小学五年级奥数演习及部分谜底1数列规律的应用寻规律四.doc

奥 数五年级 上一、数列规律的应用--找规律(四)…………… 1二、等差数列求和的应用--数列(二)………… 7三、包含与排除(二)……………………………14四、小数的巧算--巧算(四)……………………19五、行程问题(三)………………………………25六、行程问题(四)………………………………31七、牛吃草问题…………………………………36八、平面图形的面积(二)………………………39九、计数问题……………………………………45十、数的进位制(二)……………………………50十一、简单抽屉原理(一)………………………54十二、简单的统筹规划问题……………………60 局部答案…………………………………68一、数列规律的应用--找规律(四)按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：①数列的每一项怎样随项数变化而变化；②后面的项与前面的项有什么关系；③数列分组后有什么规律注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性如数列：1，4，9，16，25，36，……规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，……规律2：每一项=它的项数的平方。

把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，……例1、准备题，按规律填数1) 2,9,16,23, , ;(2) 1,2,4,7,11, , ;(3) ,,,, , ;(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列〔如图〕从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？246816141210182022243230282634363840…………第一行1第二行234第三行56789第四行10111213141516…例3、把自然数如右图排列，①第10行正中的数是哪个？②1999在第几行左起第几个数？136101521…2591420…481319…71218…1117…16…例4、自然数如右图排列：①第一行中自左至右第8个数是几？②自上至下第10行中第8个数是几？例5、把所有自然数按下列图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E五类,问1991在哪一类?ABCDE1234876591011121615141317…………………ABCDEFG12347658910111413121516…………例6、所有自然数如右图排列,①300应位于哪个字母下面?②字母F下面,从上往下数第6个数是多少?例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?例9、如数表,第n行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A和B在同一竖列,如果A+B=394,那么n是多少?第1行12345…1415第2行3029282726…1716第3行3132333435…4445……………………………………………………第n行………………………A……第n+1行………………………B……例10、右图是一个由数字组成的三角形。

试研究它的组成规律，从而确定其中的x10111001225542005101416166161564632160···x····12510174361118…9871219…1615141320…2524232221………例11、把自然数如图排列：①第8行左起第8个数是多少？②97位于第几行第几列？例12、在1997后面写一串数字，写下的每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数这样得到的一串数是199731……，问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？例13、求2000个333…3，除以7的余数例14、1998个47的乘积的个位数字是几？例15、an,如果a是整数，填表后解答:①an的个位数有什么规律?②根据规律求下面计算结果的个位数字(尾数)19915+19925+19935+19946+19956+19967+19977+19988+19998填表：an的尾数0123456789123456789……例16、在一张足够长的纸条上从左到右依次写上1到1999这1999个自然数，然后从左到右每隔三位点一个逗号：123,456,789,101,112,……，那么第100个逗号前的那个数字是多少？例17、把自然数依次写下来得到一个数：……问这个数从左边第一位起第1999个数字是几？。