洛伦兹力的经典例题.pdf

洛伦兹力的经典例题一、单边界磁场1．如图所示，x 轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场.有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O 点射入磁场中，射入方向与x 轴均夹 θ角.则正、负离子在磁场中（）A.运动时间相同B.运动轨道半径相同C.重新回到x轴时速度大小和方向均相同D.重新回到x轴时距 O 点的距离相同2． 如图直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场正、负电子同时从同一点O 以与 MN成 30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m， 电荷为 e） ， 它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？【类型题1】如图 3-6-12 所示，在平面直角坐标系xOy 的第一象限内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=2T ．一对电子和正电子从O 点沿纸面以相同的速度v 射入磁场中，速度方向与磁场边界0x 轴成 30°，求：电子和正电子在磁场中运动的时间为多少?(正电子与电子质量为m = 9.1×10-31kg，正电子电量为1.6×l0-19C，电子电量为 -1.6×10-19C) 3.如图所示 ,在 x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场 ,一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场 ,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角 ,若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a,则该粒子的荷质比和所带电荷的正负是（）A. aB23v, 正电荷B. aB2v, 正电荷C. aB23v, 负电荷D. aB2v, 负电荷M N 4．如图 3-6-9 所示，一个带负电的粒子以速度v 由坐标原点射入充满x 正半轴的磁场中，速度方向与x 轴、 y 轴均成45° 角．已知该粒子电量为－q，质量为m，则该粒子通过x 轴和 y轴的坐标分别是多少？二、双边界磁场（一）平行边界5. 三个速度大小不同的同种带电粒子, 沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场, 当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、 60°、 30°, 则它们在磁场中的运动时间之比（）A.1 ∶1∶1 B.1 ∶2∶3 C.3 ∶2∶1 D.1∶2∶3【速度垂直边界】6．如图所示，比荷（荷质比）为e / m 的电子从左侧垂直于界面、垂直于磁场射入宽度为d、磁感受应强度为B 的匀强磁场区域，要从右侧面穿出这个磁场区域，电子的速度应满足的条件是。

7．如图所示，一束电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B， 宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30° ，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？8．下图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面 向里，磁感应强度大小为B．一带电粒子从平板上的狭缝O 处以垂直于平板的初速v 射入磁场区域，最后到达平板上的P 点．已知B、v 以及 P 到 O 的距离 l，不计重力，求此粒子的比荷（粒子的电荷量与质量的比值）．【速度倾斜于边界】9． 如图所示， 宽 d 的有界匀强磁场的上下边界为MN、PQ， 左右足够长， 磁感应强度为B． 一个质量为 m， 电荷为 q 的带电粒子（重力忽略不计） ， 沿着与 PQ 成 45°的速度 v0射入该磁场． 要使该粒子不能从上边界MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2-2)Bqd/m；②若粒子带负电，最大速度为(2+2)Bqd/m；③无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd/m；④无论粒子带正电还是负电，最大速度为2Bqd/2m以上说法中正确的是（）A. 只有①B.只有③C.只有④D.只有①②10．如图所示，在y＜0 的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于x-y 平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从 O 点射入磁场，入射方向在 x-y 平面内，与x 轴正向的夹角为θ.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（粒子所受重力不计）【临界问题】11．长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为 L，板不带电，现有质量为m，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A．使粒子的速度v5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m

v0 45o图 17 三、圆形磁场12．如图17 所示，半径为r 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B现有一带电离子（不计重力）从A 以速度 v 沿圆形区域的直径射入磁场，已知离子从C 点射出磁场的方向间的夹角为60o1）该离子带何种电荷；（2）求该离子的电荷量与质量之比q/m 13．如图 4 所示， 在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带负电的小球自绝缘 光滑的竖直圆环的顶端由静止释放，设小球受到的电场力和重力大小相等，则当它滑过的弧度为下列何值时受到的洛伦兹力最大（）A、 4B、 2C、 43D、14．在垂直纸面水平向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，有一固定在水平地面上的光滑半圆 槽，一个带电量为q，质量为m 的小球由如图位置从静止滚下，小球滚到槽底时对槽底的压力大小等于mg，求圆槽轨道的半径R15. 在平面直角坐标xOy 中,第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B一质量为m、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的 M 点以速度v0 垂直于 y 轴射入电场 ,经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成 θ=60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场 ,如图所示 .不计粒子重力，求：（1）M、N 两点间的电势差UMN. （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r. （3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t. 图 4 m R O 。