量子力学的基本假定,自然科学中的基本理论都有各自的基本假设，理论的整个框架或体系,量子力学基本原理也可以用量子力学基本假设的形式来表述这些基本假设具有,“,公理,”,的性质，不能由其它原理和理论所推导，也不能被证明，而由此推导出的结论与实验事实完全一致，从而证明了其正确性量子力学基本原理也可以用量子力学基本假设的形式来表述1.5,量子力学的基本假定,基本假定,基本假定,基本假定,基本假定,1.5 量子力学的基本假定 基本假定,1.5.1,基本假定,基本假定,：,微观粒子系统的状态可以用波函数,来全面地描述这是微观粒子具有波粒二象性所决定的1.5.1 基本假定基本假定：微观粒子系统的状态可以用波,波函数是坐标和时间的函数,与共轭复数,*,的乘积（或模平方,*,）代表粒子出现的概率密度概率密度,不是,“,等于,”,，而是,“,正比于,”,概率与概率密度,概率,波函数是坐标和时间的函数 与共轭复数*的乘积（或模平方概,具有单值、有限和连续可微的性质,必须是单值的。

因为,概率密度在某一点附近应该只有一个值，不能同时取几个值必须是有限的，即具有平方可积性,。