综合法与分析法在解决问题中的应用.docx

    综合法与分析法在解决问题中的应用    翟粉文[摘 要]分析法与综合法是解决应用题中最常用的两种思考方法，它们是两种思维方式相反的分析方法若能在解题中灵活运用这两种思维方法，将对快速解题有很大的帮助[Key]综合法 分析法 应用[] G623.5 [] A [] 1007-9068（2015）14-086所谓分析法就是从问题出发，探寻解决问题所需要的条件，以及所用的方法如果所需两个条件都是已知条件，那么这个问题就好解决了如果一个条件已知，另一个条件未知，那么再次分析解决那个未知条件所需要的条件和方法，也就是说把一个大问题先转化成一个小问题如果两个条件都不知道，那就把一个大问题又转化成两个小问题，再用同样的方法去分析这两个小问题，一直到解决问题所需要的条件为已知条件为止推理过程从“未知”推出“需知”，逐步推向“已知”所谓综合法，就是从已知条件出发，根据已知条件可以求到哪些问题，把认识对象的各个部分联系起来加以研究，推理过程从“已知”推出“可知”，逐步推向“未知”分析法是顺向思维，执果索因，利于思考，方向明确，思路自然，有希望成功；综合法是逆向思维，由因导果，往往枝节横生，不容易达到所要结果。

也就是说，分析法利于思考，综合法宜于表达[例1]一条水渠400米，已经修了5天，每天修50米，照这样计算，还需要几天修完？解析1：用分析法分析要求还要几天修完，必须知道一共修的天数和已经修的天数（5天）；要求一共修的天数，必须知道一共修的米数（400米）和每天修的米数（50米），最后这两个条件都是已知条件综合算式：400÷50-5=8-5=3（天）答：还需要3天修完解析2：用分析法分析要求还要几天修完，必须知道剩下多少米和每天修多少米（50米）；要求剩下多少米，必须知道一共多少米（400米）和已经修了多少米；要求已经修了多少米，必须知道每天修多少米（50米）和已经修了几天（5天）最后这两个条件都是已知条件综合算式：（400-50×5）÷50=（400-250）÷50=150÷50=3（天）答：还需要3天修完解析3：用综合法分析知道水渠一共修的米数（400米）和每天修的米数（50米），可以求一共需要几天修完；知道一共几天修完和已经修的天数（5天）可以求还要几天修完综合算式：400÷50-5=8-5=3（天）答：还需要3天修完解析4：用综合法分析知道已修的天数（5天）和每天修的米数（50米），可以求已经修好的米数；知道已经修好的米数和一共修的米数（400米），可以求剩下的米数；知道剩下的米数和每天修的米数（50米），可以求还要几天修完。

综合算式：（400-50×5）÷50=（400-250）÷50=150÷50=3（天）答：还需要3天修完[例2]某工人前3天一共加工零件200个，后四天平均每天加工90个，求这个工人这一个星期平均每天加工零件多少个？解析1：用分析法分析要求一个星期平均每天加工零件多少个，必须知道一个星期一共加工零件多少个和一共加工了几天（7天）；要求一个星期一共加工的零件，必须知道前3天一共加工的零件个数（200个）和后4天一共加工的零件个数；要知道后4天一共加工的个数，必须知道后4天每天加工的个数（90个）和天数（4天），最后这两个条件都是已知条件综合算式：（200+90×4）÷7=（200+360）÷7=560÷7=80（个）答：这个工人这一个星期平均每天加工零件80个解析2：用综合法分析知道后4天和平均每天加工的零件个数（90个），可以求后4天一共加工的零件个数；知道后4天一共加工的零件个数和前3天一共加工的零件个数，可以求一个星期一共加工零件的个数；知道一个星期一共加工的零件个数和加工的天数（7天），可以求这个星期平均每天加工的个数综合算式：（200+90×4）÷7=（200+360）÷7=560÷7=80（个）。

答：这个工人这一个星期平均每天加工零件80个实际上在解决问题的过程中，分析法和综合法是结合一起运用的，是相互包含的，相互联系的用分析法分析时，要时刻注意哪些已知条件搭配解决所要求的问题，而用综合法分析时也要注意解决需要的问题，要用到哪些已知条件，因此分析中有综合，综合中也有分析责编 童 夏）  -全文完-。