九年级数学下学期第六次月考试卷（含解析）1.doc

2015-2016学年辽宁省盘锦一中九年级（下）第六次月考数学试卷一、选择题1．下列二次根式中，不能与合并的是（　　）A． B． C． D．2．图中几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．3．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　　）A． B．x（x﹣1）=90 C． D．x（x+1）=904．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）5．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则▱ABCD的面积是（　　）A． absinα B．absinα C．abcosα D． abcosα7．如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M，N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状、大小随之变化，则AB的长度（　　）A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的值为（　　）A． B． C． D．9．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　）A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④10．如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．下列判断：①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个　二、填空题11．已知（x﹣1）2=ax2+bx+c，则a+b+c的值为　　　　　　．12．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是　　　　　　．（填序号）13．如图，圆外切四边形ABCD，且AB=15，CD=9，则四边形的周长是　　　　　　．14．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，∠BOA=45°，则过A点的双曲线解析式是　　　　　　．15．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小是　　　　　　度．16．用一个圆心角为120°，半径为3的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　　　　　　．17．如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若△ABE是等边三角形，则=　　　　　　．18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为（　　　　　　）．　三、解答题．（19题9分、20题每题10分、21、22每题12分、23、24、25每题13分，26题14分）19．先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=（）0+（）﹣1cos60°．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（﹣5，5），B（﹣1，﹣3），C（﹣3．﹣1）按要求画出变换后的图形：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为旋转中心，把△A1B1C1逆时针旋转90°，得到△A2B2C2；（3）△ABC和△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请直接写出对称轴所在的直线的解析式．21．随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，盘锦市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A．面对面交谈；B．和等聊天软件交流；C．短信与书信交流；D．交流．根据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：（1）本次调查，一共调查了　　　　　　名同学，其中C类女生有　　　　　　名，D类男生有　　　　　　名；（2）若该年级有学生150名，请根据调查结果估计这些学生中以“D．交流”为最常用的交流方式的人数约为多少？（3）在本次调查中以“C．短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加盘锦市中学生书信节比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率．22．如图，某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°，沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°，若OA=45米，斜坡的坡比为1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度及此人所在位置P到AB的距离．（测角器高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：）23．如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD，AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．（1）求证：CF是⊙O的切线．（2）若AC=4，tan∠ACD=，求⊙O的半径．24．某商品的进价为每千克40元，销售单价与月销售量的关系如下（2009•沈阳）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立；（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其它条件不变，如图③．你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．　六、解答题．（26题14分）26．如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．　2015-2016学年辽宁省盘锦一中九年级（下）第六次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列二次根式中，不能与合并的是（　　）A． B． C． D．【考点】同类二次根式．【专题】常规题型．【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．　2．图中几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据左视图是从物体左面看，所得到的图形进行解答即可．【解答】解：图中几何体的左视图是B中图形，故选：B．【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．　3．在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（　　）A． B．x（x﹣1）=90 C． D．x（x+1）=90【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】比赛问题．【分析】如果设某一小组共有x个队，那么每个队要比赛的场数为（x﹣1）场，有x个小队，那么共赛的场数可表示为x（x﹣1）=90．【解答】解：设某一小组共有x个队，那么每个队要比赛的场数为x﹣1；则共赛的场数可表示为x（x﹣1）=90．故本题选B．【点评】本题要注意比赛时是两支队伍同时参赛，且“每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场”，以免出错．　4．在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，3）或（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）或（﹣3，3）【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．【专题】分类讨论．【分析】首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．【解答】解：∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1，∴点P1的坐标为：（3，3），如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2，则其坐标为：（﹣3，3），将点P1绕原点顺时针旋转90°得到点P3，则其坐标为：（3，﹣3），故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）．故选：D．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．　5．如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（　　）A．点A和点B关于原点对称B．当x＜1时，y1＞y2C．S△AOC=S△BODD．当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】求出两函数式组成的方程组的解，即可得出A、B的坐标，即可判断A；根据图象的特点即可判断B；根据A、B的坐标和三角形的面积公式求出另三角形的面积，即可判断C；根据图形的特点即可判断D．【解答】解：A、，∵把①代入②得：x+1=，解得：x2+x﹣2=0，（x+2）（x﹣1）=0，x1=﹣2，x2=1，代入①得：y1=﹣1，y2=2，∴B（﹣2，﹣1），A（1，2），∴A、B不关于原点对称，故本选项错误；B、当﹣2＜x＜0或x＞1时，y1＞y2，故本选项错误；C、∵S△AOC=×1×2=1，S△BOD=×|﹣2|×|﹣1|=1，∴S△BOD=S△AOC，故本选项正确；D、当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生观察图象的能力，能把图象的特点和语言有机结合起来是解此题的关键，题目比较典型，是一道具有一定代表性的题目．　6．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若A。