中考数学试题分析及应考策略.doc

2000---20082000---2008 年中考数学试题分析及年中考数学试题分析及 20092009 应考策略应考策略[日期：2009-3-9]来源： 作者：[字体：大 中 小] 2000---2008 年中考数学试题分析及年中考数学试题分析及 2009 应考策略应考策略上海市的毕业考和升学考分离已经经历了五年，06 又重新开始了两考并一考仔细分析前五年的中考试题，并和 06—08 年的试题做一个对比分析，从中获得一些信息和启发，将有助于我们的复习考试下面就试题有关的几个方面作一个大致的分析 一、代数和几何的比例一、代数和几何的比例代数和几何的比例从 2000 年到 2008 年基本保持在 6∶4 左右估计今年 150 分内代数约占 90 分，几何约占 60 分，比例还是在 6∶4 二、各章节分值情况二、各章节分值情况1、方程和函数占较大的比重、方程和函数占较大的比重 方程：方程：2000 年 20 分（120 分）、2001 年 21 分（120 分）、2002 年 14 分（120 分）、2003 年 11 分（120 分）、2004 年 21 分（120 分）、2005 年 18 分（120 分）、2006 年 22 分（150 分）、2007 年 28 分（150 分）、2008 年 34 分（150 分）函数：函数：2000 年 22 分（120 分）、2001 年 30 分（120 分）、2002 年 30 分（120 分）、2003 年 40 分（120 分）、2004 年 37 分（120 分）、2005 年 26 分（120 分）、2006 年 34 分（150 分）、2007 年 37 分（150 分）、2008 年 29 分（150 分）从统计的数据来看，前六年函数和方程占 50 分左右，函数占总分的左右。

最近两年函数和方程占 63--65 分，函数与方程约占总分的多一点因为函数部分始终是学生的难点，也为了初高中的数学教材衔接合理，这表明两考并一考后函数部分所涵盖的知识点基本考查到位，但是难度降低了，我们初三教师平时的练习要注重学习过程的考察，注重解题通法通性的培养，关注能力立意的习题，值得关注这个趋势2、统计的分值较前六年有正常起伏、约占、统计的分值较前六年有正常起伏、约占 10% 2000 年 8 分、2001 年 9 分、2002 年 9 分、2003 年 7 分、2004 年 9 分、 2005 年 13 分、2006 年 10 分、2007 年 10 分、2008 年 14 分、3、锐角三角比、锐角三角比板块分板块分值与统计类似，约占值与统计类似，约占 10% 2000 年 9 分、2001 年 9 分、2002 年 6 分、2003 年 5 分、2004 年 7 分、2005 年 9 分、2006 年 7 分、2007 年 10 分、2008 年 11 分4、二次根式、因式分解、不等式分值统计二次根式、因式分解、不等式分值统计二次根式：2000 年 5 分、2001 年 4 分、2002 年 3 分、2003 年 4 分、2004年 4 分、2005 年 6 分、2006 年 3 分、2007 年 7 分、2008 年 10 分因式分解：2000 年 2 分、2001 年 3 分、2002 年 0 分、2003 年 2 分、2004年 0 分、2005 年 3 分、2006 年 0 分、2007 年 4 分、2008 年 4 分不等式：2000 年 2 分、2001 年 2 分、2002 年 7 分、2003 年 3 分、2004 年2 分、2005 年 8 分、2006 年 3 分、2007 年 12 分、2008 年 4 分近两年与前七年比较，因式分解基本保持不变，其它板块交替变化，09 年各位老师自己把握，建议关注知识点分值的分布带动复习的有效性策略的研究。

三、考点分析三、考点分析 1、方程、方程 前八年的状况：（1）解方程（组）：主要是解分式方程、无理方程及二元二次方程组 （2）换元（化为整式方程） （3）一元二次方程根与系数关系的应用：主要是求方程中的系数 （4）列方程解应用题 08 年的具体情况：（1）解方程：根的概念（第 2 题）和无理方程（第 10 题）分式方程（第 20 题）2）根与系数的关系（第 5 题）3）换元法（第 9 题）4）列方程解决实际应用问题如（第 22（2）题）2、函数、函数前八年的状况： （1）求函数值2）二次函数与一元二次方程结合求系数的值 （3）函数与几何结合求值或证明4）求函数解析式及定义域08 年的具体情况：（1）求函数值（第 2 题）2）求函数图像的分布（第 3 题）3）求一次函数及反比例的比例系数或表达式（第 12、13 题）4）求二次函数的表达式及图象的顶点坐标（第 24（1）题）5）综合题中求面积类的函数解析式及定义域3、几何证明及计算、几何证明及计算 前六年的状况：（1）特殊三角形的边、角计算（2）特殊三角形的边、角计算3）特殊三角形、特殊四边形的性质应用（4）三角形中位线（5）全等三角形、相似三角形的判定和性质应用（6）正多边形的对称性问题（7）圆的垂径定理，圆的切线判定及性质（8）图形运动问题（平移、旋转、翻折）（9）几何图形与锐角三角比结合证明或计算（10）几何图形与函数结合证明或计算 08 年的状况：（1）平行线的性质定理（第 15 题）。

2）切线长定理和勾股定理（第 6、21 题）3）补全图形对称问题第 21 题）（4）圆的垂径定理及画图能力第 18 题）（5）解三角形的应用（锐角三角比），几何概念命题的判定第 21 和 23 题）（6）两圆位置关系（第 25（2）题），特殊四边形的判定证明（第 23 题）7）相似三角形的性质定理的考察（第 24（2）和 25（3）题）两者比较，几何考查的重要知识点基本不变，相似三角形的性质的考两者比较，几何考查的重要知识点基本不变，相似三角形的性质的考察在加大力度，考察学生的思维及能力解决察在加大力度，考察学生的思维及能力解决4、、 统计统计 前六年的基本状况，（1）求平均数2）求中位数3）求数据总数4）求频率5）与方程结合6）根据图像回答有关问题7）用统计学知识判断某些统计方法的合理性08 年的考查体现在：（1）求数据平均数2）补齐图形3）用统计学知识判断某些统计方法的合理性尽管尽管 06 年统计分数维持不变，但是题型的背景说明考试开始重视数学与生活年统计分数维持不变，但是题型的背景说明考试开始重视数学与生活的联系，尤其是热点问题及背景模型的能力解决的联系，尤其是热点问题及背景模型的能力解决。

四、出现得比较多的考点四、出现得比较多的考点 前六年的状况与 06 年的状况基本相一致，概述如下：1、圆与正多边形知识的考查、圆与正多边形知识的考查 虽然在平时中，圆这一章节的内容在淡化，但在历年的考试中，这部分内容还是占相当的比例和具有一定的地位2000 年出现在填空题的最后一题、23 题和最后的综合题2001 年出现在第 11 题、18 题、24 题2002 年出现在第 12 题、17、18 题、24 题2003 年出现在第 10 题、14 题、17 题、27 题2004 年出现在第 8 题、17 题、26 题 2005 年的第 13 题、第 18 题、第 23 题、第 25 题2006 年在第 11 题、第 21 题、第 25 题2007 年在第 10 题、第 25（3）题2008 年在第 6 题、第 18 题、第 25（2）题2、统计方面的知识点、统计方面的知识点 每年至少有一道大题是关于统计方面而且都与图表相联系 3、一元二次方程根与系数关系、一元二次方程根与系数关系 、根的判别式、根的判别式由于一元二次方程和二次函数有较大的关系，因此，这方面的内容有较多的考查点及考查形式，但是新教材中由于一元二次方程根与系数关系出现在拓展 2中，已经不在属于或不会进入考试范围。

4、几何图形运动、几何图形运动 2000 年和 2001 年出现在综合题中，但在以后几年中除综合题外在其它题型也出现了预测此类考点可能有增多的趋势 5、几何和代数结合、几何和代数结合 单纯的考查几何证明题比较少，很多都是与代数的内容相结合，特别是和函数的内容结合起来，综合考查数形结合、分类讨论及方程思想五、五、 值得关注的几个问题值得关注的几个问题 1、往年有一定量的基础题，去年有大量的基础题往年有一定量的基础题，去年有大量的基础题 在前五年的试题中，每份试题都有 60％左右的基础题，近三年比重加大至 80％左右着重考查学生的基本概念和基本技能值得注意的是，有相当一部分题目来源于教材和练习册，有的题目属于改编、略有拓宽和提高2、注重对数学思想、学习过程的考查、注重对数学思想、学习过程的考查 试题趋向简约流畅，不是拘泥于数学知识、技巧，而是突出对数学思想方法的考查这在前三年的试题中表现得尤为突出，今年更是如此 3、创设具有实际背景的应用性问题，考查学生运用知识的能力、创设具有实际背景的应用性问题，考查学生运用知识的能力 从前几年看，应用类试题题量有逐年增加的趋势，题型也由单一的列方程解应用题发展为各种类型的应用问题，创设比较熟悉的生活背景 ，结合社会热点设计，如 2000 年的第 27 题“拖拉机的噪声影响问题”，2007 年第 21 题“学生上网时间调查”、药品降价问题，2008 年的“旅游问题”，“建筑图纸缩略图”等。

突出考查学生用数学知识、思想方法解决实际问题的能力这类问题把重心放在了分析问题，解决问题上，对技能的要求不是很高今年的应用问题与增长率问题和统计结合，是一道强调问题解决的好题，难度不大可见两考并一考后，总的趋势是降低难度，侧重基本知识的灵活运用4、前几年对学生的探究能力开始有一定的要求前几年对学生的探究能力开始有一定的要求今年在最后两大题的最后一问中都有体现，许多考生考到 140 分以上的学生就是最后这两小问的探索中没有考虑到分类讨论需要全面，关键找到分类的标准和对临界问题的思考总的说来，这类试题不拘一格，无现成的模式可套，突出探索、发现和创造设问方式灵活多样，探求的结论广泛、灵活，甚至隐去结论，留出空间让学生想象、发挥和创造 5、几何问题改革力度较大、几何问题改革力度较大 从前五年看，几何证明题基本上舍弃了传统的繁琐的论证和特殊的技巧，注重对探索、分析、猜想、归纳能力的考查几何题在内容上和函数、三角比等相结合，综合考查学生的应用知识的能力今年的第 23 题，是一道纯粹的几何论证，考查的知识点有等腰三角形、菱形和正方形的判定论证方法灵活，过程简单，大部分同学都有办法解决，这是今后几何证明考查的方向。

尤其是本题是课本习题的条件变式，从课本习题演化而来，学生不会感觉陌生今年的最后一道几何题还是与函数相结合的综合问题，与往年比较，难度在提高，但是在模拟考中已经有很多体现 6、考点的隐蔽性、考点的隐蔽性 有些问题进行了“改头换面”需要对问题分析后才能找到解决问题的方法如 2008 年第 22 题，似乎是考统计，实际是方程增长率问题今年的第 24 题的第 2 小题也是如此，对于点的位置有两种情况，也有一定的隐秘性 六、考试策略六、考试策略 1）确保基础题细心做，不丢分；提高题努力做，少失分；难题（最后一题）尽量做，多得分8：1：1）2）作试卷的答题原则与技巧：在数学答题过程中，要正确、仔细、认真地审题，将审题审题贯穿整个解题过程之中要遵循先易后难，先简后繁，合理用时，审遵循先易后难，先简后繁，合理用时，审题要慢，答题要快，积极联想，大胆类比，立足一次成功的解题原则题要慢，答题要快，积极联想，大胆类比，立足一次成功的解题原则最后要重视复查收尾和分段得分复查收尾和分段得分的环节，就。