精品运用Minitab进行过程能力(Process+Capability)_1.doc

过程能力概述（Process Capability Overview）在过程处于统计控制状态之后，即生产比较稳定时，你很可能希望知道过程能力，也即满足规格界限和生产良品的能力你可以将过程变差的宽度与规格界限的差距进行对比来片段过程能力在评价其能力之前，过程应该处于控制状态，否则，你得出的过程能力的估计是不正确的你可以画能力条形图和能力点图来评价过程能力，这些图形可以帮助你评价数据的分布并验证过程是否受控你还可以计算过程指数，即规范公差与自然过程变差的比值过程指数是评价过程能力的一个简单方法因为它们无单位，你可以用能力统计量来比较不同的过程一、选择能力命令（Choosing a capability command）Minitab提供了许多不同的能力分析命令，你可以根据数据的属性及其分布来选择适当的命令你可以为以下几个方面进行能力分析：n 正态或Weibull概率模型(适合于测量数据)n 很可能来源于具有明显组间变差的总体的正态数据n 二项分布或泊松概率分布模型 (适合于属性数据或计数数据)注：如果你的数据倾斜严重，你可以利用Box-Cox转换或使用Weibull 概率模型在进行能力分析时，选择正确的分布是必要的。

例如：Minitab提供基于正态和Weibull概率模型的能力分析使用正态概率模型的命令提供更完整的一系列的统计量，但是你的数据必须近似服从正态分布以保证统计量适合于这些数据举例来说，Analysis (Normal) 利用正态概率模型来估计期望的PPM这些统计量的结实依赖于两个假设：数据来自于稳定的过程，且近似服从的正态分布类似地，Capability Analysis (Weibull) 利用Weibull 分布模型计算PPM在两种情况下，统计的有效性依赖于假设的分布的有效性如果数据倾斜严重，基于正态分布的概率会提供对实际的超出规格的概率做比较差的统计这种情况下，转化数据使其更近似于正态分布，或为数据选择不同的概率模型在Minitab中，你可以用“Box-Cox power transformation”或Weibull概率模型Non-normal data 对这两个模型进行了比较如果你怀疑过程具有较明显的组间变差，使用Capability Analysis (Between/Within)或 Capability Sixpack (Between/Within)子组内部的随机误差之上，子组数据可能还有子组之间的随机变差。

对子组变差的两个来源的理解可以为过程潜在能力提供更实际的估计Capability Analysis (Between/Within)和Capability Sixpack (Between/Within) 计算了组间和组内标准差，然后再估计长期的标准差Minitab还为属性数据和计数数据进行能力分析，基于二项分布和泊松概率模型例如：产品可以根据标准判定为合格和不合格(使用 Capability Analysis (Binomial)).你还可以根据缺陷的数量进行分类(使用Capability Analysis (Poisson)).二、能力分析命令概况Capability Analysis (Normal)为单个测量结果画一张能力条形图，图上包含基于过程均值和标准差的正态曲线这可以帮助你对正态性假设进行视觉上的评价报告还包括一张过程能力统计量的表，包括组内和组间统计量Capability Analysis (Between/Within) 为单个测量结果画一张能力条形图，图上包含基于过程均值和标准差的正态曲线这可以帮助你对正态性假设进行视觉上的评价报告还包括一张组间/组内和长期过程能力统计量的列表。

Capability Sixpack (Normal) 同时显示以下图形，以及能力统计量的子集：- 一张Xbar (or Individuals), R or S (or Moving Range), 和 run chart, 可用来验证过程是否处于控制状态；- 一个能力条形图和正态概率图，可以帮助验证数据是否服从正态分布；- 一个能力图，显示过程变差与规范界限的相对性Capability Sixpack (Between/Within)适合于组间变差比较明显的子组数据Capability Sixpack (Between/Within) 同时显示以下图形，以及能力统计量的子集：- 一张Individuals Chart, Moving Range Chart, and R Chart or S Chart,可用来验证过程是否处于控制状态；- 一个能力条形图和正态概率图，可以帮助验证数据是否服从正态分布；- 一个能力图，显示过程变差与规范界限的相对性Capability Sixpack (Weibull) 同时显示以下图形，以及能力统计量的子集：- 一张Individuals, R- (or Moving Range), and run chart, 可用来验证过程是否处于控制状态；- 一个能力条形图和Weibull概率图，可以帮助验证数据是否服从Weibull分布；- 一个能力图，显示过程变差与规范界限的相对性。

Capability Analysis (Weibull) 为单个测量结果画一张能力条形图，图上包含基于过程形状和大小的Weibull曲线这可以帮助你对Weibull分布的假设进行直观的评价报告还包括一张长期过程能力统计量的表Capability Analysis (Binomial) 适合于数据由不合格品的数量相对于抽取的全部样本数组成时报告画了一张P图，可以帮助你验证过程是否处于控制状态，以及一张不合格品率的累积图，不合格品率的条形图，以及不合格品率图 Capability Analysis (Poisson)适用于数据为单位缺陷数报告画了一张 U图，可以帮助你可以帮助你验证过程是否处于控制状态，还包括一张累积DPU (defects per unit)图，DPU条形图和缺陷率图 MINITAB过程能力分析（Process Capability Analysis）1、Capability Analysis (Normal)[概述]Capability Analysis (Normal)用于对来自于正态分布的数据或Box-Cox转换后的数据进行能力分析分析报告包括一张带两条正态曲线的能力条形图，一张长期和组内能力统计量的列表。

两条正态曲线分别与过程均值和组内标准差、过程均值和长期标准差相对应报告还包括过程数据的统计量，如过程均值，目标，组内和长期标准差，过程规范，观察到的能力，以及期望的组内和长期能力因此，该报告可用于直观评价过程是否服从正态分布，是否以目标值为中心，是否具备持续满足过程规范要求的能力一个假设数据来自于正态分布的模型适合于大多数过程数据如果数据是倾斜的，参见 Non-normal data下面的讨论[例]假设你在一个汽车制造厂的机器组装部门工作某个零件，凸轮轴的长度的工程规范为600+-2mm长期以来，该轴的长度均超出规范的要求，导致生产线上装配性性、高废弃和重工率在对记录清单检查后，你发现该零件有两个供应商Xbar-R图告诉你供应商2的零件失控，因此你决定停止接受供应商2的零件直至产品受控为止 在去除供应商2后，不良装配的数量明显减少，但问题并未完全消除你决定通过能力研究来观察供应商1是否具备满足工程规范的能力1 Open the worksheet CAMSHAFT.MTW.2 Choose Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Normal).3 In Single column, enter Supp1. In Subgroup size, enter 5.4 In Lower spec, enter 598. In Upper spec, enter 602. 5 Click Options. In Target (adds Cpm to table), enter 600. Click OK in each dialog box. [结果][结果分析]如果你想解释过程能力统计量，数据应该近似服从正态分布。

这个要求得到了满足，这点可以从带正态曲线的条形图上看出来但是你可以发现过程均值(599.548)比目标值低，切分布的左边落在了下规范界限之外这个均值意味着你有些时候可以看到不符合最低规范（598mm）的零件Cpk指数表明过程是否可以生产在公差界限内的产品供应商1的CPK为0.90，表明他们需要通过减少变差和向目标值靠拢来改善其过程 同样，Likewise, PPM < LSL—每百万零件中质量特性值低于下规范界限的零件数—是3621.06.这意味着大约3621个零件不满足下规范界限（598mm）既然供应商1是你最好的供应商，你应该与它们一起共同改善其过程，从而改善自己的过程2、Capability Analysis (Weibull Distribution)[概述]Capability Analysis (Weibull)命令用于对来自于Weibull分布的数据进行过程能力分析分析报告包括：一个带Weibull曲线的能力条形图，一张长期能力统计表Weibull曲线是根据过程形状和规模（大小）构造的报告还包括过程数据的统计量，如均值，形状，目标，过程规范，实际的长期能力，以及观察到的和期望的长期能力。

因此报告可直观地评价过程相对于目标的分布，数据是否服从Weibull分布，过程是否具备持续满足过程规范的能力在Weibull模型中，Minitab计算长期过程统计量，Pp, Ppk, PPU, and PPL计算是基于形状的最大可能估计和规模参数，而不是象正态分布中的均值和变差如果数据不服从正态分布，你可以选择Box-Cox转换来应用Capability Analysis (Normal Distribution)命令来计算组内统计量，Cp和CpkFor a comparison of the methods used for non-normal data, 参见Non-normal data对两种方法的比较[例]假设你在生产地板瓷砖的公司工作，你对瓷砖表面的翘曲比较关心为保证产品质量，你每个工作日测量10个瓷砖的翘曲量，连续测量了10天 数据的条形图表明它们不是来自于正态分布（参见Example of a capability analysis with a Box-Cox transformation）因此你决定基于Weibull 概率模型进行能力分析1 Open the worksheet TILES.MTW.2 Choose Stat > Quality Tools > Capability Analysis (Weibull).3 In Single column, enter Warping.4 In Upper spec, type 8. Click OK.[结果][结果分析]能力条形图没有显示在假想的模型和数据之间存在严重的差异。

但你可以看出分布的右边超出了上规范界限，这意味着你有时会发现翘曲超过上规范界限（8mm）Ppk和PPU 指数表明过程是否能生产在允差范围内的瓷砖两个指数均为0.77，均在1.33之下，因此，过程能力是不够的同样，PPM > USL—每百万产品中质量特性值高于上规范界限的产品数—为20。