第一次习题答案.doc

1.热平衡时，原子能级 E2 的粒子数密度为 n2，下能级 E1 的粒子数密度为 n1，设统计权数，求：21gg (1)当原子跃迁时相应频率为＝3000MHz，T＝300K 时 n2/n1 为若干2)若原子跃迁时发光波长λ＝1，n2/n1＝0.1 时，则温度 T 为多高？？答：（1）(/ /mnEE mmkTnnngeng）则有：1]3001038. 11031063. 6exp[2393412kTh enn（2）KTTennkTh 3 623834121026. 61 . 0]1011038. 11031063. 6exp[2.如果我们没有考虑原子能级 E2、E1具有一定的宽度，而假设能级是无限窄的，可以认为自发辐射是单色的，但实际上该辐射都是有一定的宽度（光谱线宽） ，请画图来表示光谱线宽；什么叫谱线加宽以及谱线加宽的因素和类型答： 谱线加宽：实际上，由于各种因素的影响，原子能级具有一定的宽度，自发辐射并不是单色的，而是分布在中心频率(E2-E1)/h 附件一个很小的频率范围内。

谱线加宽有均匀加宽和非均匀加宽如果引起加宽的物理因素对每个都是等同的，称作均匀加宽；如果原子体系中每个原子只对谱线内与它的静观中心频率相应的部分有贡献，即可区分谱线上的某一频率范围是由哪一部分原子发射的，称作非均匀加宽均匀加宽分有自然加宽，碰撞加宽和晶格振动加宽；非均匀加宽分有多普照勒加宽和晶格缺陷加宽3.光的相干的含义什么叫时间相干性和空间相干性答：相干：表示光的相关程度1）空间相干性 ：在同一时刻，空间任一点的波幅为另一点的波幅的确定函数，并且密切相关2）时间相干性 ：空间上的同一点，在不同的时刻，其波幅之间存在着确定的关联 4.为什么在紫外区乃至 X 光区段的激光发射条件，比在可见、红外区实现受激发射要困难得多答： 333322121888 h chhcBA频率越低， A21 / B21 的值越小即热平衡体受激发射几率相对于自发发射的几率较大些 5.激光光束的质量以 M2来表示，请给出 M2的表达式，并说明表达式中参数的含义答： （实际比基横模）200M  ω 和 ω0分别为实际和基横模高斯光束的束腰半径束腰半径；θ 和 θ0分别为实际光束和基横模高斯光束的远场发散角远场发散角。

6.谐振腔有哪几个作用? 谐振腔驻波条件是什么?作用：①提供反馈能量提供反馈能量，②选择光波的方向和频率选择光波的方向和频率驻波条件：度为之内能容纳半波长半波长的整数倍，zl,...............1,2,,3,.................(1 2.3)2zqlq整数7.什么叫激光器的横模和纵模？并用图来举例表示横模：激光束在横截面上的一种光强分布，如常见的基模纵模：激光器谐振腔中的一个稳定的驻波，称为一个纵模通常，我们常用的 He-Ne 单模激光器（单纵模单横模） 8.He-Ne 激光器，其谱线半宽度，问为多少？要使其相m63. 0m1210/干长度达到 1000m，它的单色性应是多少？/解：63. 01012   21 vccLc相干相干L 9.He-Ne 激光器腔长 L=250mm，两个反射镜的反射率约为 98%，其折射率=1，已知 Ne 原子处谱线的，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返m6328. 0MHzF1500一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽约为多少？解：MHzHzLcvq600106252103 2810 5 . 2qF vvscRLc8 101017. 4103)98. 01 (25 )1 (MHzHzLcRvcc24104 . 2)1 ( 21710.设平行平面腔的长度 L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率，求在 1500MHz 频率90. 0范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？解：MHzHznLcvq150105 . 11002103 2810 101501500qvvLcRvcc)1 ( 2111.已知 CO2激光器的波长处光谱线宽度，问腔长 L 为多少m60.10MHzF150时，腔内为单纵模振荡（其中折射率=1） 。

解：，LcvvFq2FvcL212.Nd3—YAG 激光器的波长处光谱线宽度，当腔长为m06. 1MHzF51095. 110cm 时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？ 解：取 R=0.98MHzLcvq310 105 . 1102103 2130qF vvLcRvcc)1 ( 2113.某激光器波长，其高斯光束束腰光斑半径m7 . 0mm5 . 00①求距束腰 10cm、20cm、100cm 时，光斑半径和波阵面曲率半径各为多少？)(z)(zR②根据题意，画出高斯光束参数分布图解：对共焦腔有： fR202 02R2022 00201121)(       fzz Rzz14.He-Ne 激光器波长，采用平凹腔，其中凹面反射镜 R=100m 时：m6328. 0①分别计算当腔长为 10cm、30cm、50cm、70cm、100cm 时两个反射镜上光斑尺寸 W平和 W凹②根据题意，画出光斑尺寸 W平和 W凹随腔长 L 变化曲线。

解：)( ,)()()2())()(()(21 041212121224121122111412 212121210RRLRRL LRLRRLRRL LRLRRLRRLRRLRLRL     RR,R2141221241212121241221 412112211)(])[)(        LRLRLRRL LRLRRLLRLRRL LRLRR  凹平（15.比较激光振荡器和放大器的异同点解：不同：前者有谐振腔，有选模作用；后者无谐振腔；相同：粒子数反转；16.试说明红宝石激光器的谱线竞争解：属于三能级系统激光谱线有 0.6943μm+0.5928μm；0.6943μm 占优势, 哪一条谱线起振完全取决于谐振腔介质膜反射镜的波长选择为了保证一定波长的输出，可以采取合适的措施抑制其他波长的振荡，如：使用布儒斯特窗进行选择性的吸收；在腔镜上镀反射膜，进行选择性的反射；在腔内放置吸收元件，进行选择性的吸收。

17.说明选单模（横、纵）的意义和方法解：选单横模的意义选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角超强超快激光应用; 激光通信、雷达、测距等，希望作用距离大，发散角小选单横模的方法选单横模的方法：加小孔光栏；谐振腔结构选单纵模意义：选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时间（时钟）标准等精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的单频光源选单纵模方法：选单纵模方法：（1）色散腔粗选频率：采用棱镜，光栅色散;（2） 短腔法：纵模间距越大越好；（3）F-P 标准具法：不同的波长有不同的透射率；（4）复合腔法（相当于短腔） ；（5）利用 Q 开关选单纵模，关时： 只有单纵模在阈值附近起振；开时：输出单纵模18.钕玻璃激光工作物质，其荧光线宽 ，折射率 n=1.50，若用短腔选单纵模，腔nmD0 .24长应为多少？解：纵模间距22LDDcc nL 21 2DLn 19.画出 Nd+3-YAG 的能级图。

解：20.试从能级结构上分析钛宝石激光器的可调谐性解：掺钛蓝宝石激光器的激光跃迁发生在2E 激发态与2T2基态之间，光泵浦 Ti 原子到上能量，随后驰豫到是上能级的底部由于钛粒子与基质晶体之间的强相互作用，以及电子在上下能级中分布的很大差别，使得谱线在一个很大的范围内都会发生跃迁掺钛蓝宝石的光谱吸收带与荧光发射带有小部分重叠，吸收谱峰值位于 500nm 附近，荧光峰值约为780nm，而 700-900nm 范围可调谐功率最高21.列举激光输出波长在可见光范围内的激光器，并按工作物质的性质分类和指出各个波长所对应的颜色解：氩离子激光器：氩离子激光器：514.5nm,488.0nm,紫外紫外He-Ne 气体激光器气体激光器: 632.8nm氦镉激光器：蓝光 441.6nm 紫外 325.0nm Rh6G 染料激光器：570-630nm （有毒，基本不用了）红宝石激光器: 694nm 红色22.列举输出波长在红外波段的激光器解：Nd+3:YAG激光器激光器Nd+3:YVO激光器激光器Nd+3:Glass 激光器CO2气体激光器Ti+3:Sapphire激光器激光器Cr+3:LISAF 激光器He-Ne 气体激光器气体激光器部分半导体激光器：GaAs 基部分稀土光纤激光器自由电子激光器23.半导体激光器发射光子的能量近似等于材料的禁带宽度，已知 GaAs 材料的 Eg=1.43eV 某一 InGaAs 材料的 Eg=0.96eV，求它们的发射波长。

解：ghcEh。