2019-2020年中考模拟数学试题.pdf

2019-2020 年中考模拟数学试题（ 2）一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1、的相反数是（）【原创】A、B、C、D、2、下列计算中，正确的是（）【原创】A、B、 23 24=27C、 2a2?3a 6a3D、3m2(3m1)=m 3m23、若等式x=y 可以变形为，则有（）A、a0 B、a0 C、a0 D、a 为任意有理数4、下列“表情图”中，不属于轴对称图形的是（）【原创】A、B、(_ ) C、(_) D、 5、如下图，在ABC 中， CEAB 于 E，DFAB 于 F，AC/DE ，CE 是 ACB 的平分线，则图中与 FDB 相等的角（不包含FDB）的个数为（）A、3 B、4 C、5 D、6 6、如下图，在RtABC 中， C=90， A=26 ，以点C 为圆心， BC 为半径的圆分别交 AB、AC 于点 D、点 E，则弧 BD 的度数为（）A、52B、64C、26D、1287、若与互为相反数，则的值为（）A、1 B、9 C、 9 D、27 8、如下图，菱形ABCD 的对角线 AC 、BD 的长分别为4 和 2，若直线l 满足：点A 到直线 l 的距离为； B、D 两点到直线l 的距离相等则符合题意的直线l 的条数为（）A、4 B、3 C、2 D、1 第 5 题第 6 题第 8 题第 9 题第10 题9、如上图，在平面直角坐标系中，点A 在抛物线y=x2-2x+2 上运动，点C 在 x 轴上运动，以 AC 为对角线作矩形ABCD ，连结 BD ，则对角线BD 的最小值为（）【根据xx年吉林省长春市中考数学试卷14 题改编】A、B、1 C、D、210、如上图，一副直角三角板满足ACB= DEF=90 ，AC=BC ，AB=DF ， EFD=30 ，将三角板 DEF 的直角顶点D 放置于三角板ABC 的斜边 AB 上， 再将三角板DEF 绕点 D 旋转，并使边 DE 与边 AC 交于点 M，边 DF 与边 BC 于点 N当 EDF 在ABC 内绕顶点D 旋转时有以下结论：点C，M，D，N 四点共圆；连接CD，则 ADM CDN；DNCM=BN DM ； CM+CN=AD ；若 DB=2AD ，AB=6 ，则 2 SDMN 4其中正确结论的个数是（）【根据xx 年浙江省台州市黄岩区中考数学模拟试卷10 题改编】A、2 B、3 C、4 D、5 二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

11、已知 a，b 互为相反数，则(4a-3b)-(3a-4b)=_；【原创】12、多项式 x2+mx+7 因式分解得 (x+n)(x-7)，则 m=_，n=_； 【原创】13、已知反比例函数（c 为常数）的图像和直线的一个交点为点P（a，b），则 a+b+c =_；【原创】14、如图，点A 的坐标为（ 1，0），点 B 的坐标为（ 4，0），以 AB 为直径作 O，交 y 轴的负半轴于点C若二次函数y=ax2+bx+c 的图像经过点A，C，B已知点 P是该抛物线上的动点，当 APB 是直角时， 则满足要求的点P的坐标为 _；15、如图， AD 、BE 分别是 ABC 中 BC、AC 边上的高， BE=4，BC=6 ，则 sinDAC=_ ；【根据xx 年黄浦区一模数学试卷改编】16、已知， A 与 x 轴相切于点O，点 A 的坐标为（ 0，1），点 P 在 A 上，PAO=60 ， A 沿 x 轴正方向滚动，当点P 第 n 次落在 x 轴上时，点P坐标为_；【根据2011 年辽宁省阜新市中考数学试卷16 题改编】三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17、（本小题满分6 分）解不等式组，并把解在数轴上表示出来18、（本小题满分8 分）若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足x-y-3.5 ，求出满足条件的m 的所有正整数解；【根据 xx 年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷20 题改编】19、（本小题满分8 分）如图， AD 是 ABC 的中线， tanB=，cosC=，AC= ；（1）求 BC 的长；（2）尺规作图 (保留作图痕迹，不写作法)：作出 ABC 的外接圆，并求外接圆半径根据 xx 年湖北省襄阳市中考数学试卷22 题改编】20、（本小题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中，AOB为直角三角形，A（0， 4）， B（-3，0），按要求解答下列问题：（1）在平面直角坐标系中，先将Rt AOB 向上平移6 个单位，再向右平移3 个单位，画出平移后的Rt A1O1B1；（2）在平面直角坐标系中，将RtA1O1B1绕点 O1顺时针旋转90 ，画出旋转后的RtA2O1B2；（3）用点A1旋转到点A2所经过的路径与O1A1、O1A2围成的扇形做成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的高。

保留精确值）21、（本小题满分10 分）如图，已知反比例函数的图象经过点A（-2，4）、 B（m，2），过点 A 作 AF x 轴于点 F，连接 OA （1）求反比例函数的解析式及m 的值；（2）若直线l 过点 O 且分 AFO 的面积为1:2，求直线 l 的解析式根据xx 年山东省聊城市东昌府区中考数学模拟试卷23 题改编】22、（本小题满分12 分）小明一直对四边形很感兴趣，在矩形ABCD中， E 是 AC 上任意一点，连接DE，作DFEF，交 AB 于点 F请你跟着他一起解决下列问题：（1）如图，若AB=BC ，则 DE，EF 有什么数量关系？请给出证明2）如图，若CAB 30 ，则 DE，EF 又有什么数量关系？请给出证明3）由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题： 如果在矩形ABCD 中，BC= mAC ，那 DE，DC 有什么数量关系？请给出证明根据xx 学年杭州市江干区九年级上期末数学试卷22题改编】图图备用图23、（本小题满分12 分）已知，点 C 在 y 轴上， OC3，将线段OC 绕点 O 顺时针旋转90 至 OB 的位置，点A的横坐标为方程x2-1=0 的一个解且点A、B 在 y 轴两侧；（1）求经过A、B、C 的抛物线的解析式；（2）如图，点P 是抛物线的对称轴l 上的一个动点，当PAC 的周长最小时，求点P的坐标；（3）在如图抛物线的对称轴l 上是否存在点M，使 MAC 为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由【根据 xx 年扬州市中考数学试卷27 题改编】ODCBAxx 年中考模拟试卷数学参考答案与评分标准一、仔细选一选（本题有10 个小题，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D B C C B A D C B B 二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）11、 _0_ 12、 _-8_， _-1_ 13、 _ 14、_（0，-2）或（ -3， -2）_ 15、 _ 16、_或_ 三、全面答一答（本题有7 个小题，共66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17、（本小题满分6 分）解析： 6（x-1）3-2x+2x 6x-63 x- 3.5 m3 满足条件的m 的所有正整数解为m=1，m=2 19、（本小题满分8 分）解析：（ 1）过点 A 作 AEBC 于点 E cosC= C=45在 RtACE 中， CE=ACcosC=1 AE=CE=1 在 RtABE 中， tanB= BE=4AE=4 BC=BE+CE=5 （2）如图， O 即为所求作的外接圆，半径R= 20、（本小题满分10 分）解析：（ 1）如图正确画出RtA1O1B1；（2）如图正确画出RtA2O1B2；（3）圆锥底面圆周长为2圆锥底面圆半径r =1圆锥的高21、（本小题满分10 分）解析：（ 1）把 A（-2，4）代入，得k=-2 4= -8 反比例函数的解析式为把 B（m，2）代入得， 2m=-8，m=- 4 （2） A 点坐标为（ -2， 4）、 B 点坐标为（ -4，2），而 AF x 轴， F 点坐标为（ -2， 0），直线 l 过点 O 且分 AFO 的面积 1:2 直线 l 过点（ -2，）或点（ -2，）设直线 l 的解析式为y=kx（k0），把点（ -2，）代入 y=kx 得=-2k，解得 k=，直线l 的解析式为y=x把点（ -2，）代入y=kx 得=-2k，解得 k=，直线 l 的解析式为y=x综上所述，直线l 的解析式为y=x 或 y=x22、（本小题满分12 分）解析：（ 1） DE=EF 过点 E 作 EGAD ，EH AB，则 EGD=EHF=90AB=BC 矩形 ABCD 为正方形 BAC=45EH=AH AB AD 四边形AGDF 为矩形矩形 AGDF 为正方形EG=EH DE EF， EGEH FDE GEF=GEH GEF，即 DEG=FEH. EDG EFH DE=EF （2）DE=EF 同（ 1）理得， EGD=EHF=90 ， DEG= FEH EDG EFH DE=EF （3）DE=mEF 同（ 2）理得， EDG EFH DE= mEF 23、（本小题满分12 分）解析：（ 1） OC3，且在 y 轴上，C（0，3）或 C（0，-3）OC 绕点 O 顺时针旋转90 至 OB 位置OB=OC=3 C（0，3）， B（3，0）或 C（0，-3）， B（-3，0）解 x2-1=0 得 x1=1，x2=-1C（0，3），B（3，0），A（-1，0）或 C（0，-3），B（-3，0）， A（ 1，0）设 ya(x1)(x3) 代入 C(0，3)，得 3a3 a 1 y (x1)(x-3) x22x3 设 ya(x-1)(x+3) 代入 C(0，-3)，得 3a-3 a1 y(x-1)(x+3)x22x-3 抛物线的解析式为y x22x3 或 yx22x-3 （2）如图可知，抛物线的解析式为y x22x3 抛物线的对称轴是直线x1 当点 P 落段BC 上时， PA PC 最小， PAC 的周长最小设抛物线的对称轴与x 轴的交点为H 由， BOCO，得 PHBH 2 点 P 的坐标为 (1， 2) （ 3）设点 M 的坐标为 (1，m) 在 MAC 中， AC2 10，MC21(m3)2，MA24m2当 MAC=90 时， AM2+AC2MC2解方程 4m2+101(m 3)2m点 M 的坐标为 (1，) 当 AMC 90 时， CM2+AM2AC2解方程 1(m 3)2+4m210 m=2 或 m=1 点 M 的坐标为 (1，1)或(1， 2) 当 ACM 90 时， CM2+CA2=AM2解方程 1(m 3)2+10=4m2m点 M 的坐标为 (1，) -如有帮助请下载使用，万分感谢。