高等土力学教材习题解答.pdf

高等土力学教材高等土力学教材 习题解答习题解答1-11-1• •拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验，拟在一种砂土上进行各种应力路径的三轴试验， 施加的各向等压应力都是施加的各向等压应力都是σ σc c= =100kPa100kPa，首先完成，首先完成 了常规三轴压缩试验（了常规三轴压缩试验（CTCCTC），当），当 时，试样破坏根据莫尔－库仑强度理论，试时，试样破坏根据莫尔－库仑强度理论，试 预测在预测在CTECTE、、TCTC、、TETE、、RTCRTC和和RTERTE试验中试样破坏试验中试样破坏 时与各为多少？时与各为多少？13208.9kPaσσ−=CTECTE、、TCTC、、TETE、、RTCRTC、、RTE RTE 试验中的应试验中的应 力条件力条件- -两个未知数，两个方程两个未知数，两个方程• •莫尔－库仑强度理论：莫尔－库仑强度理论：c c＝＝0 0；；σ σ1 1/ /σ σ3 3=3.809=3.809（（1 1））• •CTCCTC：： σ σc c= = σ σ3 3= =100kPa 100kPa （（2 2－－1 1））• •CTECTE（三轴挤长）（三轴挤长）：： σ σa a= =σ σ3 3= =100kPa 100kPa （（2 2－－2 2））• •RTC RTC （减压三轴压缩）（减压三轴压缩） : : σ σa a= =σ σ1 1= =100kPa 100kPa （（2 2－－3 3））• •RTE RTE （减载三轴伸长）（减载三轴伸长） ：： σ σc c= = σ σ1 1= =100kPa 100kPa （（2 2－－4 4））• •TC TC （（p=cp=c三轴压）三轴压） ：：2 2σ σ3 3＋＋ σ σ1 1=300kPa =300kPa （（2 2－－5 5））• •CTE CTE （（p=cp=c三轴伸）三轴伸） ：： σ σ3 3＋＋ 2 2σ σ1 1=300kPa =300kPa （（2 2－－6 6））1-1 1-1 答案答案CTECTE：： σσ3 3= 100 kPa = 100 kPa σσ1 1- -σσ3 3 =208.9 kPa=208.9 kPaTCTC：： σσ3 3= 58.95 kPa = 58.95 kPa σσ1 1- -σσ3 3 =123.15 kPa=123.15 kPaTETE：：σσ3 3= 41.8 kPa = 41.8 kPa σσ1 1- -σσ3 3 =87.3 kPa=87.3 kPaRTCRTC：：σσ3 3= 32.4 kPa = 32.4 kPa σσ1 1- -σσ3 3 =67.6 kPa=67.6 kPaRTERTE：： σσ3 3= 32.4 kPa = 32.4 kPa σσ1 1- -σσ3 3 =67.6 kPa=67.6 kPa1-1-4 4 4 4 4 4 4 4– –在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的在真三轴仪中进行平面上应力路径为圆周的 排水试验中，已知排水试验中，已知kPap100=kPaq50=，yxzxytgσσσσσθ−−−=2)(3'分别代表三个方向上的主应力，以�1＝�z,�x= �y= �3 为θ=0°， 计算完成下表。

zyxσσσ,,σzσxσyyxzxytgσσσσσθ−−−=2)(3'θˊ＝60°zxy关于θ′的解释应力不变量几个关系应力不变量几个关系2222(1)31 () ()1()1(2)(3) 1 (4) 33 1(5)3 (6)(7)yxzxzxyxzxxxzxyxbbctg z yqbbbbzqz bb yb z pzy bpzzyσσ σσθ σσ σσσσσσσσσσ−′ =−′ =′ +=− =−′′′′=−+−=−+= ′′−+ ′=−−= ′+=−=+=+b′→∞b′→0计算公式的推导答案答案83.3383.3383.3383.3366.6766.6771.1371.1383.3383.33100100116.67116.67128.8128.87 7133.33133.33128.87128.87116.67116.6710010083.3383.33σ σyy83.3383.33100100116.67116.67128.87128.87133.33133.33128.87128.87116.67116.6710010083.3383.3371.1371.1366.6766.6771.1371.1383.3383.33σ σxx133.34133.34128.87128.87116.67116.6710010083.3383.3371.1371.1366.6766.6771.1371.1383.3383.33100100116.67116.67128.87128.87133.34133.34σ σzz3603603303303003002702702402402102101801801501501201209090606030300 0θ θ’ ’σ σ1-1-5 5 5 5 5 5 5 5• •已知某场地软粘土地基预压固结已知某场地软粘土地基预压固结567567天固结天固结 度可达到度可达到9494％，问当进行％，问当进行n=100n=100的土工离的土工离 心机模型试验时，上述地基固结度达到心机模型试验时，上述地基固结度达到9999 ％时需要多少时间？％时需要多少时间？解题与答案解题与答案2210000 28194%0.0046100,10000 80.01,2.3tv vtUec tTH ntethββπ βπ−=⎯⎯ →= −====567天，U＝94％；n=100，U＝99％－时间？1-61-6• •对土工格栅进行蠕变试验，对土工格栅进行蠕变试验，120120天后应变天后应变 达到达到5 5％的荷载为％的荷载为70kN/m70kN/m。

在在n=100n=100的土的土 工离心模型试验中，该格栅在工离心模型试验中，该格栅在70kN/m70kN/m的的 荷载作用下，应变达到荷载作用下，应变达到5 5％需要多少时％需要多少时 间？间？答案答案• •蠕变比尺为蠕变比尺为1 1，仍为，仍为120120年年2-62-6：：已知砂土试样的σ1＝800kPa， σ2 ＝500kPa， σ3＝200kPa，计算I1、I2、I3、J2、J3、p、q和各是多少；如果σ1＝800kPa， σ2＝ σ3 ＝200kPa，上述各值为 多少？解题与答案解题与答案1: I1: I1 1=1500=1500；； I I2 2=660000=660000；； I I3 3=80000000=80000000；； J J2 2=90000=90000；； J J3 3=0=0；；p=500p=500；； q=519.6q=519.6；； θ θ =0 =0 ° °2: I2: I1 1=1200=1200；； I I2 2=360000=360000；； I I3 3=32000000=32000000；； J J2 2=120000=120000；； J J3 3=16000000=16000000；；p=400p=400；； q=600q=600；； θ θ =-30 =-30 ° °123800,500,200kPakPakPaσσσ===123800,200,200kPakPakPaσσσ===2-142-14• •下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试下面是承德中密砂在三种围压下的三轴试 验结果。

用这些数据计验结果用这些数据计DuncanDuncan双曲线双曲线E, E, ν ν 和和E, BE, B模型的参数见附表）模型的参数见附表）• •R Rf f：： 平均值；平均值；• •K K，，n n的确定；的确定；• •K Kb b，，m m的确定答案答案• •K: 410K: 410• •K Kurur: 600: 600• •n: 0.88n: 0.88• •ϕ ϕ: 35.6: 35.6° °• •R Rf f: 0.81: 0.81• •K Kb b: 290: 290• •m: 0.75m: 0.75• •G: 0.25(0.31)G: 0.25(0.31)• •F: 0.04(0.10)F: 0.04(0.10)• •D: 5.5 (10)D: 5.5 (10)2-192-19• •是否可以用饱和粘土的常规是否可以用饱和粘土的常规 三轴固结不排水试验来直接三轴固结不排水试验来直接 确定用有效应力表示的确定用有效应力表示的 Duncan-ChangDuncan-Chang模型的参数？模型的参数？ 对于有效应力，上述试验的对于有效应力，上述试验的 d(d(σ σ1 1- -σ σ3 3)/d)/dε ε1 1是否就是土的是否就是土的 切线模量切线模量Et, Et, ？用广义虎克？用广义虎克 定律推导定律推导d(d(σ σ1 1- -σ σ3 3)/d)/dε ε1 1的表的表 达式。

达式131()d dσσ ε−解题与答案解题与答案• •只有在常规三轴压缩只有在常规三轴压缩 试验中才满足：试验中才满足：• •一般情况一般情况：：131tddEdσσ ε−=1 123()tttddddEEσνεσσ=−+313131[()1(12)iittddduduB dA ddddE dAσσσσσσσ εν′ =−=+−−=−−•不排水试验2-212-21• •通常认为在平面应变试验中，应变为零方通常认为在平面应变试验中，应变为零方 向上的主应力是中主应力设两个主动主向上的主应力是中主应力设两个主动主 应力成比例，即，平面应变方向上的主应应力成比例，即，平面应变方向上的主应 力为用弹性理论，设，计算力为用弹性理论，设，计算k k等于多少等于多少 时，成为小主应力？时，成为小主应力？解答解答• •平面应变：泊松比平面应变：泊松比当当1 1≤≤k k ≤≤2.032.03时时 ，， σ σy y为最小主应力为最小主应力0.33,/zxkνσσ==0 . 1≥kxz＝σσ3-43-4• •对于一种非饱和粘土，从三轴试验得到对于一种非饱和粘土，从三轴试验得到 其，其，ϕ′=27°,ϕ′=27°, 设设ϕ″=ϕ′⁄2ϕ″=ϕ′⁄2 ，含水量为，含水量为w w＝＝ 20%20%，相应的基质吸力为大气压力下，计，相应的基质吸力为大气压力下，计 算其无侧限压缩试验的强度。

计算如果在算其无侧限压缩试验的强度计算如果在 这种地基中垂直开挖，最多可以开挖多深这种地基中垂直开挖，最多可以开挖多深 而不会倒塌？而不会倒塌？解答与答案解答与答案• •吸力吸力s=500kPa, cs=500kPa, c′ ′=30kPa, (=30kPa, (设设γ γ= =20 kN/m20 kN/m3)3)) )• •ϕ ϕˊˊ=27=27° ° ϕ′′ϕ′′=13.5=13.5° °• •通过计算通过计算c“c“＝＝c c′ ′ +s +s× ×tan tan ϕ′′ϕ′′，可以计算：，可以计算：• •H Hcr cr=24.5m=24.5m3-203-20• •对某一种砂土进行常规三轴压缩试验，得到对某一种砂土进行常规三轴压缩试验，得到σ σ3 3= =100kPa100kPa时，破坏时时，破坏时( (σ σ1 1- -σ σ3 3) )f f＝＝300kPa300kPa用• •Mohr-CoulombMohr-Coulomb、、• •广义广义MisesMises、、• •广义广义Tresca Tresca 、、• •Lade-Duncan L。