数学建模-红绿灯闪烁模型.docx
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建模实习作业题 之红绿灯闪烁模型班级:计算15０2ﻬ交通管理中非数字灯闪烁时间模型摘要本文在理解过车辆通过红绿灯所碰见的状况，以及对车型的分析下，重点通过常微分方程建立起时间，刹车距离，以及刹车制动因素有关的数学模型在问题中对红绿灯灯应闪烁时间做出等价转换，闪烁的意图是让车辆在黄灯前停在停止线前,对于影响车辆刹车距离的因素重要由车辆制动力控制，闪烁时间应为驾驶员观测到信号变换反映的时间与驾驶员制动使车辆停在停车线所需时间之和在法定通过红绿灯的速度下对大型车辆进行讨论,由于小型车辆制动距离明显不不小于大型载货汽车对于模型的评价,本文采用与实际生活中数据以及对车辆理论数据进行对比，以此检查模型建立的合理性及对的性最后,本文分析了既有模型的缺陷,并提出进一步改善措施，使之与贴合生活方面进一步核心词】 微分方程;刹车制动力；制动因素目录一、 问题重述……………………………………………………………………………………４二、 基本假设……………………………………………………………………………………4三、 符号阐明……………………………………………………………………………………4四、 模型建立、分析与求解................．.........．.．....．．．．......．..．..．．.．.．....．．.......．.．.....．．.．...５五、 模型评价与改善..．...．...．．...........．．.．．..．...．．.....．..................．.．.．..．．．.．.....．.．........．..．．．..６六、 参照文献...．．.....．...．......．．．.．.．...．.．...．．....．......．．.．...．..．．.．...．..．.．..．．.．．......．...............．..．..．7一、问题重述从元月一日,国家开始实行新的交通法规。
在十字路口的交通管理中，最大并且最有争议的变化是闯黄灯在此前的交规中，亮红灯之前要亮一段时间黄灯,这是为了让那些行驶在十字路口或距十字路口太近以致无法停下来的车辆通过路口.目前规定闯黄灯也是违规行为，为了不违背交通法规，对有时间数字的交通灯，司机根据时间数字可以提前对自己的行动作出决策,但尚有诸多交通灯是非数字的，这就不可避免的对司机的判断导致障碍，为此，非数字的交通灯在变灯前加入了闪烁,以提示司机为了让司机在十字路口有足够的时间决定过但是马路,请你考察实际生活中的道路，给出最佳的闪烁时间二、基本假设1. 假设刹车途中,刹车制动力恒定2. 行驶过程中没故意外事故3. 针对一辆车,同一方向仅一辆车4. 天气晴朗,路面干燥，为草沙路路面三、符号阐明f 刹车因素 t１ 反映时间t 制动时间 t２ 总时间v0 初始速度 ｄ 总距离s 反映距离 x 制动距离m 车辆质量 F 刹车制动力 L 十字路口长度 l 车辆长度四、模型建立、分析与求解 红绿灯十字路口相位图:若轮胎被抱死，则车辆的制动力重要由轮胎与地面的摩擦提供，有： 对于驾驶员发现绿灯闪烁,立即采用制动措施，未能在停止线前停下，则立即提速通过红绿灯路口,则通过的时间除驾驶员反映时间,车辆制动时间，还应涉及车辆通过路口的时间。
若车轮不被抱死,则车辆的制动力重要由车辆刹车系统的卡钳与刹车盘的摩擦力提供，有:初始值为; ；解微分方程得 车辆通过十字路口的时间： 根据数据登记表白【1】，驾驶员的反映时间为1.5s，汽车通过路口的法定速度【2】为40km／h，车长7m,路口长度为３0m,草沙路面制动因素为0．8;带入数据得最后时间应为6ｓ左右通过路口时间为1ｓ左右五、模型评价与改善评价对于问题中对闪烁时间的估计，既有的模型给出一种大概值，通过简化过程中受到的因素而建立起时间与路程,制动因素的关系;忽视了现实生活中，路况,天气的影响，刹车时，车辆悬挂系统,轮胎对刹车距离的影响对于简朴的估计红绿灯闪烁时间具有一定的数据能力,生活中非数字红绿灯变灯闪烁时间大概为3ｓ,与此模型最后计算成果来说，数据相符,通过路口时间可算入黄灯时间,而以大型车辆渣土车为计算模型,所得成果以求最大化改善模型中简化最大的因素为刹车制动力，对于制动力大小，简朴的以一种公式体现,而生活中，制动力的提供则相对复杂,但是可以引入，刹车卡钳的压力大小，将刹车制动力变为由卡钳的压力 与刹车片与刹车盘的摩擦因素体现，忽视卡钳与刹车盘摩擦生热而导致制动力下降,则可体现出,不同质量的车型具有不同的刹车距离。
可向此反向改善，则更贴近实际状况1】 杨林 汽车跟驰状态下驾驶员反映时间研究【2】 中华人民共和国道路交通安全法【3】 徐秋丽 有关廊坊市交通拥堵问题的数学模型的探究。
