工程热力学与传热学：9-3 非稳态导热.ppt

93 非稳态导热 9-3-1. 基本概念 1. 非稳态导热的类型 周期性导热 (Periodic unsteady conduction) 瞬态导热 (Transient conduction) 2. 瞬态非稳态导热的基本特点 右侧面参与换热和不参与 换热两个不同阶段； 每一个与热流方向相垂直的 截面上热流量处处不相等 9-3-2. 一维非稳态导热问题的分析解 1. 无限大平壁冷却或加热问题的分析解简介 问题：无限大平壁, 2,a, V=0, 初始温度t0,突置流体中t ,且t t0, h 确定：温度分布 分析 的半个平壁 导热微分方程： 过余温度表示的导热微分方程： 引入过余温度：= t - t 用分离变量法求解，直接给出求解结果：解是无穷级数的和说明 特征值是超越方程 的根 无量纲温度分布： 原导热微分方程的温度分布：简化未知数个数 2. 对分析解的讨论 傅里叶数 Fo对温度分布的影响 定义： 物理意义： 分子：非稳态导热过程从 0 的时间； 分母：温度变化波及到2面积的时间；非稳态导热的无量纲时间 影响： Fo增加时， 逐渐减小，t 越接近于 t Fo0.2 时，取级数的第一项作解。

毕渥数 Bi 对温度分布的影响 定义： 物理意义： 分子：物体内部的导热热阻 ； 分母：物体外部的对流换热热阻 Bi对温度分布的影响：Bi的数值范围： 内部导热热阻 趋于零； 集总热容系统 外部对流换热 热阻趋于零； 内部导热热阻和 外部对流换热热 阻相当； 第一类边界条件 . 诺模图（Nomo-chart） 当Fo0.2时，可利用式(9-63), (9-66), (9-67)计 算物体的过余温度分布 将式 (9-66), (9-67)绘制成线算图诺模图诺模图的使用方法： 首先计算Bi 和Fo的数值； 由线算图 ，确定 ，再计算 再由线算图 ，确定 ，计算 从而确定温度分布和交换的热量 9-3-3. 特殊多维非稳态导热的简易求解方法 一维非稳态导热温度分布： 多维非稳态导热温度分布： 数值计算方法； 特殊几何形状物体简易求解 无限长方柱： 短圆柱： 垂直六面体： 9-3-4. 集总参数法的简化分析 集总参数法 (Lumped parameter analysis method)： Bi0.1时，物体内部的导热热阻远小于外部 对流换热热阻，忽略物体内部导热热阻的简化 分析方法 物体内部温度分布：分析： Bi0.1 导热系数相当大； 几何尺寸相当小； 表面传热系数h很小。

分析问题 任意形状物体，体积V，表面积A，物性参数，c为常数初始温度t0，突然放置于温度t（恒温）的流体中，表面传热系数h为常数求解： 物体冷却过程中温度随时间的变化规律； 物体放出的热量cAt0t h 1. 物体在冷却过程中温度随时间的变化规律 根据能量守恒：，cAt0t h 引入过余温度： 求得温度分布：说明 采用集总参数法，过余温度分布随 时间呈指数规律衰减 关于特征长度的选取： 一般形状物体： 厚度为2的无限大平壁： 半径为R 的圆柱： 半径为R的圆球： 边长为b的立方体： 判断是否采用集总参数法的依据：其中；无限大平壁 M=1，无限长圆柱 M=1/2， 球 M=1/3 2. 时间常数c当 时，说明 时间常数反映了导热物体对外界温度 瞬间变化响应的快慢程度 热电偶的时间常数说明热电偶对流体温 度变化响应快慢的程度 3. 瞬时热流量及总换热量（1）瞬时热流量Q（2）总热流量Q例题 5. 有一直径为 5 cm的钢球，初始温度为 450， 被突然置于温度为30 的空气中 设钢球表面与周围流体间的总换热系数为 24W/(m2.K)，试确定钢球冷却到 300 所需 的时间已知钢球的=7753kg/m3, cp=0.48kJ/(kg.K),=33W/(m.K)。