小学数学交流课圆周率的历史教学实录及课后反思.docx

小学数学交流课圆周率的历史教学实小学数学交流课圆周率的历史教学实 录及课后反思录及课后反思教学目标：知识技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程过程方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值情感价值观：通过阅读“圆周率的历史” ，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感教学重难点：教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力课前准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法教学过程（一）让我们来交流搜集到的信息师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史。

二）让我们这样来分享信息师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论1．测量计算时期师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？生：人们很早就注意到了圆周率大约在 XX多年前，中国的《周髀算经》就有介绍方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的 3 倍多师：还有补充吗？生：就是一个圆， “周”就是周长， “径”指的是直径，它的周长是 3 份的话，直径就是 1 份师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前 950 年，中国师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过2．推理计算时期师：第二个时期生：我来汇报推理计算时期我们收集到的信息是几何法时期代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？生：我们小组可以介绍！阿基米德在《圆的度量》 ，利用圆的外切与内接 6 边形，求得圆周率 π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的 π 值；刘徽得到圆周率的近似值是 3.14；祖冲之算出 π 的值在 3.1415926 到 3.1415927 之间，并且得到了 π 的两个分数形式的近似值约率为，密率为。

师：他们三个人对于圆周率的贡献是很大的，在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔，刘徽和祖冲之也是我们中国的民族的骄傲，大家想一想，祖冲之把圆周率精确到小数点后 7 位，这一成就在世界上领先了约 1000 年！师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧学生阅读教材第 14 页至 15 页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？生：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率” ，还有，什么叫“密率”？师：祖冲之的成就虽然在 1500 多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧学生阅读师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢?阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响3．新方法时期师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？生：应该可以生：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了。

但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π 小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位有人还用圆周率来锻炼记忆能力呢师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧学生看书第 15 页， “投针试验”和“电子计算机的革命”部分师：怎么样？有什么想说的？生：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就可以了三）让我们来分享感受师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！在这节课中，我们体会了民族精神，体会了中国的自豪感教学目标：知识技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程过程方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值情感价值观：通过阅读“圆周率的历史” ，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感教学重难点：教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程。

体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力课前准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法教学过程（一）让我们来交流搜集到的信息师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史二）让我们这样来分享信息师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们搜集到的信息也是很丰富的，老师建议让我们这样来分享这些信息吧师：那大家先分小组商量一下怎么汇报，推荐代表，比一比，哪个小组汇报得清楚师：在汇报的时候请介绍清楚代表人物、基本方法、大约年代、主要结论。

1．测量计算时期师：哪个小组来介绍第一个时期——测量计算时期？生：人们很早就注意到了圆周率大约在 XX多年前，中国的《周髀算经》就有介绍方法是通过轮子转一圈的长度，观察到圆的周长和直径之间有一定的联系，通过测量、计算出圆的周长总是直径的 3 倍多师：还有补充吗？生：就是一个圆， “周”就是周长， “径”指的是直径，它的周长是 3 份的话，直径就是 1 份师：我国的《周髀算经》比《圣经》要稍微早一些，不过在大约公元前 950 年，中国师：看看他们的研究方法，好像我们曾经用过2．推理计算时期师：第二个时期生：我来汇报推理计算时期我们收集到的信息是几何法时期代表人物有古希腊的阿基米德、中国的刘徽、祖冲之师：能介绍一下，他们的成绩或者是结论吗？生：我们小组可以介绍！阿基米德在《圆的度量》 ，利用圆的外切与内接 6 边形，求得圆周率 π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的 π 值；刘徽得到圆周率的近似值是 3.14；祖冲之算出 π 的值在 3.1415926 到 3.1415927 之间，并且得到了 π 的两个分数形式的近似值约率为，密率为师：他们三个人对于圆周率的贡献是很大的，在数学的历史上书写了浓墨重彩的一笔，刘徽和祖冲之也是我们中国的民族的骄傲，大家想一想，祖冲之把圆周率精确到小数点后 7 位，这一成就在世界上领先了约 1000 年！师：让我们来看看书上对于他们的介绍吧。

学生阅读教材第 14 页至 15 页关于阿基米德、刘徽和祖冲之的介绍师：在分享知识的同时，有问题一起分享、一起思考吗？生：祖冲之的成就中有一个名词叫“约率” ，还有，什么叫“密率”？师：祖冲之的成就虽然在 1500 多年前，但在现在仍然值得我们去慢慢推敲，让我们和这位同学一起看看祖冲之的这两个名词吧学生阅读师：是啊，他们究竟用什么样的方法，能不需要测量就能计算圆周率呢?阿基米德的方法：出示圆的内接六边形、外切正六边形图形；接着出示圆的内接正十二边形、外切正十二边形图形师：圆的周长处于内外两个正六边形之间，同样，也会处在内外两个正十二边形之间，这样，越来越接近圆的周长师：祖冲之用什么方法得到那么精确的圆周率，已经很难知道了，但可以肯定刘徽的方法给了他很大的启发和影响3．新方法时期师：刘徽和祖冲之的方法，是不是就可以这样一直推下去呢？生：应该可以生：可能不行，不然为什么一千多年没有再发展呢？师：由于计算工具的限制，可以说，祖冲之的成就已经把圆周率的精确程度推倒了极致，计算量太大了但是，随着电子计算机的出现，这个问题顺利解决了，π 小数点后面的精确数字发展到成千上万、甚至几万亿位有人还用圆周率来锻炼记忆能力呢。

师：另外，聪明的数学家还利用似乎与圆不相关“投针”的方法来计算圆周率，竟然和祖冲之的结果基本接近！让我们来欣赏一下圆周率的新方法时期吧学生看书第 15 页， “投针试验”和“电子计算机的革命”部分师：怎么样？有什么想说的？生：电子计算机给我们解决了复杂的计算问题，数学家们主要就负责方法就可以了三）让我们来分享感受师：我们还有许多感受没有说出来，也还有许多信息没有听到，让我们再次分享各自获得的信息和感想吧！在这节课中，我们体会了民族精神，体会了中国的自豪感教学目标：知识技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程过程方法：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力在阅读理解过程中，体验数学研究方法发展的过程、极限思想、圆周率精确位数的现代价值等，为今后的数学学习提供一定的参考价值情感价值观：通过阅读“圆周率的历史” ，体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感教学重难点：教学重点：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程体验数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣，在阅读祖冲之的相关成就时激发民族自豪感教学难点：通过自主搜集圆周率的相关资料、交流体验，培养收集信息、整合信息，提高质疑、理解的能力。

课前准备：学生课前搜集的各种信息、资料，课前阅读之后的感受、想法教学过程（一）让我们来交流搜集到的信息师：回忆一下，怎样计算一个圆的周长？师：在计算圆的周长的时候，需要用到圆周率说到圆周率，我们知道它是圆的周长和直径之间固定的倍数关系，这是一个无限不循环小数，这么复杂的一个数，它是怎么来的呢？是一个人研究的结果吗？都有哪些研究方法呢？人们什么时候就发现了圆周率？圆周率发展的历史是怎么样的呢？……许多同学早就阅读了课本上的关于圆周率的历史资料，昨天也回去搜集了关于圆周率历史的信息，拿出来，让我们来交流一下搜集到的信息吧！学生分小组交流信息，教师板书：圆周率的历史二）让我们这样来分享信息师：我们收集到的资料可能各不相同，让我们来一同分享吧！师：圆周率的研究历史经历的时间是很长的，我们。