指数函数测试题.doc

《2.1.2 指数函数及其性质》测试题（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题1.函数的定义域为(     ).A.     B.     C.     D.考查目的：考查函数的定义域和指数函数的性质.答案：B.2.函数的值域是(     ).A.       B.        C.        D.考查目的：考查函数的值域和指数函数的性质.答案：D.3函数与函数图像的交点个数为(     ).A.0         B.1           C. 2           D.3考查目的：考查指数函数、一次函数的图像和性质.答案：B. 二、填空题4.当且时，函数的图象一定经过点         .考查目的：指数函数的图像及平移后过定点的性质.答案：(1，4).5.已知集合，，则       .考查目的：指数函数的单调性及集合的基本运算.答案：.6.设在R上为减函数，则实数的取值范围是        .考查目的：考查指数函数、分段函数的单调性和数形结合思想.答案：三、解答题7.已知指数函数(且)的图象经过点(3，)，求，，的值.考查目的：考查指数函数的定义与性质.答案：. 8．设 0≤x≤2，则函数y＝4x－－3·2x＋5的最大值是________，最小值是__________． 　 y＝4x－－3·2x＋5＝(2x)2－3·2x＋5.令 t＝2x，则1≤t≤4，于是y＝t2－3t＋5＝(t－3)2＋，1≤t≤4，当t＝3时，ymin＝；当t＝1时，ymax＝(1－3)2＋＝.9.设函数是定义在上、周期为2的偶函数，当时，.⑴求的值； ⑵当时，方程有两解，求的取值范围.考查目的：考查函数的奇偶性、周期性，以及指数函数的性质与数形结合思想.答案：⑴；⑵的取值范围为.10．已知函数f(x)＝a－是R上的奇函数，(1)求f(x)的值域；(2)判断函数f(x)的单调性，并证明你的结论；10．解：(1)法一：∵f(x)是R上的奇函数，∴f(－x)＋f(x)＝0即a－＋a－＝0，解得a＝1.∴f(x)＝1－.∵x∈R时2x>0，∴2x＋1>1.∴－10.又由2x>0，得2x1＋1>1>0,2x2＋1>1>0，∴f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)．∴函数f(x)在定义域R上为增函数。