苏教版子集、全集、补集教案.doc

子集、全集、补集 一、目的要求1．比照实数的相等与不相等的关系，了解集合的包含、相等关系的意义2．从集合的包含、相等关系出发，理解子集、真子集的概念二、内容分析1．在研究数的时候，通常都要考虑数与数之间的相等与不相等（大于或小于）关系，而对于集合而言，类似的关系就是“包含”与“相等”关系2．1．2节分为两部分，前一部分讲子集，后一部分讲全集与补集前一部分先介绍集合与集合之间的“包含”与“相等”关系，并引出子集的概念，然后，对比集合的“包含”与“相等”关系，得出真子集的概念以及子集与真子集的有关性质后一部分是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念3．本节课讲1．2节的前一部分，重点是子集的概念，难点是弄清元素与子集、属于与包含之间的区别三、教学过程复习提问：1．元素与集合之间的关系是什么？（元素与集合是从属关系，即对一个元素x与某集合A之间的关系为或）2．举例说明集合有哪些表示方法列举法、描述法，还有图示法）提出问题：数与数之间存在着相等与不相等的关系，集合呢？看下面两个集合A＝{1,2,3}，B={1,2,3,4,5}它们之间有什么关系？新课讲解：不难看出，集合A是集合B的一部分，我们就说集合B包含A。

定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集记作（或）如果集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，就记作注：①定义中的集合为非空集合②与是同义的，与是互逆的规定：空集是任何集合的子集，即对于任意一个集合，有?拓广引申：包含的定义也可以表述成：如果由任x∈A，可以推出x∈B，那么（或）不包含的定义的表述是：对于两个集合A与B，如果集合A中存在至少一个元素不是集合B的元素，那么提出问题：再看下面两个集合B={－1，1}，它们之间有什么关系？新课讲解：不难看出，集合A与集合B的元素是相同的，我们就说集合A等于集合B定义：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B记作A＝B提出问题：1．集合A是它本身的子集吗？(根据定义，是)2.除去?与A本身之外，集合A的其他子集与集合A的关系怎样？(包含于A，并且不等于A)新课讲解：1.由集合的“包含”与“相等”关系，可知2.如果，并且A≠B，称集合A是集合B的真子集图示：显然，空集是任何非空集合的真子集。

3. .4. 5.讲解教科书的例1与例2课堂练习：教科书1.2节第一个练习第1～3题归纳总结：1.集合之间有“包含”、“相等”的关系2.子集、真子集的概念拓广引申：由例1与练习第1题，可知(1)集合{a,b}的所有子集的个数是4个，即φ,{a},{b},{a,b}2)集合{a,b,c}的所有子集的个数是8个，即φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}猜想：(1)集合{a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？() (2)集合的所有子集的个数是多少？()结论：集合的所有子集是，所有真子集的个数是四、布置作业教科书习题1.2第1～3题。