初三数学二次函数经典习题.pdf

1 初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测 (A) 姓名___ ____一、填空题：1、函数21(1)21mymxmx是抛物线，则m＝ .2、抛物线223yxx与x轴交点为，与y轴交点为 .3、二次函数2yax的图象过点（－1，2） ，则它的解析式是，当x时，y随x的增大而增大 .4．抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到．5．抛物线342xxy在x轴上截得的线段长度是．6．抛物线4222mxxy的图象经过原点，则m．7．抛物线mxxy2，若其顶点在x轴上，则m．8. 如果抛物线cbxaxy2的对称轴是x＝－ 2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a＝，b＝，c＝ .9、二次函数2yxbxc的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y时，对应x的取值范围是 .10、已知二次函数21(0)yaxbxc a与一次函数2(0)ykxm k的图象相交于点A（－ 2，4）和 B（8，2） ，如上右图所示，则能使1y2y成立的x的取值范围 .二、选择题：11. 下列各式中 ,y是x的二次函数的是 ( )A．21xyx B．220xy C．22yax D．2210xyOxy1－yxBA223xy2 12．在同一坐标系中，作22yx、22yx、212yx的图象，它们共同特点是 ( )A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于y轴对称，抛物线开口向下B．都是关于原点对称，顶点都是原点 D．都是关于y轴对称，顶点都是原点13．抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A．0 B．1 C．－ 1 D．± 114．把二次函数122xxy配方成为（）A．2)1(xy B ．2)1(2xy C ．1)1(2xyD．2)1(2xy15．已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是 ( )A．1m B．1m C．1m D．2m16、函数221yxx的图象经过点 ( ) A 、 （－ 1，1） B、 （1 ，1） C、 （0 , 1） D 、(1 , 0 )17、抛物线23yx向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是( ) A、23(1)2yx B 、23(1)2yxC、23(1)2yx D、23(1)2yx 18 、已知h关于t的函数关系式212hgt（g为正常数，t为时间）如图，则函数图象为( ) h h h h o o t t o t o t A B C D19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（） A 、232yxx B 、25yx C 、22yxx D、244yxx 20 、已知二次函数2yaxbxc，若0a，0c，那么它的图象大致是（）三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1） 、抛物线过点（0， 2） 、 （1，1） 、 （3，5）（2） 、抛物线关于y轴对称，且过点（1，－ 2）和（－ 2，0）22．已知二次函数cbxxy2的图像经过A （0，1） ，B（2，－ 1）两点 .((oyxoyxoxyoxy((3 (1) 求b和c的值； (2）试判断点P（－ 1， 2）是否在此函数图像上23、某广告公司设计一幅周长为12 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000 元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米 .（1）求出 S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.24、某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384? 件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，? 由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4 件产品．（1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大最大生产总量是多少25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，? 这个桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ，现把它放在如图所示的直角坐标系里，? 若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长 24 、如图，抛物线nxxy52经过点 A(1，0)，与 y 轴交于点⑴求抛物线的解析式；⑵P是 y 轴正半轴上一点，且△PAB是以 AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标 .二次函数单元检测（B） 姓名___ ____一、新课标基础训练1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（）①y=13x2；② y=23x2+3；③ y=-12（x-3 ）2-2 ；④ y=-32x2+5x-1 ． A．④②③① B．①③②④ C．④②①③ D．②③①④2．将二次函数y=3（x+2）2-4 的图象向右平移3 个单位，再向上平移1 个单位，所得的图象的函数关系式（） A．y=3（x+5）2-5 ； B．y=3（x-1 ）2-5 ；C．y=3（x-1 ）2-3 ； D ．y=3（x+5）2-33．将进货单价为70 元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20 个， ? 若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销量就增加1 个，为了获取最大利润，则应降价 （）1-1OABxy4 A．5 元 B．10 元 C．15 元 D．20 元4．若直线y=ax+b（ab≠ 0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx 的顶点所在的象限是（） A．一 B．二 C．三 D．四5．已知二次函数y=x2+x+m ，当 x 取任意实数时，都有y>0，则 m的取值范围是（） A．m ≥14 B．m>14 C．m ≤14 D．m<146．二次函数y=mx2-4x+1 有最小值 -3 ，则 m等于（） A．1 B．-1 C．± 1 D．±12二、新课标能力训练7．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m2．8．如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m ，? 跨度为 ?40m ，? 现把它的示意图放在平面直角坐标系中 ??， ??则此抛物线的函数关系式为__________．9、 已知函数4mm2x)2m(y是关于 x 的二次函数，求： (1) 满足条件的m值；(2)m 为何值时，抛物线有最低点求出这个最低点．这时当x 为何值时， y 随 x 的增大而增大（3）m为何值时，函数有最大值最大值是什么这时当x 为何值时， y 随 x 的增大而减小10、观察表格：x012ax21ax2+bx+c33（1）求 a，b，c 的值，并在表内空格处填入正确的数．（2）画出函数y=ax2+bx+c 的图象，由图象确定，当x 取什么实数时，ax2+bx+c>0．11、如图 (2) ，已知平行四边形ABCD 的周长为 8cm，∠ B＝30。

若边长 AB ＝x(cm) 1) 求□ABCD 的面积 y(cm2) 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围2) 当 x 取什么值时，y 的值最大并求最大值三、新课标理念中考题12．如图，已知直线y=-2x+2 分别与 x 轴、 y 轴交于点A 、 B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ，∠ BAC=90 °，过 C? 作 CD ⊥x 轴， D为垂足．（1）求点 A、B的坐标和 AD的长；（2）求过 B、A、C三点的抛物线的解析式．5 13、如图，二次函数cbxxy2的图象经过点M（ 1，— 2） 、N（— 1，6） ．（1）求二次函数cbxxy2的关系式．（2）把 Rt△ABC放在坐标系内，其中∠CAB = 90 °，点A、B的坐标分别为（1，0） 、 （4，0） ，BC = 5 将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求△ABC平移的距离．14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2 月 1日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示．（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）15、已知：ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA＝1：3： 5，SABCD＝12，抛物线经过D、A、B三点。

①求A、C两点的坐标；②求抛物线解析式；16、 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A （2， 4） ， ? 其顶点横坐标为12， 且(ba)2-2ca=13．（1）求此二次函数的解析式；（2）抛物线与x 轴交于 B，C两点，在 x 轴上方的上，是否存在点P，使得 S△ABC=2S△PBC，如存在， ? 请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由．6 。