金属丝杨氏模量的测定.ppt

金属丝杨氏模量的测定实验背景介绍实验背景介绍n n杨氏模量是描述材料抗弹性形变能力的一个重要参量，在工程技术中又称为“刚度”，无论是对机械设计还是进行材料研究与应用都是非常重要的n n本实验采用拉伸法测定金属丝的杨氏模量一、实验目的二、实验原理三、实验仪器四、实验内容及步骤五、数据记录及数据处理六、分析与思考实实 验验 目目 的的1.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 2. 学习用给定的仪器测量金属丝的杨氏模量；3.掌握用逐差法处理数据的方法实实 验验 原原 理理1. 1.拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量 一根均匀的金属丝（或棒）原长为一根均匀的金属丝（或棒）原长为L L，截面积为，截面积为S S，在受到长度，在受到长度 方向的外力方向的外力F F的作用时发生形变，伸长的作用时发生形变，伸长ΔLΔL根据胡克定律，根据胡克定律， 在弹性在弹性限度内，其应力与应变成正比，即限度内，其应力与应变成正比，即 式中E称为材料的弹性模量也称为杨氏模量,设金属丝的直径为d,则由(1)式的杨氏摸量: 由公式(2)知 比较容易测得 而 是一个微小的长度变化量由此可见,如何提高ΔL测量的准确度是本实验的关键,所以,我们提出采用光杠杆放大法来测量。

1））（（2））2.2.光杠杆放大原理光杠杆放大原理：：光杠杆装置包括光杠杆反射镜、望远镜和标尺，如下图光杠杆装置包括光杠杆反射镜、望远镜和标尺，如下图1 1所示适当所示适当调节装置后，从望远镜中可读出标尺的读数放大实现的过程如下：调节装置后，从望远镜中可读出标尺的读数放大实现的过程如下：砝码作用下砝码作用下 金属丝伸长金属丝伸长 与金属丝相连的圆柱体下降与金属丝相连的圆柱体下降反射镜旋转一个角度反射镜旋转一个角度θθ 入射光线与反射光线的夹角变为入射光线与反射光线的夹角变为2 2θθ 标尺上的读数变化量标尺上的读数变化量 ( )( )从而即将很难测量的即将很难测量的 ，放大，放大为易于测量的标尺度数差为易于测量的标尺度数差 图-1 杨氏模量测量系统图-2 光杠杆反射镜设设起始状起始状态标态标尺上的尺上的测测量量读读数数为为 ，当待，当待测钢丝测钢丝受力作用而伸受力作用而伸长时长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜镜面偏面偏转转 角角，，反射光反射光线转线转过过 ，此，此时标时标尺尺读读数数为为n ni i。

图-3 光杠杆放大原理图因为 很小，且 也很小，故有（（3 3））（（4 4））（（5 5））（（6 6））其中,2D/b称为放大倍数实实 验验 仪仪 器器 杨氏弹性模量测定仪一套包括：（杨氏弹性模量测定仪一套包括：（杨氏弹性模量测定仪一套包括：（杨氏弹性模量测定仪一套包括：（1 1 1 1）光杠杆反射镜；（）光杠杆反射镜；（）光杠杆反射镜；（）光杠杆反射镜；（2 2 2 2））））望远镜及标尺望远镜及标尺望远镜及标尺望远镜及标尺; ; ; ;（（（（3 3 3 3）））） 砝码；（砝码；（砝码；（砝码；（4 4 4 4）））） 千分尺；（千分尺；（千分尺；（千分尺；（5 5 5 5）游标卡尺；）游标卡尺；）游标卡尺；）游标卡尺；（（（（6 6 6 6）钢卷尺图-4 杨氏模量测量装置图-5 标尺及望远镜  实验内容及步骤实验内容及步骤1.1.仪器调节仪器调节; ; 调整弹性模量测定仪底脚螺钉，使固定钢丝的小圆柱位于平台圆孔调整弹性模量测定仪底脚螺钉，使固定钢丝的小圆柱位于平台圆孔中间并且处于自由状态（即不与孔壁摩擦）。

中间并且处于自由状态（即不与孔壁摩擦） 2 2. .调节光杠杆和望远镜调节光杠杆和望远镜调整的目的是从望远镜中能够看清标尺刻度调整的目的是从望远镜中能够看清标尺刻度1 1）粗调）粗调: :找标尺像找标尺像 ; ;（（2 2）细调）细调: :找平面镜的像并调到中间找平面镜的像并调到中间, ,旋转望远旋转望远镜目镜找分划板刻线，然后调节望远镜调焦手轮，并伴随着微调平面镜镜目镜找分划板刻线，然后调节望远镜调焦手轮，并伴随着微调平面镜的位置和角度以便得到最清晰的标尺的像的位置和角度以便得到最清晰的标尺的像 3.3.测量测量: : (1 (1）测量前预加一个砝码）测量前预加一个砝码, ,为什么为什么? ? (2 (2）加挂砝码，待砝码静止后，记下相应的标尺读数）加挂砝码，待砝码静止后，记下相应的标尺读数; ;依次减少砝依次减少砝 , ,记记 下相应的标尺读数；下相应的标尺读数；（（3 3）取同一负荷下标尺读数的平均值，再用逐差法求出变化量）取同一负荷下标尺读数的平均值，再用逐差法求出变化量ΔΔn n。

4 4）测量钢丝直径）测量钢丝直径d d，，上、中、下各测量三次求平均值，上、中、下各测量三次求平均值，为什么？为什么？（（5 5）测量标尺平面到光杠杆小镜镜面的距离）测量标尺平面到光杠杆小镜镜面的距离D D6 6）测量钢丝的长度）测量钢丝的长度L L（注意测量部位）注意测量部位）7 7）测量主杠尖脚至刀口间距离）测量主杠尖脚至刀口间距离b b，测，测6 6次取平均值次取平均值数据记录及数据处理数据记录及数据处理 该实验采用逐差法处理数据该实验采用逐差法处理数据 , ,将各测量值将各测量值 按前后对按前后对半分为两组，一组是半分为两组，一组是 另一组另一组 是由于每组有四是由于每组有四个测量值，因此，每隔个测量值，因此，每隔4 4项求差得：项求差得：前前半半组组后后半半组组n nm(kg)m(kg)增增减减N Nm(kgm(kg) )增增减减1 15 52 26 63 37 74 48 8 再分别求:(1)(2)(3)(4) (5)结果表示： 注意事项注意事项n n 切勿用手触摸反射镜面和望远镜镜头。

n n 不要打碎反射镜n n 避免用力旋转望远镜调焦旋钮n n 加减砝码应平稳防止产生冲击力分分 析析 与与 思思 考考(1)分析产生误差的主要原因，实验中哪个 量的测量误差对结果的影响大？如何进一步改进？(2)该数据处理能否采用作图法?若能,如何处 理？。