长方形的面积推导.doc

长方形的面积推导（-）知识教学点：1. 使学生理解长方形面积计算公式的推导过程，掌握长方形面枳的计算公式2. 使学牛利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算二） 能力训练点：1. 能应用所学知识解决冇关长方形面积的实际问题2. 通过对长方形曲积公式的推导，培养学生的动手操作和抽象概括能力三） 德育渗透点：1. 渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点2. 引导学生动手操作，自己发现问题，探索问题，进一步激发学生的学习兴趣 教学重点：理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用教学难点：帮助学生根据操作理解长方形而积计算公式的推导教具、学具准备：投影（有条件地使用多媒体演示推导过程），“每排个数”，“排数”，“（个数）面积”的三 张纸卡片1号学具（长4厘米，宽3厘米），2号学具（长5厘米，宽3厘米），20个1平方厘 米教学步骤：一、铺垫孕伏（一） 提问,（二） 常用的面积单位有哪些？并用手势表示一平方厘米和一平方分米三） 请同学们拿出1号长方形学具，谁能猜一猜它的而积是多少平方厘米引导学生明确每排摆4个,摆了 3排,面积是12平方厘米教师板书“4、3、12” 并引导学生“面积数即“个数”，在“面秋前出示“个数”。

二、探究新知（一）导入教师：同宁们想一想，若比较人的长方形，如：长方形游泳池或一块长方形林地，要想 知到它们的占地面积，能用这种方法吗？那么，冇没冇简便的用数学知识来计算氏方形面积 的方法呢？今天，我们就一起来研究——长方形面积的计算板书课题：长方形面积的计算二）新授1. 长方形面积计算公式的推导教师：请同学们拿出2号学具，请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米？引 学生操作后汇报：这个长方形的长5厘米，宽3厘米教师在黑板上放大的2号长方形 注明长5厘米，宽3厘米教师：这个长方形的长5厘米，如果沿看边长摆1平方厘米的正方形，谁不用摆就知道排可以摆几个？引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形教师：请同学们动手摆一卜教师用投影或多媒体演示并板书“5”教师提问：伤〈们发现了什么？学生交流后说明：每排摆的个数与长的厘米数相同教师：不用摆，沿着宽边可以摆几排？学生说明后再请他们摆一摆，教师用投影或多媒体演示并板书“3”教师：你们又发现了什么？启发学生明确：摆的排数与宽的厘米数也是相同的教师：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样得出來的？引导学生口述：摆了 15个正方形，因此而积是15平方厘米。

每排摆5个，摆了 3排，用“每排的个数x排数”就是15平方厘米［在学生动手操作，充分感知的基础上，紧紧抓住长方形的长、宽与每排个数、排数 以及血积的内在联系，使学牛対长方形血枳的计算公式有了一定的感知，培养了学生 的发散思维］教师：通过操作，互相交流，你们知道了什么？如果长是4厘米，宽是3厘米，这 个氏方形面积是多少？引导学生交流后汇报:每排摆的个数为长方形的长有关系,排数为长方形的宽有关系, 长方形的面枳与它的长、宽的乘积有关系教师：长方形的而积该怎样计算呢？引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道，每排摆的小正方形的个数与长方形长的 厘米数相同，摆的排数与长方形宽的厘米数相同一共摆的小正方形的个数是每排个 数X排数等于长方形面积，也」E好是长方形的长少宽长度的乘积正像同学们操作的 那样，长是5厘米，宽是3厘米，每排摆5个，摆3排是15个小正方形，面积是 15平方厘米而长x宽是5x3也正好是15长是4厘米，宽3厘米，每排摆4个小 正方形，摆3排，是12个小正方形，曲积是12平方厘米，正好是长与宽的乘积， 也就是4x3=12o所以我们可以得出：长方形的面积=长乂宽教师：单位用血积单位，5x3应是15平方丿朋米，4x3应是12平方厘米，同时板书。

［学牛•通过操作分析、推理.对长方形面积计算公式已积累了大量的比较深刻的感性 认识，适时机地把感性认识升华到理性认识，让学牛分析、讨论，师生共同抽象、概 括、推导出氏方形面积的计算公式，使学生自始至终地参与活动，在教学中的主体作 用充分体现出来］三、巩固发展1 •计算下图长方形的面积（口答：投影出示复合答案）2. 选择正确答案的序号，并说明理由（手势表示）1） 一个长方形，长是12厘米，宽3厘米，求它的面积列式是（ ）12x1412x3（12+3） x2（2） 一个长方形，长是8分米，宽是6分米，它的面积是（ ）48平方分米48分米（3） 一个长方形，长是10米，宽比长少3米，求它的面积列式是（ ）10x310x (9+3)10x (10-3)(4) 篮球场的长是26米，宽14米，它的周长列式是( )，面积列式是( )26x1426x2+14x224+426+14x23. 测量数7书的长和宽的长度(取整厘米)，算出它的面积是多少？。