6.3自相关的检验.ppt

第三节第三节 自相关的检验自相关的检验•图示法图示法•DWDW检验法检验法•LMLM检验检验•回归检验法回归检验法 基本思路基本思路: : 然然后后，，通通过过分分析析这这些些“近近似似估估计计量量”之之间间的的相相关性，以判断随机误差项是否具有自相关性关性，以判断随机误差项是否具有自相关性 自相关性自相关性的的检验方法有多种，但基本思路相同检验方法有多种，但基本思路相同一、图示法一、图示法如果大部分点落在如果大部分点落在第第ⅠⅠ、、ⅢⅢ象限象限，表明随机误差项，表明随机误差项ut存在着正自相关存在着正自相关 如果大部分点落在如果大部分点落在第第ⅡⅡ、、ⅣⅣ象限象限，那么随机误差，那么随机误差项项ut存在着负自相关存在着负自相关 二、对模型检验的影响二、对模型检验的影响如果如果et随着随着t t的变化的变化逐次变化逐次变化并不断地并不断地改变符号改变符号，，那么随机误差项那么随机误差项ut存在存在负自相关负自相关 图图 6.3 et的分布的分布如果如果et随着随着t t的变化的变化逐次变化逐次变化并并不频繁地改变符号不频繁地改变符号，而是，而是几个正的后面跟着几个负的，则表明随机误差项几个正的后面跟着几个负的，则表明随机误差项ut存在存在正正自相关自相关。

图图 6.4 et的分布的分布二、二、DW检验法检验法 DW检检 验验 是是 杜杜 宾宾 （（ J.DurbinJ.Durbin）） 和和 沃沃 森森( (G.S.WatsonG.S.Watson) )于于19511951年年提提出出的的一一种种检检验验自自相相关关的的方方法，该方法的法，该方法的适用条件适用条件是：是：DW检验的步骤检验的步骤（（1）提出假设）提出假设即不存在一阶自相关即不存在一阶自相关即存在一阶自相关即存在一阶自相关（（2）计算检验统计量）计算检验统计量DW的值的值因为对于大样本因为对于大样本所以所以ρDWut的表的表现ρ=0DW=2ut非自相关非自相关ρ=1DW=0ut完全正自相关完全正自相关ρ=-1DW=4ut完全完全负自相关自相关0<ρ<10

值，以决定模型的自相关状态DW检验判别准则：检验判别准则：误差项间存在误差项间存在负相关负相关不能判定是否有自相关不能判定是否有自相关误差项误差项无自相关无自相关不能判定是否有自相关不能判定是否有自相关误差项间存在误差项间存在正相关正相关 用坐标图表示的用坐标图表示的DW检验规则检验规则：：不不不不能能能能确确确确定定定定正正正正自自自自相相相相关关关关无无自自相相关关不不能能确确定定负负自自相相关关420DW检验的缺点和局限性检验的缺点和局限性•DW检验有两个不能确的区域，一旦检验有两个不能确的区域，一旦DW值落在这值落在这两个区域，就无法判断这时，只有增大样本容两个区域，就无法判断这时，只有增大样本容量或选取其他方法量或选取其他方法•DW统计量的上、下界表要求统计量的上、下界表要求 n>15 ，这是因为样，这是因为样本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性本如果再小，利用残差就很难对自相关的存在性做出比较正确的诊断做出比较正确的诊断•DW检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验检验不适应随机误差项具有高阶序列相关的检验•DW只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中只适用于有常数项的回归模型并且解释变量中不能含滞后的被解释变量不能含滞后的被解释变量 三、三、LM检验（检验（BG检验）检验） LM检验既可以检验一阶自相关，也可以检检验既可以检验一阶自相关，也可以检验高阶自相关。

验高阶自相关对于对于k元线性回归模型元线性回归模型设自相关形式为：设自相关形式为：原假设为：原假设为：即即不存在自相关性不存在自相关性LM检验的检验的具体步骤具体步骤为：为：四、四、 回归检验法回归检验法回归检验法的回归检验法的步骤步骤如下：如下：（（1）用给定的样本估计模型并计算残差）用给定的样本估计模型并计算残差（（2）对残差序列用普通最小二乘法进行不同形）对残差序列用普通最小二乘法进行不同形式的回归拟合如式的回归拟合如 （（3）对上述各种拟合形式进行显著性检验，若）对上述各种拟合形式进行显著性检验，若某个回归式的估计参数具有显著性，则说明误差某个回归式的估计参数具有显著性，则说明误差项存在该种形式的自相关，否则不存在该种形式项存在该种形式的自相关，否则不存在该种形式的自相关的自相关回归检验法的回归检验法的优点优点是：是：（（1）适用于任何形式自相关的检验；）适用于任何形式自相关的检验；（（2）若结论是存在自相关，则同时能提供自相关）若结论是存在自相关，则同时能提供自相关 的具体形式的具体形式。