两条直线的位置关系2教学内容.ppt

两条直两条直线的位置关系的位置关系2 2学习目标：学习目标：￿ ￿ ￿ ￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿1.1.了了解互相垂直和垂足的概念解互相垂直和垂足的概念，会用垂直符，会用垂直符号表示两直线垂直号表示两直线垂直. . 2.2.会借助三角尺或网格，画两条互相垂直的会借助三角尺或网格，画两条互相垂直的直线直线. . 3.3.会过一点画出已知直线的垂线，理解垂线会过一点画出已知直线的垂线，理解垂线的两条性质的两条性质. .回顾回顾：：平面内的两条直线有哪些位置关系平面内的两条直线有哪些位置关系?平行平行相交相交abbaba探究探究:下面两种相交的情况有什么不同？下面两种相交的情况有什么不同？两直线不垂直两直线不垂直两直线垂直两直线垂直1.观察下面三个图形，你能快速找出特殊位置关系的线段吗？怎样表示？ b b a a 定义：定义：如果两条直线相交所构成的四个角中，如果两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是直角时，那么这两条直线有一个角是直角时，那么这两条直线互相垂直互相垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线．其中一条直线叫做另一条直线的垂线．onmOOD DC CB BA Ammn n图图中，中，中，中，直直直直线线ABAB与直与直与直与直线线CDCD垂直垂直垂直垂直记记作：作：作：作： ABAB⊥⊥⊥⊥CDCD；；；；直线直线直线直线 m m 与直线与直线与直线与直线 n n 垂直垂直垂直垂直记记作：作：作：作：mm⊥ ⊥ ⊥ ⊥n n ；；；；互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做互相垂直的两条直线的交点叫做垂足垂足垂足垂足。

注意注意  “ “⊥⊥⊥⊥” ”是是是是“ “垂直垂直垂直垂直” ”的记号的记号的记号的记号，，，，而而而而“ ”“ ” 是是是是图图形中形中形中形中“ “垂直垂直垂直垂直” ”( (直角直角直角直角) )的的的的标记标记垂直的表示垂直的表示垂线的定义有以下两层含义：垂线的定义有以下两层含义：1.∵∵AB⊥⊥CD（已知）（已知） ∴∠∴∠1=90°（垂线的定义）（垂线的定义）2.∵∠∵∠1=90°（已知）（已知） ∴∴AB⊥⊥CD（垂线的定义）（垂线的定义）ABCD1ABCD1返回返回（（1 1）你能用三角尺在白纸上画两条互相）你能用三角尺在白纸上画两条互相 垂直的直线吗？垂直的直线吗？ （（2）如果只有直尺，你能在方格纸）如果只有直尺，你能在方格纸 上画上画 出两条互相垂直的直线吗？出两条互相垂直的直线吗？（（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的）你能用折纸的方法折出互相垂直的 直线吗，试试看吧！请说明理由直线吗，试试看吧！请说明理由 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5用三角尺作两条互相垂直的直线用三角尺作两条互相垂直的直线试讨论试讨论一下，有几种画法？一下，有几种画法？一下，有几种画法？一下，有几种画法？在方格纸上画两垂直的直线在方格纸上画两垂直的直线练习：课本69页，随堂练习2(1)(1)根据根据根据根据图图示能折出互相垂直的示能折出互相垂直的示能折出互相垂直的示能折出互相垂直的线线，不妨，不妨，不妨，不妨试试试试看！看！看！看！(3)(3)(2)(2)(4)(4)用折纸法折出垂线用折纸法折出垂线返回(1)在图中过点在图中过点A作作m的垂线，你能作多少条？的垂线，你能作多少条？A ·Amm返回思考：经过一点可以画几条垂线？经过一点可以画几条垂线？想一想想一想:一条已知直线的垂线有一条已知直线的垂线有多少多少条？条？无数条无数条垂线的性质：垂线的性质：平面内平面内过一点过一点(直线外或直线上直线外或直线上一点一点)，，有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直。

直线与已知直线垂直线段、射段、射线的垂的垂线应怎么画呢？怎么画呢？ABPQOA返 回 你能用一句你能用一句话表表示示这个个结论吗？？PABCmmDm 的的垂垂线段段PB 的的长度度叫做叫做点点P 到直到直线m 的的距离距离. 直直线外一点与直外一点与直线上各点上各点连接的所有接的所有线段中，段中，垂垂线段最短段最短.简单说成成：垂：垂线段最短．段最短．线段段PA, PB, PC , PD 谁最短最短？？点到直线的距离点到直线的距离1. 1.作一条直作一条直作一条直作一条直线线 l l ，，，，l l在在在在l l外取一点外取一点外取一点外取一点B B，，A A在直在直在直在直线线l l上取一点上取一点上取一点上取一点A A，，试试分分分分别过别过点点点点A A、、、、B B用三角尺作直用三角尺作直用三角尺作直用三角尺作直线线的垂的垂的垂的垂线线. .B B0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5当堂训练：当堂训练：３）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直３）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直　　（　　（ ））2））一条直线的垂线只能画一条（一条直线的垂线只能画一条（ ））1.判断判断1））两直线相交所构成的四个角相等，则两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（这两直线互相垂直（ ）） × √ √当堂训练：当堂训练：B B2.如如图，怎，怎样测量量￿ ￿点点A 到到￿ ￿直直线m 的距离？的距离？A A李村李村李村李村变式式训练1:如如图：在：在铁路路旁旁边有一李村，有一李村，现在要建在要建一火一火车站，站，为了使了使张庄人庄人乘火乘火车最方便（即距离最最方便（即距离最近），近），请你在你在铁路上路上选一一点来建火点来建火车站，并站，并说明理明理由由.∟m问题问题2 2：：已知已知∠∠ACBACB＝＝90°90°若若BCBC＝＝4cm4cm, ,ACAC＝＝3cm3cm，，ABAB＝＝5cm5cm，， 1.1.点点B B到直线到直线ACAC的距离等于的距离等于 。

2.2.点点A A到直线到直线BCBC的距离等于的距离等于 3.A3.A、、B B两点间的距离等于两点间的距离等于 4.4.你能求出点你能求出点C C到到ABAB的距离吗？你是怎样做的？小组合的距离吗？你是怎样做的？小组合作交流作交流.4cm3cm5cmC CB BA AD D在立定跳在立定跳远中，体育老中，体育老师是如何是如何测量运量运动员的成的成绩的？的？拓展延伸：拓展延伸：O OP P线段线段POPO的长的长度即为所求度即为所求课堂小结：课堂小结： 谈谈你对本节课知识的理解谈谈你对本节课知识的理解. 1.1.垂直垂直定定义；； 3.3.垂垂线的的画法画法；；2.2.垂直的垂直的表示方法表示方法；；4.4.垂垂线的两条的两条性性质；；5.5.点到直点到直线的距离及的距离及应用用. .结束结束 。