独立性检验习题课.ppt

学习目标学习目标 1.会列会列2×2列联表，从列联表和等高条形图列联表，从列联表和等高条形图中直观的判断出两个分类变量之间是否有中直观的判断出两个分类变量之间是否有关？关？2.通过实例分析、探究独立性检验的基本思通过实例分析、探究独立性检验的基本思想、方法，理解想、方法，理解独立性检验中K2的含义及其实施步骤3.能运用独立性检验解决简单实际问题能运用独立性检验解决简单实际问题能够根据题目所给数据列出列联表及求K2.(重点)独立性检验的基本思想和方法．(难点)①①数据整理；数据整理；（列（列2× 2联表）联表）②②做出相反的假设；（做出相反的假设；（“患病与吸烟没有关系患病与吸烟没有关系”））③③计算计算 ；；④④查临界值表；查临界值表；⑤⑤下结论独立性检验的步骤：独立性检验的步骤：①①数据整理；数据整理；（列（列2× 2联表）联表）②②做出相反的假设；（做出相反的假设；（“患病与吸烟没有关系患病与吸烟没有关系”））③③计算计算 ；；④④查临界值表；查临界值表；⑤⑤下结论 例1：在一次天气恶劣的飞行航程中,调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24人,不晕机的有31人;女乘客晕机的有8人,不晕机的有26人.请你根据所给数据判定:在天气恶劣的飞行航程中,男乘客是否比女乘客更容易晕机?【题后点评】解决一般的独立性检验问题的步骤：(1)通过所给列联表确定a，b，c，d，n的值．(2)利用K2＝求随机变量K2的观测值k.(3)得出两个变量X与Y是否有关系． 某校某校对学生学生课外活外活动进行行调查，，结果整理成下表：果整理成下表：试用你所学用你所学过的知的知识进行分析，能否在犯行分析，能否在犯错误的概率不的概率不超超过0.005的前提下，的前提下，认为“喜喜欢体育体育还是文是文娱与性与性别有有关系关系”？？【例2】体育体育文文娱总计男生男生212344女生女生62935总计275279 某小学某小学对232名小学生名小学生调查中中发现：：180名男生中有名男生中有98名有多名有多动症，另外症，另外82名没有多名没有多动症，症，52名女生中有名女生中有2名名有多有多动症，另外症，另外50名没有多名没有多动症，用独立性症，用独立性检验方法判断方法判断多多动症与性症与性别是否有关系？是否有关系？[错解错解] 由由题目数据列出如下列目数据列出如下列联表：表： 误区警示　因未理解P(K2≥k0)的含义而致错【示例】多多动症症无多无多动症症总计男生男生9882180女生女生25052总计100132232 为了探究学生了探究学生选报文、理科是否与文、理科是否与对外外语的的兴趣有关，某同学趣有关，某同学调查了了361名高二在校学生，名高二在校学生，调查结果如下：理科果如下：理科对外外语有有兴趣的有趣的有138人，无人，无兴趣的有趣的有98人，文科人，文科对外外语有有兴趣的有趣的有73人，无人，无兴趣的有趣的有52人．人．试分分别用列用列联表、独立性表、独立性检验的方的方法分析学生法分析学生选报文、理科与文、理科与对外外语的的兴趣是否有趣是否有关？关？【例3】解解　列出　列出2×2列联表列联表理理文文总计有有兴趣趣13873211无无兴趣趣9852150总计236125361下表是某地区的一种下表是某地区的一种传染病与染病与饮用水的用水的调查表：表：【例4】得病得病不得病不得病总计干干净水水52466518不干不干净水水94218312总计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关， 请说明理由；(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异．得病得病不得病不得病总计干干净水水55055不干不干净水水92231总计147286由于由于5.785＞＞5.024所以我所以我们有有97.5%的把握的把握认为该种疾病与种疾病与饮用不干用不干净水有水有关．关．两个两个样本都能本都能统计得到得到传染病与染病与饮用不干用不干净水有关水有关这一相一相同同结论，但，但(1)中我中我们有有99.9%的把握肯定的把握肯定结论的正确性，的正确性，(2)中我中我们只有只有97.5%的把握肯定．的把握肯定．练练习习1.1.在在500500人人身身上上试试验验某某种种血血清清预预防防感感冒冒作作用用，，把把他他们们一一年年中中的的感感冒冒记记录录与与另另外外500500名名未未用用血血清清的的人人的的感感冒冒记记录录作作比比较较，，结结果果如如表表所所示示。

问问：：该该种种血血清清能能否否起起到到预预防感冒的作用？防感冒的作用？未感冒未感冒感冒感冒合计合计使用血清使用血清258242500未使用血清未使用血清216284500合计合计4745261000解：设解：设H0：感冒与是否使用该血清没有关系感冒与是否使用该血清没有关系因当因当H0成立时，成立时，χ2≥6.635的概率约为的概率约为0.01，故有，故有99%的把握认的把握认为该血清能起到预防感冒的作用为该血清能起到预防感冒的作用P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.025 0.010 0.005 0.001x00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.025 0.010 0.005 0.001x00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828有效有效无效无效合计合计口服口服585840409898注射注射646431319595合计合计1221227171193193解：设解：设H0：药的效果与给药方式没有关系。

药的效果与给药方式没有关系因当因当H0成立时，成立时，χ2≥1.3896的概率大于的概率大于15%，故不能否定假设，故不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论即不能作出药的效果与给药方式有关的结论＜＜2.072练习练习2 2：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的：为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调效果（有效与无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在表中，根据所选择的查，调查的结果列在表中，根据所选择的193193个病人个病人的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？的数据，能否作出药的效果和给药方式有关的结论？P(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.025 0.010 0.005 0.001x00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828练习练习3：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究：气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异？所得数据如表所示，问：它们的疗效有无差异？有效有效无效无效合计合计复方江剪刀草复方江剪刀草18461245胆黄片胆黄片919100合计合计27570345解：设解：设H0：两种中草药的治疗效果没有差异。

两种中草药的治疗效果没有差异因当因当H0成立时，成立时，χ2≥10.828的概率为的概率为0.001，故有，故有99.9%的把握认的把握认为，两种药物的疗效有差异为，两种药物的疗效有差异。