【课件】有理数的加法（教学课件）+2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七年级（上）第一章 有理数,2,.,1,.1 有理数的加法,探究有理数加法的法则,小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加引入,负数,后，,加法的类型还有哪几种情况？,负数与负数相加,负数与正数相加,负数与0相加,正数,0,负数,正数,正数+正数,0+正数,负数+正数,0,正数+0,0+0,负数+0,负数,正数+负数,0+负数,负数+负数,数学史,魏晋时期的数学家刘徽在九章算术中注文“正负术”，算法中可将算筹（小棍形状的记数工具）,正放表示正数，斜放表示负数,.例如：,表示（+1）+（-1）=？,1,那么图2表示的数值是什么？,2,表示（+2）+（-3）=？,知识回顾,1.,有理数的加法法则是什么？,（,1,）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,（,2,）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得,0,（,3,）一个数同,0,相加，仍得这个数,.,知识回顾,2.,比一比，看谁算的快！,（,2,）,猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？,（,1,）9,8,+17+,2,+83,=200,=20,说一说：怎么运算可以使计算简便？用到了什么运算律,?,新知讲解,任务：探究加法运算律,3,-5,(),(),-5,3,-2,-2,（,1,）,比较以上各组两个算式的结果有什么关系？每组两个算式有什么特征？,（,2,）小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？,计算并观察,30,(-20)(-20),30,(-5),(-13),(-13),(-5),(-37),16,16,(-37),（,1,）,(2.48)+4.33+(7.52)+(4.33),例2,计算,:,解：,原式,=,(2.48)+(7.52)+(+4.33)+(4.33),=(10)+0=10,（,2,）,解：,原式,=,回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？,1.,一般地，总是先把,正数或负数,分别结合在一起相加,.,2.,有,相反数,的可先把相反数相加，,能凑整,的可先凑整,.,3.,有,分母相同,的，可先把分母相同的数结合相加,.,4.,有,小数,相加时，把,整数部分、纯小数部分,分别结合相加,.,5.,含有,带分数,的加法运算方法如下，,化简：将带分数化简成整数和分数两个部分；,相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带,分数的符号，再把两部分的结果相加,.,（2)如果小狗先向西行走2米，再向东行走1米，,则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？,-3,-2 -1 0 1 2 3 4,(-2)(1)-1,算式表示,从数轴画图看,两次运动的结果为从原点向,左,运动了1m,(2)(-1)+1,(-2)(+1)1,思考,根据以上两个算式和结果，我们能够得到什么？,结论：,1.加数特征：异号,2.和的符号：取绝对值较大的加数的符号,和的绝对值：较大的绝对值减去较小的绝对值,归纳探究,探究新知：,有理数加法中，三,个数相加，先把前两数相加，或者先把后两数相加，和不变。

探究新知：,91,91,91.3,88.7,91.5,89,91.2,88.8,91.8,91.1,+1.3,-1.2,+1.8,+1.1,-1.3,+1,+1,+1.5,-1,+1.2,解法,2,：每袋小麦超过,标准重量的千克数记作正数,，,不足的千克数记作负数,，,10,袋小麦对应的数为,+1,，,+1,，,+1.5,，,1,，,+1.2,，,+1.3,，,1.3,，,1.2,，,+1.8,，,+1.1,1+1+1.5+,(,1,),+1.2+1.3+,(,1.3,),+,(,1.2,),+1.8+1.1,1+,(,1,),+,1.2+,(,1.2,),+,1.3+,(,1.3,),+,(,1+1.5+1.8+1.1,),5.4,(kg),9010+5.4,905.4,(kg),答：,10,袋小麦总计超过标准重量,5.4,kg,，总重量是,905.4,kg,.,课堂练习,【知识技能类作业】,必做题：,3.,计算：,(,2.48),(,4.33),(,7.52),(,4.33),解：,(,2.48),(,4.33),(,7.52),(,4.33),(,4.33),(,4.33),(,2.48),(,7.52),0,(,10),10,有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化,.,这道题是怎样使计算简化的,?,课堂练习,【知识技能类作业】,选做题：,计算：,有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化,.,这道题是怎样使计算简化的,?,解：原式,=,=,=,随堂练习,1,、计算：,(1)23+(-17)+6+(-22),；,(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4),；,(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5,例,3,、,10,袋小麦称后记录如图所示（单位：,kg,）,（,1,）,10,袋小麦一共多少,kg,？,（,2,）如果每袋小麦以,90 kg,为标准，,10,袋小麦总计超过多少千克或不足多少,kg,？,精讲,例题,例题练习,解,：,(1,)(-,3,)+(-,9,)=-(,3+9,)=-,12;,(2,)(-,8,)+0=-,8;,(,3)12+(-,8,)=+(12-8)=4,;,(4,)(-,4.7,)+3.9=-(,4.7-3.9,)=-,0.8;,(5),计算：,在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值,”，是,一种有效的,方法,.,（,1,）,(,-,3,)+(,-,9),；（,2,）,(,-,8,)+0,；（,3,）,12+(,-,8),；,（,4,）,(,-,4.7,)+3.9,；（,5,）,利用有理数的加法解下列各题,(,第,23,题,),：,2.,某银行储蓄卡中存有人民币,450,元，先取出,80,元，随后又存入,150,元,.,储蓄卡中还存有人民币多少元？,450+,(-,80,),+150,=,450+150,+,(-,80,),=600,-,80,=520,答：储蓄卡中还存有人民币,520,元,.,【,教材,P30】,3.,一架飞机从,9000 m,的高度先下降,300 m,，再上升,500 m.,这时飞机的飞行高度是多少米？,9000+,(-,300,),+500,=9000+,500,-,300,=9000+200,=9200,答：这时飞机的飞行高度是,9200,米,.,例,1,计算：,（,1,）（,）（,）；,（,2,）（,5,）,13,；,（,3,）,0,（,7,）；,（,4,）（,4.7,）,4.7,典例精析,解：,（,1,）（）（）,（）,12,；,（,2,）（,5,）,13,（,13,8,）,8,；,（,3,）,0,（,7,）,7,；,（,4,）（,4.7,）,4.7,4.7,4.7,0.,互为相反意义的量可以全部抵消或部分抵消,。