数学：42黄金分割说课课件北师大版八年级下.ppt

 一、教材分析 二、学情分析 三、教法学法分析 四、评价方法分析 五、教学过程设计 六、课后反思一、教材分析一、教材分析 课题所处的地位和作用：课题所处的地位和作用：　　　　《《黄金分割黄金分割》》是北是北师大版八年大版八年级数学下册第四数学下册第四章章《《相似相似图形形》》第第 2 节的内容．的内容． 本本节是是继《《线段段的的比比》》之之后后提提出出的的一一个个实际问题，，是是对成成比比例例线段段的的延延续、、拓拓展展与与深深化化，，也也是是一一个新的知个新的知识点．点．知识与技能目标： （1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用； （2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．一、教材分析一、教材分析过程与方法目标：过程与方法目标： （（1））经历黄金分割概念的建立黄金分割概念的建立过程，程，发展学生展学生归纳概括的能力，逐步养概括的能力，逐步养 成主成主动的通的通过归纳概括概括发现概念的学概念的学习策略；策略； （（2））经历黄金分割概念的印黄金分割概念的印证和拓展和拓展过程，培养学生演程，培养学生演绎推理的能力．推理的能力．情感与态度目标：情感与态度目标： （（1）通）通过经历概念的建立、印概念的建立、印证和拓展和拓展过程，培养良好的数学思程，培养良好的数学思维品品质 （（2）在探索交流的）在探索交流的过程中程中获得成功的体得成功的体验，增，增强强自信心；自信心； （（3）感受数学美，体会数学的）感受数学美，体会数学的应用价用价值．．一、教材分析一、教材分析教学重点：教学重点：引导学生建立黄金分割的概念，引导学生建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：教学难点：学生在探究活学生在探究活动之后的之后的对概念本概念本质属性的概括，属性的概括， 以及回以及回顾反思反思环节中中对学学习策略的概括性的反思．策略的概括性的反思． 二、学情分析二、学情分析 八年级的学生对现实生活特别敏感，具有强烈的审美需八年级的学生对现实生活特别敏感，具有强烈的审美需求，而且已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望求，而且已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多创造机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究，充创造机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究，充分体会在分体会在 “做中学做中学” 的乐趣．的乐趣．三、教法学法分析三、教法学法分析　　教法：　　教法：用归纳的方法建立概念，用归纳的方法建立概念， 用演绎的方法印证并拓展概念．用演绎的方法印证并拓展概念．　　学法：　　学法：让学生用让学生用 “概念形成概念形成” 的方法的方法 来学习黄金分割的概念．来学习黄金分割的概念．四、评价方法分析四、评价方法分析　　　　在本节课的评价中，要特别关注学生的学习过程及在本节课的评价中，要特别关注学生的学习过程及他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心．认识自我，建立信心．五、教学过程设计五、教学过程设计活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念用用“归纳归纳”的方法的方法建立概念建立概念活动一：建立黄金分割的概念第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式（（1）以下）以下3张图片，哪张构图最美？张图片，哪张构图最美？（（2））芭芭蕾蕾舞舞演演员员做做相相同同的的动动作作，，踮踮脚脚尖尖和和不不踮踮脚脚尖尖，，哪哪个更美？个更美？活动一：建立黄金分割的概念（（３３）脸型相同，五官基本相同的）脸型相同，五官基本相同的3 3张脸，哪个更美？张脸，哪个更美？ 活动一：建立黄金分割的概念第二步：分化出各种刺激模式的属性第二步：分化出各种刺激模式的属性活动一：建立黄金分割的概念第二步：分化出各种刺激模式的属性第二步：分化出各种刺激模式的属性活动一：建立黄金分割的概念BAC第二步：分化出各种刺激模式的属性第二步：分化出各种刺激模式的属性活动一：建立黄金分割的概念 1．在．在图1和和图2中分中分别测量量AB、、AC、、BC，利用，利用计算器算器计算算 比比值并填表并填表1．（保留．（保留2个有效数字）个有效数字） BA图图 1C活动一：建立黄金分割的概念 在在图3中中测量量AB、、AC、、BC，，利利用用计算算器器计算算比比值并并填表填表2．（保留．（保留2个有效数字）个有效数字） BA C图图 3第二步：分化出各种刺激模式的属性第二步：分化出各种刺激模式的属性活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念2．．请同学同学们观察表察表1，找一找：，找一找： （（1）是否有比）是否有比值为常数；常数； （（2）是否存在一个比例式．）是否存在一个比例式．第二步：分化出各种刺激模式的属性第二步：分化出各种刺激模式的属性3．在表．在表2中有中有这样的关系的关系吗？？=4．提出自己的猜想：．提出自己的猜想： 在美的在美的图形中，形中，图形的形状、数量关系有什么特点？形的形状、数量关系有什么特点？第三步：抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想第三步：抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想活动一：建立黄金分割的概念5．如果我．如果我们用上述比例式作用上述比例式作为一个属性来定一个属性来定义黄金分割，黄金分割，　　 你能你能给黄金分割下个定黄金分割下个定义吗？（如果？（如果……，那么，那么……．）．）第四步：概括，形成概念第四步：概括，形成概念第五步：用数学语言和符号表示概念第五步：用数学语言和符号表示概念活动一：建立黄金分割的概念ACABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割利用一元二次方程知识可以解出利用一元二次方程知识可以解出x＝＝ ，，利用计算器计算利用计算器计算 x = ≈ = ≈ ．．( (精确到千分位精确到千分位) )活动二：用方程思想探究黄金比ACABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB设设 AB=1=1，，AC = = x，则，则 BC= = ，，由由 列方程得：列方程得： ，，化为整式方程：化为整式方程： ，，ACABBC=AC√5 – 1 2≈AC : AB＝＝ : 1 0.618 : 1从形式上理解：从形式上理解： 成比例线段的形式．成比例线段的形式．√5 – 1 2≈＝＝ 0.618从比值上理解：黄金比．从比值上理解：黄金比．活动二：用方程思想探究黄金比ACABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB教学重点：建立黄金分割的概念．提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式 分化出各种刺激模式的属性分化出各种刺激模式的属性抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想用数学语言和符号表示概念用数学语言和符号表示概念概括，形成概念概括，形成概念活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动三：运用黄金分割的概念进行判断　　　　　　用演绎推理的方法，运用概念进行判断，　　用演绎推理的方法，运用概念进行判断，目的在于对概念进行分类，突出概念的本质属目的在于对概念进行分类，突出概念的本质属性，并在判断的过程中印证概念，发展学生的性，并在判断的过程中印证概念，发展学生的演绎推理能力．演绎推理能力．活动三：运用黄金分割的概念进行判断巩固黄金分割的概念，突出符号化、数量化和形式化．巩固黄金分割的概念，突出符号化、数量化和形式化．判断判断1：如：如图，，线段段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果 ，， 那么点那么点C是是线段段AB的黄金分割点的黄金分割点吗？？CAB判断判断2：如：如图，，线段段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果AB=2，，AC= ，， 　　 那么点那么点C是是线段段AB的黄金分割点的黄金分割点吗？？CAB活动三：运用黄金分割的概念进行判断解：根据定解：根据定义，如果，如果 = ，那么点，那么点C叫作叫作线段段AB的的 黄金分割点，黄金分割点， ∵∵ ，， ∴∴ ，， ∴∴ 点点C是是线段段AB的黄金分割点．的黄金分割点．巩固黄金分割的概念，突出符号化、数量化和形式化．巩固黄金分割的概念，突出符号化、数量化和形式化．判断判断1：如：如图，，线段段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果 ，， 那么点那么点C是是线段段AB的黄金分割点的黄金分割点吗？？CAB活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割已知线段已知线段AB，按照如下方法作图：，按照如下方法作图：( (１１) )经过点经过点B作作BD⊥⊥AB，使，使BD= = AB. .( (２２) )连接连接AD，在，在AD上截取上截取DE= =DB. .( (３３) )在在AB上截取上截取AC= =AE. .ABEC扶扶模仿作图模仿作图１．作图法确定一条线段的黄金分割点１．作图法确定一条线段的黄金分割点D活动四：作图法确定线段的黄金分割点已知线段已知线段AB，按照如下方法作图：，按照如下方法作图：( (１１) )经过点经过点B作作BD⊥⊥AB，使，使BD= = AB. .( (２２) )连接连接AD，在，在AD上截取上截取DE= =DB. .( (３３) )在在AB上截取上截取AC= =AE. .ABEC扶扶模仿作图模仿作图１．作图法确定一条线段的黄金分割点１．作图法确定一条线段的黄金分割点D活动四：作图法确定线段的黄金分割点放放验证作法的合理性验证作法的合理性活动四：作图法确定线段的黄金分割点模仿作图模仿作图1．．作图法确定一条线段的黄金分割点作图法确定一条线段的黄金分割点( (１１) )如果设如果设AB= =2，那么，那么BD= = ，，AD= = ，，AC= = ．．( (２２) )计算计算 ＝　　　　＝　　　　 ．．２．根据上述作法回答下列问题２．根据上述作法回答下列问题: :3 3．点．点 C 是线段是线段 AB 的黄金分割点吗的黄金分割点吗? ?已知线段已知线段AB，按照如下方法作图：，按照如下方法作图：( (１１) )经过点经过点B作作BD⊥⊥AB，使，使BD= = AB. .( (２２) )连接连接AD，在，在AD上截取上截取DE= =DB. .( (３３) )在在AB上截取上截取AC= =AE. .ABECD扶扶活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动五：运用黄金分割的概念进行计算　　把新概念纳入到已有的　　把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．概念体系中，同化新概念．计算算1：如：如图，点，点C是是线段段AB的黄金分割点，的黄金分割点，AC>BC，， 如果如果AB=4，求，求线段段AC的的长度．度．CAB解：根据定解：根据定义，如果点，如果点C是是线段段AB的黄金分割点，的黄金分割点， 　那么　那么 = ，， 　　 ∵∵点点C是是线段段AB的黄金分割点，的黄金分割点， ∴∴ ，， 　　 ∴∴ AC= AB = .活动五：运用黄金分割的概念进行计算让学生体会到此定义既是判定又是性质，并熟悉应用方法．让学生体会到此定义既是判定又是性质，并熟悉应用方法．计算算2：： 东方明珠塔，塔高东方明珠塔，塔高463463米米. .在设计的最初，设计师将塔身在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩平直单调的塔身变得丰富多彩, ,更协调、美观，设计师决定在更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百距离地面的高度．（精确到百分位）分位）活动五：运用黄金分割的概念进行计算 在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割1 1．你身边有黄金分割的实例吗？．你身边有黄金分割的实例吗？如何如何验证你的猜想呢？你的猜想呢？ 　　用黄金分割的属性进行判别，让学生辨认肯定与否定　　用黄金分割的属性进行判别，让学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．分组测量，计算矩形１宽与长的比分组测量，计算矩形１宽与长的比 ．．1232．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？ 你的身边有这样的矩形实例吗？你的身边有这样的矩形实例吗？活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割　　　　摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变， 把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．活动六：寻找我们身边的黄金分割４４．．黄黄金金分分割割的的魅魅力力3　　　　摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心）的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．４４．．黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割雕塑－－维纳斯雕塑－－维纳斯　　　人的俊美　人的俊美,体现在头体现在头部及躯干是否符合黄金部及躯干是否符合黄金分割分割. 美神维纳斯，她身美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比体的各个部位都暗藏比例例0.618，虽然雕像残缺，虽然雕像残缺，却能仍让人叹服她不，却能仍让人叹服她不可言喻的美．可言喻的美．４４．．黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割 近年来，在研究黄金分割与人体关系时，近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有发现了人体结构中有1414个个““黄金点黄金点””. . 在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，在人的面部，五官的分布越符合黄金分割，看起来就越美．看起来就越美． BCA４４．．黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割 京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割点作为出场亮相的位置．点作为出场亮相的位置．４４．．黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割3．黄金分割的魅力．黄金分割的魅力ACBACBACB在礼品包装中，也经常用到黄金分割．在礼品包装中，也经常用到黄金分割．活动六：寻找我们身边的黄金分割巴黎圣母院巴黎圣母院联合国总部大厦联合国总部大厦古希腊巴台农神庙古希腊巴台农神庙 黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在古典及现代建筑中都有广泛的应用．古典及现代建筑中都有广泛的应用．3．黄金分割的魅力．黄金分割的魅力活动六：寻找我们身边的黄金分割 著名画家达著名画家达•芬奇的旷世名芬奇的旷世名作作《《蒙娜丽莎蒙娜丽莎》》的构图完美的体的构图完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应现了黄金分割在油画艺术上的应用．　用．　４４．．黄黄金金分分割割的的魅魅力力3活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动一：建立黄金分割的概念活动一：建立黄金分割的概念活动二：用方程思想探究黄金比活动二：用方程思想探究黄金比活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动三：运用黄金分割的概念进行判断活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动四：作图法确定线段的黄金分割点活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动五：运用黄金分割的概念进行计算活动七：回顾与反思活动七：回顾与反思活动六：寻找我们身边的黄金分割活动六：寻找我们身边的黄金分割活动七：回顾与反思1．这节课我们研究了哪些问题？．这节课我们研究了哪些问题？2．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？？3．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？活动七：回顾与反思已有的生活经验已有的生活经验观察、操作观察、操作提炼、归纳提炼、归纳延伸、拓展延伸、拓展应用于现实生活应用于现实生活活动七：回顾与反思部分学生作品欣赏部分学生作品欣赏部分学生作品欣赏部分学生作品欣赏六、课后反思六、课后反思 由于活动串设计合理、有效，使得本节的教学条理清由于活动串设计合理、有效，使得本节的教学条理清晰，学生活动充分，充分体现出晰，学生活动充分，充分体现出——教师是教学的设教师是教学的设计者，学生是课堂的主人．计者，学生是课堂的主人．归纳与演绎的有机结合，使得本节课的教学张弛有度，归纳与演绎的有机结合，使得本节课的教学张弛有度，也有助于学生对学习策略的归纳．也有助于学生对学习策略的归纳．学生在自主探究、合作交流中经历了概念形成的全过学生在自主探究、合作交流中经历了概念形成的全过程，学生们主动参与、积极思考，提高了对自己的学习程，学生们主动参与、积极思考，提高了对自己的学习过程的认知，发展了元认知能力．达到了我要过程的认知，发展了元认知能力．达到了我要“授之以授之以渔渔”的目的．的目的．。