七年级数学不等式的性质1.ppt

§9.1.2不等式的性质（1）,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么a±c=b±c,如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 7 ＞ 3,那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5,你能总结一下规律吗？,＞,＞,如果-1< 3, 那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4,<,<,,+ C,,－C,(或________),如果_____,,那么_______,如果a>b, 那么a±c>b±c,a>b,a+c>b+c,a-c＞b-c,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果____,那么_________.,不等号的方向不变a>b,a±c>b±c,_________________,7÷5 ____ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3÷ (-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果 7 ＞ 3,那么 7×5 ____ 3× 5 , 7 ×(-5)____3×(-5),,你能再总结一下规律吗？,＞,＞,如果-1< 3, 那么-1×2____3×2, -1×(- 4)____3×( - 4),,-1÷2____3÷2, -1÷ (- 4)____3÷ ( - 4),＞,＞,<,<,<,<,,×3,,÷3,(或 ),如果_________,,那么_______,a>b且c>0,ac>bc,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。

不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____如果________,那么______________,不变,正数,a>b，c>0,ac>bc (或 ),负数,改变,如果________,那么______________,a>b，c<0,ac 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac

1） a - 3____b - 3；（2）a÷3____b÷3（3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b(5) 2a+3____2b+3;(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数),＞,＞,＞,＞,＞,＜,练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0；(4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0(7)a-1______0； (8)|a|______0． 答：,(1)a+2＜2，根据不等式基本性质1．,(2)a-1＜-1，根据不等式基本性质1．,(3)3a＜0，根据不等式基本性质2．,(5)因为a＜0，两边同乘以a＜0， 由不等式基本性质3，得a2＞0．,(6)因为a＜0，两边同乘以a2＞0， 由不等式基本性质2，得a3＜0．,(7)因为a＜0，两边同加上-1，由不等式基本性质1， 得a-1＜-1．又已知，-1＜0，所以 a-1＜0．,(8)因为a＜0，所以a≠0，所以|a|＞0．,(4) -a/4>0,根据不等式基本性质3．,填空:,(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数,(3) ∵ ax 1 , ∴a是____数,(2) ∵ , ∴a是____数,正,正,负,例3：将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式,(1) x-5 > -1,(2) -2x > 4,(3) 7x < 6x －6,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x > 4,解:根据不等式的基本性质3 , 不等式两边都除以-2得, x < －2,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x < －6,思考：,请你先想一下,答案马上就来!,已知不等式2a＋3b＞3a＋ 2b,试比较a、b的大小。

解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得 2a＋3b－ (2a+2b)＞3a＋ 2b － (2a+2b) 2a＋3b－2a － 2b＞3a＋ 2b － 2a － 2bb＞a,课堂练习 1．按下列要求，写出正确的不等式： (1)由-2＜-1，两边都加-a；(2)由7＞5，两边都乘以不为零的-a．,-2-a<-1-a,若a>0,则-a0,故-7a>-5a;,１、判断正误：,2、 a是一个整数，比较a与3a的大小,（１）如果a＞b，那么ac＞bc２）如果a＞b，那么ac2＞bc2３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b×,,×,利用取特殊值法解不等式问题1）如果a＜b＜0那么一定成立的不等式是（ ）,(B) ab＜1,（2）若0＜m＜1，试比较 与 m 的大小.,D,今天学的是不等式的三个基本性质：,不等式的基本性质1： 如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或 ) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式基本性质3： 如果a>b，c<0 那么ac

风风火火地来，灰溜溜地去，无脸见江东父老！“肖艳，你后悔了吗？”“如果人生还能重来，我选择的绝不是你……” 我呆了，无言以对肖艳，我们分开吧，你回家搞你的蘑菇种植，我留下来陪宝根，好吗？” 妻子看着我，长长地叹了口气，“唉——！从种蘑菇到贩青菜，一干就是十几年，成了一种职业病，突然改行，真叫人有点舍不得……再说，小荷和宝根正是用钱的时候，我们再去搞别的投资，万一亏了本，恐怕连孩子们的学费也拿不出，到那时……” 她没有再说下去，硬生生把要说的话咽了回去 我知道她心里有多难受，我却不能帮她…… 过了良久，她才说：“你的腿也需要治，我不能撇下你不管……”“肖艳，分开吧，不要再为我难过……我已经想好了，你回老家去，过你想过的生活，我要留下来，买一辆电动三轮车，去捡破烂儿……你看，捡破烂儿的吴疯子不是也活得很好吗？”“闭上你的乌鸦嘴！你不说话没人把你当哑巴！”妻子不高兴了肖艳，我说的都是真心话，这可是件无本生意，既能赚钱又能环保，是一举两得的好买卖……”我一本正经地说既然你决心已定，我也不阻拦你，你捡你的破烂儿，我做我的青菜生意，咱俩各干各的，等你干够了的时候，再来帮我守摊儿……” 这是我俩第一次发生的争执，也许妻子的看法是对的。

因为从我的身体状况来看，我根本就是一个废人，恐怕什么也干不了 但我不想成为生活的累赘，我必须要干点事，哪怕是一件很小的事，能自食其力地挣个能买馒头的钱我也很高兴！我毕竟还没有彻底地倒下去，至少还说明我还活着，活得很自信，很充实…… 第二天，妻子果真给我买来了一辆电动三轮，让我载着她到附近的垃圾场去演习 我拄着单拐，拿着自己特治的小铁钩蹒跚地在垃圾堆里寻找着我所需要的东西 几个小时过去了，妻子见我见我满头大汗，便担心起我的身体来，催促我回家休息 我执意要去一家回收点卖掉才回家 我把卖的钱放这妻子跟前，“你看，短短几个小时就能挣七八块钱，要是一天下来，我们的房租和饭钱不就解决了吗？”其实我知道大多数是妻子一个人捡的，我怕妻子不同意我再去捡破烂儿，故意扼杀了她的功劳 她却出乎意料的没有反驳我的话，郑重其事地对我说：“苏林，钱是小事，关键要注意你的身子，累了就歇着……只要你活得开心，我就心满意足了……” 她的话让我无言以对，二十多年过去了，我的妻子却依然那样的关心我爱护我，无怨无悔，永不抛弃 假设人生真的有来世，我一定还娶她做我的妻子……我在心里暗暗地对自己说 从此，县城的大街上便多了一个捡破烂儿的苏瘸子，住在城西的鬼屋里，是个早起晚归神出鬼没的家伙,。