黄攀教学设计：解决问题的策略--“替换”.doc

自主探究 渗透思想 体验价值 ——解决问题的策略（替换）教学设计 教学内容：苏教版六年级上册《解决问题的策略—替换》教材分析：“解决问题的策略”是苏教版国标本小学数学教材六年级上册第七单元中的内容本单元教学是用替换的方法解决实际问题，教学要求是让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略教材安排的例题1是利用“小杯的容量是大杯的1/3 ”这个数量关系进行的替换活动，例题2是利用“每个大杯容量比小杯多160毫升”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题由于本人是在五年级上本节教研课，五年级的学生还没还没有分数乘法和除法计算的知识基础，我将例题1中“小杯的容量是大杯的1/3 ”该为“大杯的容量是小杯的3倍”考虑到例题2中“每个大杯容量比小杯多160毫升”与例题1中“大杯的容量是小杯的3倍”的含义一样，同时考虑相差关系的替换是本课难点，将“每个大杯容量比小杯多160毫升”中数据简单化，改为“每个大杯容量比小杯多20毫升”，既避免重复又由简单数据入手替换，根据学生学情灵活处理了教材同时，教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。

例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法设计理念：“新课程标准”提出：“数学教学应该是从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分从事数学活动与交流的机会，帮助他们在自主探究的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，成为学习数学的主人让学生在自主探究中领悟策略的形成过程，在替换活动过程中渗透思想，在应用过程中体验策略的价值所在，在积累数学经验的同时提升数学思想、激活数学思维，这是这节课要达成的教学效果，也是这堂课的设计宗旨教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用“替换”的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学重点：感受“替换”策略的价值，会用“替换”的策略解决问题教学难点：使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值教学内容与步骤：一、故事导入，孕伏策略1、师：“同学们，你们喜欢听故事吗？”2、师：“今天，老师带来了一个同学们都很熟悉的历史故事。

播放视频）3、师：“聪明的曹冲用什么办法称出了大象的重量的呢？”（指名回答）4、师：“大象的体重不方便直接称量，用同等重量的石子来替换大象这里用到了数学里一种解决问题的策略—替换今天这就课，我们就来认识这种策略并应用它来解决问题板书课题）【设计意图：由学生熟悉的历史故事“曹冲称象”导入，一是可以调动学生学习的热情，让学生在欣赏故事的过程中了解到不可直接称的大象可以转化成称同等质量的石子；二是不留痕迹地孕伏了替换的策略二、创设情境，感受策略1、师：“曹操见小儿子如此聪明，非常高兴，准备和大臣们共饮果汁2、出示：“把720毫升果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯，正好都倒满你知道每个大杯和小杯的容量各是多少吗？”3、问：“可以解决吗？”（学生通过审题发现缺少信息，不能解决4、问：“可以补充什么条件呢？”（同桌之间讨论、交流，补充条件5、根据学生补充的条件，归类：a:“大杯的容量是小杯的（ ）倍”；b：“大杯的容量比小杯多（　）毫升”或者“小杯的容量比大杯少（ ）毫升”师小结：“只要知道大杯和小杯容量之间的倍数关系或相差关系，这个问题就能迎刃而解了板书：倍数关系 相差关系）【设计意图：引导学生进行开放性的探究性思考，多方位、多角度地获取解决问题必需的信息，在审题过程中发现缺少解决问题的信息，培养学生的审题能力。

引导学生补充信息时，自然让学生将关注点转移到两种杯子容量的关系上，为学生学习“替换”策略中的两种题型提供了探索的空间三、自主探究，体验策略（一）、倍数关系1、师出示信息：大杯的容量是小杯的3倍2、你是怎么理解这个信息的？3、学生先明确探究要求，再同桌之间合作探究，完成学习卡①要求：①思考：怎样替换？②说一说：替换过程③算一算：计算出大杯小杯的容量4、指名汇报，教师根据学生的回答演示课件，并在黑板上板书算式5、自主验证引导学生从倍数关系和总量来列式验证答案的正确性）6、回顾，小结：先小组内讨论、交流，再全班交流：①大杯、小杯为什么要替换？②替换的依据是什么？③替换前后，什么变了?什么不变？教师小结：根据倍数关系替换，将两种未知量替换一种未知量，替换前后，杯子数量变了，果汁总量不变设计意图：对倍数关系的替换，学生已经相当熟悉了，在生活实践中已经积累了大量的倍数关系替换的经验，对于等量代换的思想也不陌生让学生通过自主思考和合作探究，在“想一想”、“画一画”、“说一说”、“算一算”的活动中，体验用“替换”策略解决问题的过程在回顾、小结环节，重点引导学生思考：“大杯、小杯为什么要替换”、“替换的依据是什么”、“替换前后，什么变了?什么不变”，让学生把握“替换”策略的内涵，感悟替换过程中变与不变的数学思想。

二）、相差关系1、出示：每个大杯的容量比小杯多20毫升师：“如果每个大杯的容量比小杯多20毫升，又该如何替换呢？和你学习小组的伙伴商量商量吧2、学生以学习小组为单位，自主探究相差关系的替换3、指几个组汇报、交流方法师根据学生的回答课件演示两种方法并板书算式）4、思考：同样是相差关系的替换，为什么第一种方法中总量是减20毫升，另一种方法中总量是加上6个20毫升呢？5、回顾、小结：学生先小组内讨论交流：“相差关系的两个量替换前后，什么变了？什么不变？然后根据学生回答教师进行小结：相差关系的两个量替换的前后，杯子的数量不变，杯子的总容量变了设计意图：有了倍数关系中的替换知识为基础，相差关系中的替换让学生在学习小组内自主探究相差关系的量之间进行替换时，学生难以理解为什么替换以后总量变化了，总量是如何变化的教学中，通过一系列问题的提出，多媒体课件的形象演示，让学生在直观的演示中理解大杯换小杯或小杯换大杯的方法，明确替换的依据和方法及其替换前后的变化同时，在回顾、小结环节，体验“变”与“不变”的数学思想四、回顾反思，提炼策略两类替换的对比，归纳：1、问：同学们运用替换的策略，顺利地解决了这两个问题，真棒！这两个问题在运用替换的策略时，有什么相同点和不同点呢？”2、小组内谈论，然后指名汇报。

３、小结：相同：两个未知量替换成一个未知量；替换前后，总有一个量不变不同：倍数关系:总量不变，杯子数量变了；相差关系：杯子数量不变，总量变了设计意图：通过将两种不同关系的量之间的替换的对比与归纳，加深对“替换”这种策略的认识，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力五、巩固练习，应用策略师：“同学们对替换这种策略有了一定的认识，你能有效地应用这种策略来解决生活中的实际问题吗？我们来试一试吧！”1、 根据算式说替换方法出示：在两个同样的大盒和5个同样的小盒里装满了球，正好是100个每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？A种方法（100-2×8）÷（2+5）=12个 12+8=20个B种方法（100+2×8）÷（2+5）=20个 120-8=12个学生票：半价成人票：全价2、方老师和刘老师带领16名同学去长沙参加青少年机器人比赛，买门票共用去1200元每张成人票和学生票各多少元？ 【设计意图：多样化的练习，生活化的素材，既让学生在解决实际问题的过程中再次感受到“替换”策略的价值，也体验到数学与生活的联系。

通过经历用替换策略解决问题的过程中，让学生的思维和活动经验得到充分的提高六、全课总结，回归生活1、谈一谈：通过这节课的学习，你有什么收获？2、课件展示生活中的替换师：“在生活中，人们也在创造性地使用替换的策略，如：比如银行里的外币兑换；集齐3个啤酒瓶盖可另换1瓶啤酒；集齐百事可乐指定瓶盖或拉环可赢取现金大奖或免费赠饮1瓶；打印肯德基电子优惠券购买食品时可抵一部分现金等等课件出示相关情境）又如达能饼干的广告中：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1杯牛奶呢？①学生独立完成，再指名汇报方法②追问；为什么不把饼干替换成牛奶来考虑？（12块饼干不能替换整瓶的牛奶）③小结：在解决实际问题的过程中还需要根据情况选择替换的对象设计意图：数学知识来源于生活，同时也将回归到生活，在生活中体现其作用和价值引入生活中的替换，解决生活中的替换问题，进一步加深数学知识与生活的密切联系，提高学生解决实际问题的能力七、课外延伸，升华策略师：“学以致用！最后让我们带着满满的收获去智慧屋接受挑战吧！”每个同学任选一题，求出算式中的X、Y、Z各等于几？★①Y=2X Z=3X X+Y+Z=12★★②X=Y-5 Z=Y-7 X+Y+Z=12★★★③Y=X+5 X=3Z X+Y+Z=12小结：其实这是我们将来到初中要学习的三元一次方程，同学们现在就用自己的聪明才智解决了，真厉害！【设计意图：将本课两个未知量之间的替换延伸到三个量之间的替换，给学有余力的学生提供一个更广阔的探究和思考空间；不同难度系数的三个题供不同学习能力的孩子自主选择，让每个孩子都有体验成功的机会。

板书设计：　　　　解决问题的策略——替换　　　　　　　　　　　　　　　　　替换两个未知量　　　　　一个未知量　　　　　　　　倍数关系　　　　　　　相差关系①每个大杯的容量是小杯的３倍　　 ②每个大杯的容量比大杯多２０毫升方法一：大杯：720÷(６÷３+１)=240(ml) 方法一：大杯：（720+6×20）÷(6+1)=120(ml)小杯：240÷3=80（ml） 小杯：120-20=100（ml）方法二：小杯：720÷(3+6)=80(ml) 方法二：小杯：（720-20）÷（6+1）=100(ml)大杯：80×3=240(ml) 大杯：100+20=120（ml）答：大杯的容量是240ml,小杯的容量是80ml. 答：大杯的容量是120ml,小杯的容量是100ml.教学反思：渗透替换的思想，体验策略的价值１、素材服务于策略诚然，在解决本课所呈现的数学问题时，替换并不是唯一的策略，学生还可以用假设的策略、列方程的方法等等但是，如何让学生在这节课的学习中理解替换的策略?这就需要教者树立“素材服务于策略”的意识。

因此，本课在选择教学素材时，依据教材提供的题材并进行了适当的加工与整合，旨在不把解决某一些问题作为主要目的!，而是通过这一类素材让学生体验替换这一策略是有用的例如教材中例题主要教学倍数关系的替换，“试一试”教学相差关系的替换教者以“素材服务于策略”为出发点，将例题做了丰富性处理，即教学倍数关系替换后，通过不断改变替换依据(即条件②)，自然过渡到相差关系替换，从。