2019-2020年中考模拟数学试题(3).pdf

2019-2020 年中考模拟数学试题（ 3）请同学们注意：1、本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分为120 分，考试时间为100 分钟；2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必题号对应一. 仔细选一选 ( 本题有 10 个小题 , 每小题 3 分, 共 30 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1、下列运算正确的是（）【原创】A= B（） = C= D 32=2 2、国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.0000001m，则病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）【原创】A. m B. mC. m D. m3、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）【原创】A等边三角形B平行四边形C 正五边形D正六边形4、下列数据是2016 年 2 月 7 日 6 点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数342 163 165 45 227 163 则这组数据的中位数和众数分别是（）【原创】 A 164 和 163 B 105和 163 C105 和 164 D163 和 164 5、有如下四个命题：（1）三角形有且只有一个内切圆；（2）四边形的内角和与外角和相等；（3）顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有（） 【原创】A1 个 B个 C 个 D 个6、如图，用尺规作出OBF= AOB ，所画痕迹是（）A以点 B为圆心， OD为半径的弧；B以点 C为圆心， DC为半径的弧C以点 E为圆心， OD为半径的弧；D以点 E为圆心， DC为半径的弧（第 6 题图）（第 7 题图）（第 8 题图）308cm 10cm 易cm 拉罐圆水杯（第 14 题）P 7、如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A，B两点，过点A作AMx轴，垂足为点M，连接BM，若SABM=，则k的值为（）【根据xx 年台州中考卷第8 题改编】A-2 B -4 C4 D-8 8、如图，边长分别为4 和 8 的两个正方形ABCD 和 CEFG 并排放在一起，连结BD并延长 , 交EG于点 T，交 FG于点 P，则 GT （）【根据xx 年西湖区一模第7 题改编】 ABC2 D1 9、用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是 4 cm，底面周长是6 cm，则扇形的半径为 ( ) 【原创】A3cm B5cm C6cm D8cm 10、已知点 A（0，0），B（0，4），C（3，t+4 ），D（3，t ）. 记 N （ t ）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N （t ）所有可能的值为（）【根据 xx 年下城区一模第10 题改编】A6、7 B7、8 C6、7、8 D6、8、9 二、认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、在实数范围内分解因式：= 【原创】12、如图所示电路图上有四个开关和一个灯泡，闭合两个开关则小灯泡发光的概率是。

原创】（第 12题图）13、在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2ab. 已知不等式xk1 的解集在数轴上如图表示，则k的取值范围是【根据 xx 年上城区二模第12 题改编】14、如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 cm 用根式表示 ) 【原创】15、设直线（ k+1）ykx=1（k 为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ k=1，2，3， xx），则的值为；【根据xx 年金华中考卷第13 题改编】16、如图，已知点A（ 0，2） 、 B（， 2） 、C（0， 4） ，过点 C 向右作平行于x 轴的射线，点P 是射线上的动点，连接AP，以 AP 为边在其左侧作等边APQ，连接 PB、BA若四边形ABPQ 为梯形，则： （1）当AB为梯形的底时，点P的横坐标是；（第 9 题图）ABCD0112（第 13 题图）（第 16 题图）（ 2）当 AB 为梯形的腰时，点P 的横坐标是三、全面答一答（本题有8 个小题，共66 分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

17、 ( 本小题满分6 分) （1）计算：11()3tan 301(3)2（2）先化简，再求值35(2),53.22xxxxx其中18 （本题满分6 分）如图，在ABC 中， D 是 BC 边上的点（不与B， C 重合） ，F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，CF BE 请你添加一个条件，使BDE CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母） ，并给出证明 【根据 xx 年舟山中考卷第19 题改编】（1）你添加的条件是：；（2）证明：19、 ( 本小题满分8 分) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x0）的图象和矩形ABCD 在第一象限，AD 平行于 x 轴，且 AB=2，AD =4，点 A 的坐标为（ 2，6） （1）直接写出B、C、D 三点的坐标；（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式【根据 xx 年张家界中考卷第22 题改编】20、 ( 本小题满分10 分) 保障房建设是民心工程.某市从 xx 年开始加快保障房建设进程.现统计了该市xx 年到 xx年这 5 年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图. （第 19 题图）30%25%20%15%10%增长率某市 xx 年新建保障房套数年增长率折线统计图117075060012001000800600400200套数某市 xx 年新建保障房套数条形统计图A C B D F E ( 第 18 题)(1) 小丽看了统计图后说 : “该市2011 年新建保障房的套数比xx 年少了 . ”你认为小丽的说法正确吗 ?请说明理由；(2)请补全条形统计图；(3) 求这 5年平均每年新建保障房的套数. 【根据 xx 年下城区二模第21 题改编】21、（本小题满分10 分）如图，在 ABC 中， BE 是它的角平分线，C=90 ，D 在 AB 边上，以 DB 为直径的半圆O 经过点 E，交 BC 于点 F（1）求证： AC 是O 的切线；（2）已知 sinA=，O 的半径为4，求图中阴影部分的面积【原创】22、 ( 本小题满分12 分) 已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t【根据 xx 年宁波中考卷第22 题改编】（）如图，当BOP=300时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C 和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C 恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）23、 ( 本小题满分12 分) 如图 1，已知抛物线y=ax2+bx（a0 ）经过 A（3，0） 、B（4，4）两点（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）将直线OB 向下平移m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m 的值及点 D 的坐标；（ 3）如图 2，若点 N 在抛物线上，且NBO= ABO，则在（ 2）的条件下，求出所有满足 POD NOB 的点 P 坐标（点P、O、D 分别与点N、O、B 对应）xx 年中考模拟卷数学参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C C D A C D B B B C 二、填空题11；12；13 1 ；14._ _ ；15._ _ ；16、（ 1）（2） 0 ， （每个 2 分）三、解答题17、本题满分6 分（1）计算：11( )3tan 301(3)2解：原式 = 1 分= 1 分 = 1 分（2）先化简，再求值35(2),53.22xxxxx其中解：原式 2 分当时，原式1155( 53)35 1 分18 ( 本题满分6 分) 解：（ 1）( 或点 D是线段 BC的中点 ) ，中任选一个即可 2 分（2）以为例进行证明：CFBE， FCDEBD又，FDCEDB， BDECDF 4 分19、本小题满分8 分（1）四边形 ABCD 是矩形，平行于x 轴，且 AB=2，AD=4，点 A 的坐标为（ 2，6） AB=CD=2，AD=BC=4，B（2，4） ，C（6，4） ，D（6，6） ； 共 3 分（2）A、C 落在反比例函数的图象上， 1 分A C B D F E 设矩形平移后A 的坐标是（ 2，6x） ，C 的坐标是（ 6， 4x） ， A、C 落在反比例函数的图象上， k=2（6x）=6（4x） ，x=3， 2 分即矩形平移后A 的坐标是（ 2，3） ，代入反比例函数的解析式得：k=2 3=6，即A、C落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是3，反比例函数的解析式是y= 2 分20. 本题满分 10 分解：(1) 小丽的说法不正确. 理由：由折线统计图可知，该市2011 年新建保障房的套数比 xx 年增加了20%.xx 年新建保障房的套数为750 套；2011 年新建保障房的套数为750 （1+20%） =900 套. 所以小丽的说法不正确. 3 分(2) 如图 . 3 分(3)由统计图可知：xx 年新建保障房的套数为600 （1+20%）=500 套这 5 年平均每年新建保障房的套数50060075090011707845套 4 分21、 （本小题满分10 分）解： （1）连接 OEOB=OEOBE=OEBBE 是ABC 的角平分线OBE=EBC OEB=EBCOEBC C=90AEO=C=90AC 是O 的切线； 4 分（2）连接 OFsinA=，A=30O 的半径为 4，AO=2OE=8，AE=4，AOE=60 ，AB=12，BC=AB=6 AC=6，CE=ACAE=2OB=OF，ABC=60 ，OBF 是正三角形 FOB=60 ，CF =64=2，EOF=60 S梯形OECF=（2+4） 2=6 2 分1170750600120010008006004002000套数年份20122011201020092008某市 xx 年新建保障房套数条形统计图500900S扇形EOF= 2 分S阴影部分=S梯形OECFS 扇形EOF=6 2 分22、 （本小题满分12 分）（）根据题意，OBP=90，OB=6。

在RtOBP中，由BOP=30，BP=t，得OP=2tOP2=OB2+BP2，即（ 2t）2=62+t2，解得：t1=，t2=（舍去）点 P 的坐标为（，6） 4 分（）OBP、QCP分别是由OBP、QCP折叠得到的，OBPOBP，QCPQCPOPB=OPB，QPC=QPCOPB+OPB+QPC+QPC=180，OPB+QPC=90BOP+OPB=90，BOP=CPQ又OBP=C=90，OBPPCQ由题意设BP=t，AQ=m，BC=11，AC=6，则PC=11t，CQ=6m 0 t11） 4 分（）点P的坐标为（，6）或（， 6）每个 2 分，共 4 分解答如下：首先过点P作PEOA于E，易证得PCECQA，由勾股定理可求得CQ的长，然后利用相似三角形的对应边成比例与，即可求得t的值：过点P作PEOA于E，PEA=QAC=90PCE+EPC=90PCE+QCA=90，EPC=QCAPCECQAPC=PC=11t，PE=OB=6，AQ=m，CQ=CQ=6m，22AC CQAQ 3612m将代入，并化简，得解得：12111311+ 13tt33，点P的坐标为（， 6）或（， 6）。