掌握椭圆定义及标准方程ppt课件.ppt

掌握椭圆的定义及规范方程椭圆的定义及规范方程的推导由定义及规范方程解相关标题定义 ：平面内与定点间隔等于定长的点的集合叫做圆规范方程的推导知定点.动点.定长为r由两点间的间隔公式可知即AP(x,y)圆是与一定点的间隔等于定长的点的集合那么又是什么图形呢？与两定点的间隔之和为一定长的点的集合然后我们来做一个实验在一个木棍上用两个钉子固定两个点取一条定长L的细绳,使它的两端固定在上，用铅笔绷住细绳使它渐渐挪动，它得到的图形，我们叫它定义为椭圆由上述的画图过程可知椭圆是与 的间隔的和等于定长的集合oxy 平面内与两定点的间隔的和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点的间隔叫做焦距o定义： xy建立适当的坐标系，设M为曲线上的恣意一点.写出适宜条件P的M的集合P={M|P(M)}用坐标表示条件P(M)，列出方程f(x,y)=0化方程f(x,y)=0为最简方式 调查某些特殊点建立直角坐标系xoy，使x 轴经过点，并且点o与线段的中点重和，设M(x,y)是椭圆上恣意一点由椭圆的定义oxy由椭圆的定义可知 2a>2c 即 a>c所以令代入上式得两边同时除以得叫做椭圆的规范方程，它所表示的椭圆的焦点在x轴上。

焦点是但 假设使点在y轴上，点的坐标分别为，a,b的意义同上那么方程为知B,C两个定点，且的周长等于16求顶点A的轨迹方程分析 在解析几何中，求符合某种条件的点的轨迹方程要建立适当的坐标系中，的周为16，可知，点A到B,C两点的间隔为常数即ABC因此，点A的轨迹是以B,C为焦点的椭圆在解 建立坐标系，使x轴经过B,C，原点0与B,C的中点重合由知有即点A的轨迹是椭圆且 2c=6 , 2a=16-6=10但当点A在直线BC上，即y=0时，A,B,C三点不能构成三角形留意 求出曲线的方程后，要留意检查一下方程的曲线上的点能否都是符合题义ABCOxy知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上恣意一点P向x轴作垂线段PP’求线段PP’中点M的轨迹解 设点M的坐标为(x,y)，点P的坐标为那么0xyPP’。