九年级数学下学期第四次半月考试卷（含解析）.doc

2015-2016学年广东省汕头市潮南区九年级（下）第四次半月考数学试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1．在画三视图时应遵循　　　　　　；　　　　　　；　　　　　　原则．2．一个圆柱的俯视图是　　　　　　，左视图是　　　　　　．3．直角三角形的正投影可能是　　　　　　．4．在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为　　　　　　米．5．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是　　　　　　．6．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积　　　　　　．7．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是　　　　　　．8．墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=　　　　　　．9．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　　　　　　．10．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是　　　　　　．（结果保留π）11．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为　　　　　　．12．小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有　　　　　　m2（楼之间的距离为20m）．　二、选择题（每小题3分，共24分）13．平行投影中的光线是（　　）A．平行的 B．聚成一点的C．不平行的 D．向四面八方发散的14．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（　　）A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定15．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形16．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．17．如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（　　）A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥18．下列几何体的主视图是三角形的是（　　）A． B． C． D．19．如图放置的几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．20．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（　　）A． B． C．2 D．1　三、解答题21．画出如图所示几何体的主视图和左视图．22．如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．　四、解答题(本题15分)23．如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？（得数保留整数）　五、解答题（本题15分）24．如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？　2015-2016学年广东省汕头市潮南区九年级（下）第四次半月考数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题（每小题3分，共36分）1．在画三视图时应遵循　长对正　；　高平齐　；　宽相等　原则．【考点】作图-三视图．【分析】画三视图的具体画法是：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”．【解答】解：在画三视图时应遵循长对正，高平齐，宽相等原则．　2．一个圆柱的俯视图是　圆　，左视图是　矩形　．【考点】简单几何体的三视图．【分析】一个物体从上往下看得到的图叫做俯视图，从左往右看得到的图叫做左视图，据此求解即可．【解答】解：一个圆柱的俯视图是圆，左视图是矩形．故答案为圆，矩形．　3．直角三角形的正投影可能是　三角形或线段　．【考点】平行投影．【分析】根据三角形的位置分情况探讨各线段的投影即可．【解答】解：当直角三角形和平面垂直的时候，其投影为一条线段，当直角三角形与平面的夹角不为90°时，其投影为三角形．　4．在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为　16　米．【考点】相似三角形的应用；平行投影．【分析】利用同一时刻物高与影长成正比例，即可．【解答】解：设旗杆的高度为x，根据题意得，，∴x=16（米）故答案为16　5．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是　18cm2　．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】首先根据题意可得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出主视图的形状可得答案．【解答】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，几何体的主视图是长6cm，宽3cm的矩形，因此面积为：6×3=18（cm2），故答案为：18cm2．　6．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积　5　．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【解答】解：从上面看易得第一行有1个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为：5．　7．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是　碳　．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面，“环”与“色”是相对面．故答案为：碳．　8．墙壁CD上D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等，都为1.6m，他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=　m　．【考点】中心投影．【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程组，通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可．【解答】解：如图：根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m∵BG∥AF∥CD∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，则即=，解得：x=，把x=代入=，解得：y=，∴CD=m．故答案为： m．　9．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　4　．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．故答案为：4．　10．圆柱的轴截面平行于投影面S，它的正投影是长4，宽3的矩形，则这个圆柱的表面积是　20π　．（结果保留π）【考点】平行投影．【分析】根据平行投影的性质得出圆柱体底面圆的半径为2，高为3，进而求出其表面积．【解答】解：∵一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是长4，宽3的矩形，∴圆柱底面圆的半径为2，高为3，则圆柱的表面积为：2π×2×3+2π×22=12π+8π=20π，故答案为：20π．　11．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为　15πcm2　．【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，再根据勾股定理计算出母线长为5cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为6cm，即底面圆的半径为3cm，圆锥的高为4cm，所以圆锥的母线长==5，所以这个圆锥的侧面积=•2π•3•5=15π（cm2）．故答案为15πcm2．　12．小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有　108　m2（楼之间的距离为20m）．【考点】平行投影；相似三角形的应用．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：根据题意：她能看到窗前面一幢楼房的图形与玻璃窗的外形应该相似，且相似比为=6，故面积的比为36；故她能看到窗前面一幢楼房的面积有36×3=108（m2）．　二、选择题（每小题3分，共24分）13．平行投影中的光线是（　　）A．平行的 B．聚成一点的C．不平行的 D．向四面八方发散的【考点】平行投影．【分析】解答本题关键是要理解平行投影，平行投影中的光线是平行的，如阳光等．【解答】解：平行投影中的光线是平行的．故选A．　14．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（　　）A．相等 B．长的较长 C．短的较长 D．不能确定【考点】平行投影．【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短．【解答】解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．故选D．　15．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形【考点】平行投影．【分析】根据平行投影的性质进行分析即可得出答案．【解答】解：将长方形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且长方形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．故选：A．　16．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】先细心观察原几何体中个位置正方体的数目，从左边看去，左边有2竖列，中间有3竖列，右边是1竖列．【解答】解：从左边看去，左边有2竖列，中间有3竖列，右边是1竖列，故选B．　17．如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（　　）A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第3个视图的形状可得几何体的具体形状。