计量型数据控制图要点课件.ppt

计量型数据控制图计量型数据控制图计量型数据控制图计量型数据控制图u正态正态u单值移动极差图单值移动极差图 I-MR Chartu均值极差图均值极差图 Xbar-R Chart模块内容模块内容正态分布正态分布计量型数据控制图是建立在数据计量型数据控制图是建立在数据正态分布正态分布的理论基础上的的理论基础上的正态曲线是描述正态分布的数学表达式的图形表示；正态曲线是描述正态分布的数学表达式的图形表示；流程只有随机波动或变差流程只有随机波动或变差正态曲线正态曲线正态分布正态分布正态分布的概率密度函数为正态分布的概率密度函数为: :正态分布又称正态分布又称高斯高斯(Gauss)(Gauss)分布分布, ,是由德国数学家是由德国数学家高斯高斯于于18091809年正式提出年正式提出德德国国1010马克克纸币正态分布正态分布Ø““正正态” ” 分布是具有一定相同特性的数据分布分布是具有一定相同特性的数据分布Ø这些特性些特性对我我们理解流程特征十分有用，我理解流程特征十分有用，我们将将从此流程中从此流程中获得数据得数据Ø大多数自然大多数自然现象和人工象和人工过程是正程是正态分布，或者可分布，或者可以被描述成正以被描述成正态分布，即可以分布，即可以为一个正一个正态分布所分布所代表。

代表正态分布特性之正态分布特性之一一正正态分布密度以均分布密度以均值μμ为对称称轴，并且在，并且在μμ处达到最大达到最大值；；正正态分布可以被完全描述，只需知道：分布可以被完全描述，只需知道：Ø均均值Ø标准偏差准偏差 小的波小的波动 小的小的标准偏差准偏差σσ 大的波大的波动 大的大的标准偏差准偏差σσ正态分布特性之二正态分布特性之二正态曲线下部的面积可用来估计特定正态曲线下部的面积可用来估计特定““事件事件” ” 发生发生的累计概率的累计概率样本本值的概率的概率离开均值的标准偏差数离开均值的标准偏差数在两个在两个值之之间获得累得累计概率概率值标准偏差的经验规则标准偏差的经验规则 前面的累前面的累计概率的概率的规则即使数据不是完美的正即使数据不是完美的正态分布也适用分布也适用让我我们比比较数数值的理的理论( (完美的完美的) )正正态分分布和布和经验( (现实的的) )分布分布标准偏差数准偏差数理理论正正态分布分布经验正正态分布分布±1σ±1σ68%68%60%-75%60%-75%±2σ±2σ95%95%90%-98%90%-98%±3σ±3σ99.7%99.7%99%-100%99%-100%正态分布的判定正态分布的判定方法一方法一: :正正态性性检验文件：文件：Distributions.MTW,Distributions.MTW,第一列数据第一列数据为例例进行正行正态判定。

判定正态分布的判定正态分布的判定P P值>0.05,>0.05,数据分布正数据分布正态正态分布的判定正态分布的判定方法二方法二: :图形化形化汇总文件：文件：Distributions.MTW,Distributions.MTW,第二列数据第二列数据为例例进行正行正态判定正态分布的判定正态分布的判定P P值<0.05,<0.05,数据分布不正数据分布不正态正态分布的判定正态分布的判定方法三方法三: :概率概率图文件：文件：Distributions.MTW,Distributions.MTW,第三列数据第三列数据为例例进行正行正态判定正态分布的判定正态分布的判定P P值<0.05,<0.05,数据分布不正数据分布不正态正态分布的判定小结正态分布的判定小结1 1、使用、使用MinitabMinitab判定数据是否正判定数据是否正态分布的三种方法分布的三种方法: :Ø统计> >基本基本统计量量> >正正态性性检验Ø统计> >基本基本统计量量> >图形化形化汇总Ø图形形> >概率概率图2 2、数据是否正、数据是否正态分布的判定分布的判定规则Ø正正态分布判定指数分布判定指数P P≥≥0.050.05，数据分布正，数据分布正态Ø正正态分布判定指数分布判定指数P P＜＜0.050.05，数据分布非正，数据分布非正态计量型数据控制图计量型数据控制图u正态正态u单值移动极差图单值移动极差图 I-MR Chartu均值极差图均值极差图 Xbar-R Chart模块内容模块内容控制图选择路径控制图选择路径数据数据类型？型？开始开始计算具有属性的算具有属性的项目数或者目数或者计算算事件事件发生的次数生的次数?单值或或者子者子组子子组大大小一致小一致？？子子组大大小一致小一致？？具有具有属性属性的的项目数目数事件事件发生生的次的次数数是是否否P图nP图或或P图C图或或U图U图需要快速需要快速检测小的小的变化化?离散型离散型连续型型子子组大大小小≤8？？单值-移移动极差极差图均均值-极差极差图单值均均值-标准差准差图子子组是是否否EWMA图是是是是否否否否 单值移移动极差极差图可可用于按用于按时间顺序排列的任何数据序排列的任何数据，而，而且有多种用途，是最常用的控制且有多种用途，是最常用的控制图类型。

型 使用使用场合合为在在一个固定的一个固定的时刻只有一个数据点刻只有一个数据点，即没有，即没有分分组的情形：的情形： 1）不知如何分）不知如何分组 2）抽）抽样难度大，抽度大，抽样成本高，抽成本高，抽样时间长 3）没有必要分）没有必要分组单值单值-移动极差移动极差(I-MR)图图单值移动极差图的生成单值移动极差图的生成移动极差控制限移动极差控制限单值控制限单值控制限文件文件: Individ.mtw单值移动极差图单值移动极差图Minitab指令指令单值图可可显现出出流程中心的流程中心的稳定定性性(中心位置中心位置)单值移动极差图单值移动极差图Minitab输出输出移移动极差极差MR是相是相邻两个两个单值的差的的差的绝对值；；看看图顺序序:先看极差先看极差图，再看均，再看均值图移移动极差极差图可可显现出短期出短期变差的差的稳定性定性用用I-MR图做改善前后的对比图做改善前后的对比文件文件: Before-after.mtw以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较改善后均改善后均值下降值下降改善后变改善后变差减小差减小用用I-MR图做改善前后的对比图做改善前后的对比控制图的判异规则控制图的判异规则 为了帮助了帮助鉴别出出现在我在我们流程中的特殊原因事件，制定了流程中的特殊原因事件，制定了一套一套标准准规则：： 1、、1点落在控制限之外点落在控制限之外 2、、连续8点落在中心点落在中心线同一同一侧 3、、连续6点点递增或增或递减减 4、、连续14点中相点中相邻点升降交点升降交错 5、、连续3点中有点中有2点落在中心点落在中心线同一同一侧的的2-sigma限之外限之外 6、、连续5点中有点中有4点落在中心点落在中心线同一同一侧的的1-sigma限之外限之外 7、、连续15点落在点落在1-sigma限之内限之内 8、、连续8点落在中心点落在中心线两两侧,但无但无1点在点在1-sigma限之内限之内 后后4项判异判异规则只只对单值和子和子组均均值Xbar的控制的控制图使用，使用，其他各控制其他各控制图皆只使用前皆只使用前4项规则。

控制图的判异规则控制图的判异规则Minitab 中的中的“检验”可帮助判异，可帮助判异，选择你想要你想要执行的行的测试Minitab预设选项案例案例#1—培培训成本成本人力人力资源部源部经理复理复查了了过去两年来的培去两年来的培训费用根据过去去12 个月的个月的费用用数据，她列出每个月的平均数据，她列出每个月的平均预算成本算成本为$97,700，但上一个月的，但上一个月的费用却用却为$105,000她想知道上一个月有什么不同，因此要求下属她想知道上一个月有什么不同，因此要求下属查明原因，以便明原因，以便将来可避免将来可避免该问题解释单值图练习解释单值图练习a.上一个月的数据是特殊上一个月的数据是特殊原因原因还是普通原因的是普通原因的结果果？？为什么？什么？b.人力人力资源源经理是否采取理是否采取了适当的措施？了适当的措施？c.它它应该预期的月培期的月培训成成本是多少？本是多少？普通原因根据判异普通原因根据判异规则无无异常点否否$87154~$108246解释单值图练习解释单值图练习案例案例#2—停工时间停工时间一条包装线在一条包装线在3 月月8 日到日到8 月月23 日之间平均每周停工日之间平均每周停工4.1 小时。

由于很多问小时由于很多问题与电路开关有关，技术人员怀疑电涌保护装置发生故障他们在题与电路开关有关，技术人员怀疑电涌保护装置发生故障他们在8 月月23 日这一周更换了它，并连续再收集了日这一周更换了它，并连续再收集了8 周的数据周的数据a.新的新的电涌装置有用涌装置有用吗？？b.如果有用，技如果有用，技术人人员从从哪一周哪一周获得了第一个信号得了第一个信号？是否有？是否有过程偏移的任何程偏移的任何其它信号？其它信号？更换电更换电涌装置涌装置解释单值图练习解释单值图练习a.a.新的电涌装置有用吗？新的电涌装置有用吗？b.b.如果有用，技术人员从如果有用，技术人员从哪一周获得了第一个信号哪一周获得了第一个信号？是否有过程偏移的任何？是否有过程偏移的任何其它信号？其它信号？有用有用最早的信号是位于界限外最早的信号是位于界限外的点（的点（测试1），从），从9月月6日日这一周一周获得第一个信号得第一个信号其次的信号来自其次的信号来自测试5和和6另一个信号在另一个信号在测试2中中表表现出来（出来（8个点位于中个点位于中线同一同一侧）1）计算控制界限至少需要）计算控制界限至少需要20个数据点个数据点2）如果有）如果有1~2个异常点，通过分析原因可以考虑去除，个异常点，通过分析原因可以考虑去除，重新计算控制界限重新计算控制界限3）如果超过）如果超过2个异常点，不能轻易去除，应先解决特殊个异常点，不能轻易去除，应先解决特殊原因使流程稳定后，再重新收集数据计算控制界限原因使流程稳定后，再重新收集数据计算控制界限4) 看图的顺序：先看移动极差看图的顺序：先看移动极差(MR)图，后是单值图，后是单值(I)图图单值移动极差图小结单值移动极差图小结模块内容模块内容计量型数据控制图计量型数据控制图u正态正态u单值移动极差图单值移动极差图 I-MR Chartu均值极差图均值极差图 Xbar-R Chart控制图选择路径控制图选择路径数据数据类型？型？开始开始计算具有属性的算具有属性的项目数或者目数或者计算算事件事件发生的次数生的次数?单值或或者子者子组子子组大大小一致小一致？？子子组大大小一致小一致？？具有具有属性属性的的项目数目数事件事件发生生的次的次数数是是否否P图nP图或或P图C图或或U图U图需要快速需要快速检测小的小的变化化?离散型离散型连续型型子子组大大小小≤8？？单值-移移动极差极差图均均值-极差极差图单值均均值-标准差准差图子子组是是否否EWMA图是是是是否否否否均均值极差控制极差控制图的的优点在于：点在于：Ø可将可将过程可程可变性的改性的改变与与过程平均程平均值的改的改变区区别开来。

开来Ø可可检测到到过程平均程平均值的小偏移的小偏移使用使用场合，数据有分合，数据有分组的情况：的情况：1) 知道如何分知道如何分组2) 抽抽样容易，抽容易，抽样成本低，抽成本低，抽样时间短短3) 适用于大批量生适用于大批量生产线生生产备注：当子注：当子组样本容量本容量>8时，，应使用均使用均值标准差准差(Xbar-S)图均值均值- -极差控制极差控制(Xbar-R)图图均值极差控制图的生成均值极差控制图的生成极差控制限极差控制限均均值控制限控制限说明：说明：d2、、A2、、D3、、D4为常数，与样本量为常数，与样本量n有关（见有关（见下页表）下页表）均值极差控制图参数选取表均值极差控制图参数选取表均值极差控制图均值极差控制图Minitab指令指令文件文件: XBAR.mtw均均值图可可显现出流出流程中心的程中心的稳定性定性(中心位置中心位置)备注：注：1））显现的是的是子子组的均的均值、极差、极差 2）极差是）极差是组内内最大与最小最大与最小值的差的差值极差极差图可可显现出短出短期期变差的差的稳定性定性均值极差控制图均值极差控制图Minitab输出输出均值极差控制图练习均值极差控制图练习 某台机器某台机器连续生生产钢珠，直径是它的一个重要珠，直径是它的一个重要质量特性。

量特性为对钢珠直径珠直径进行控制，每隔行控制，每隔15分分钟抽抽样1次，每次抽取次，每次抽取产品品5个，共抽个，共抽样25次，次，测量并量并记录数据经检验钢珠直径服珠直径服从正从正态分布，分布，试绘制均制均值极差极差(Xbar-R)控制控制图（数据（数据见下表，下表，文件：文件：SPC_钢珠直径珠直径.MTW)C1C2C3C4C5C6批次批次直径直径1直径直径2直径直径3直径直径4直径直径5110.9510.910.9510.9610.98210.9110.9710.9510.9810.94310.9710.9110.9410.9510.93410.9210.9410.9510.9510.93··················241110.9910.910.9410.982510.9410.9210.9610.9310.96均值极差控制图练习均值极差控制图练习1）从）从“统计统计>控制图控制图>子组的变量控制图子组的变量控制图> Xbar-R”进入2）指定）指定“图表的所有观测值均在一列中图表的所有观测值均在一列中”为为“直径直径”，指定子组大小为，指定子组大小为“5”如果每小时的。

如果每小时的5个数据分别记录在个数据分别记录在5列中时，指定列中时，指定“子组的观子组的观测值位于多列的同一行中测值位于多列的同一行中”3）在）在“X-Bar选项选项>估计估计>’子组大小子组大小> 1’”中选择中选择“Rbar”，得到下图得到下图极差极差图和均和均值图均无均无异常，我异常，我们可以判定可以判定钢珠的生珠的生产过程程处于于统计控制状控制状态Ø分组技术是控制图中最重要的组成部分分组技术是控制图中最重要的组成部分Ø休哈特的分组原则休哈特的分组原则 -- 相似的数据放在一组相似的数据放在一组 例如：按操作工分组，验证操作工之间的不同；按设备分例如：按操作工分组，验证操作工之间的不同；按设备分组，验证设备之间的不同；可能的自组化策略还有班次别组，验证设备之间的不同；可能的自组化策略还有班次别 / 供供应商别应商别 / 材料型号别材料型号别 / 模型号别模型号别 / 日别日别 / 工厂别工厂别. . . . .Ø分组的目的是让组内仅包含普通原因引起的变差，让所有的分组的目的是让组内仅包含普通原因引起的变差，让所有的特殊原因引起的变差放在组间特殊原因引起的变差放在组间Ø选择子组的方法直接影响到图的有效性选择子组的方法直接影响到图的有效性合理的子组化合理的子组化: : 分组技术分组技术Ø背景：背景： 一家生产花生酱的食品工厂，一家生产花生酱的食品工厂， 在生产过程中要对罐装花生酱的在生产过程中要对罐装花生酱的重量进行抽样测试。

现在有两种数据收集计划：重量进行抽样测试现在有两种数据收集计划：Ø计划计划I：：- 测量测量15个子组每个子组个子组每个子组4罐罐- 每天选择每天选择2个子组（每班个子组（每班1个）个）- 从每台设备选择从每台设备选择1罐，以组成一个罐，以组成一个4罐的子组罐的子组Ø计划计划II：：- 最初要测量最初要测量28个子组，每个子组由连续罐装的个子组，每个子组由连续罐装的4个罐组成个罐组成- 每天选择每天选择4个子组个子组- 从第一台设备从第一台设备(A)选择第一个选择第一个4罐的子组，从第二台设备罐的子组，从第二台设备(B)选择第二个选择第二个子组，以此类推子组，以此类推 连续从单台设备选择每个子组：从一个子组到下一个子组，在设备中循连续从单台设备选择每个子组：从一个子组到下一个子组，在设备中循环选择环选择(A,B,C,D; A,B,C,D;等等)子组化案例子组化案例: : 花生酱罐装重量花生酱罐装重量子组化案例子组化案例: :花生酱子组计划花生酱子组计划I I文件文件: （（花生花生酱.mpj ））中的中的case1花生花生酱罐装重量罐装重量(子子组计划划I) SubgroupMach.AMach.BMach.CMach.DX-barR11919252722.5822222202522.25531819262622.25841618252721.51152118252321.75762021242422.25472220262423682019222621.75792120242923.59102122252623.55112121252422.754121716252320.259131821222621.758142323262323.753151918242220.756控制图在说什么？控制图在说什么？文件文件 （花生（花生酱.mpj ）中的）中的case1.mtw子组化案例子组化案例: :花生酱子组计划花生酱子组计划I IØXbar控制限看起来太宽控制限看起来太宽l太多点在平均数太多点在平均数1倍标准偏差内倍标准偏差内•没有点在控制限周围没有点在控制限周围Ø这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现。

这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现Ø这个问题在制造中很典型比如，这个问题在制造中很典型比如，4台同类型的设备其中一台持续比其他台同类型的设备其中一台持续比其他高或低4台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多Ø如果出现这种情况如果出现这种情况•子组内的系统性的特殊原因将无法测出来（除非选择测试子组内的系统性的特殊原因将无法测出来（除非选择测试7））如何解决看起来不正确的控制限？如何解决看起来不正确的控制限？当当Xbar图的控制限太宽时，子组间会出现系统性的特殊原因图的控制限太宽时，子组间会出现系统性的特殊原因你可以做以下一些：你可以做以下一些：1.按设备数分层数据，绘制点图和时间序列图找出系统性按设备数分层数据，绘制点图和时间序列图找出系统性的原因（样本中哪个持续与其他的不一样的原因（样本中哪个持续与其他的不一样?））2. 可以的话重新校正设备可以的话重新校正设备3. 可能单独给每台设备绘制控制图会更好一些可能单独给每台设备绘制控制图会更好一些 • 对特殊设备的趋势和偏移比较容易发现对特殊设备的趋势和偏移比较容易发现子组化案例子组化案例: :花生酱子组计划花生酱子组计划I I““当数据分组方式不合理时控制图只能当墙纸使用当数据分组方式不合理时控制图只能当墙纸使用””子组化案例子组化案例: :花生酱子组计划花生酱子组计划IIII文件文件: （花生酱（花生酱.mpj））中的中的case2花生酱罐装重量花生酱罐装重量(子组子组计划计划II) 控制图在说什么？控制图在说什么？文件文件 （花生酱（花生酱.mpj）） 中的中的case2.mtw子组化案例子组化案例: :花生酱子组计划花生酱子组计划IIIIØXbar 控制限看起来太狭窄控制限看起来太狭窄• 有太多特殊原因的有太多特殊原因的标志（判异志（判异1），数据分成两），数据分成两组看起来都好看起来都好Ø标志志频繁出繁出现因因为子子组内的内的变差比子差比子组间的的变差小的多差小的多Ø这个个问题在批量生在批量生产的制造情形中很典型，每个子的制造情形中很典型，每个子组取取自不同批次（批次内的自不同批次（批次内的变差比批次差比批次间的的变差小得多）差小得多）子组化案例子组化案例: : 分组原则分组原则子组计划子组计划II ( (日别日别):):子组计划子组计划II ( (设备别设备别):):均值比较均值比较: : 在日在日- -日变差中，日变差中，好象没有实质的差异好象没有实质的差异均值比较：均值比较：4 4台设备平均罐装台设备平均罐装重量不同，重量不同， 因此影响重量变因此影响重量变差的主要原因是设备差的主要原因是设备注：图中异常点可去掉。

注：图中异常点可去掉案例研究案例研究目的：假目的：假设你是你是销售老售老总，然后再作，然后再作为一个地区一个地区销售售经理，分析理，分析这个案例这里在里在发生什么？生什么？ Ron Hagler，，Selit 公司的公司的负责销售的副售的副总, 刚得到一份关于得到一份关于过去去5年他年他负责区域的季度区域的季度销售数据因售数据因为对此此结果不果不满意，他打意，他打给他的秘他的秘书Marsha,告告诉地区地区经理理们，今天下午我需要和他，今天下午我需要和他们谈话每个人都必每个人都必须参加参加!”Marsha 为Hagler 当了快当了快10年的秘年的秘书了她从他的声了她从他的声调中知道他指的是生意上的事情中知道他指的是生意上的事情,所以所以她与地区她与地区经理理联系关于下午系关于下午2点的重要会点的重要会议下午1点点55分，地区分，地区经理理们涌入会涌入会议室他们知道，只有在知道，只有在Hagler不高不高兴时他他们才被召集到一起开会才被召集到一起开会 Hagler 直截了当直截了当我我刚收到季度收到季度销售售报告东北的北的销售好的惊人售好的惊人Steve, 你不但在第四季度增加了你不但在第四季度增加了17.6% ，而且你，而且你还使使销售比上一年增加了非常大的售比上一年增加了非常大的20.6%。

我真想象不道你是怎么做的我真想象不道你是怎么做的!”. Steve 微笑了他的微笑了他的让客客户聚聚积存存货作作为冲刺来冲刺来结束年度束年度销售的哲学又得到了回售的哲学又得到了回报 Hagler 继续说: “Terry, 西南的西南的销售也很超常你在第四季度售也很超常你在第四季度显示了示了11.7% 的增的增长，而且比上一年增加了，而且比上一年增加了11.8% ”. Terry 也微笑了但是她不能确信她是如也微笑了但是她不能确信她是如何做得如此的好，但她确信她未曾改何做得如此的好，但她确信她未曾改变任何事情任何事情 “Jan, 西北的销售在第四季度增加了西北的销售在第四季度增加了17.2% ，但比上一年减少了，但比上一年减少了8.2%,” Hagler说你需要找出你以前使销售打破目标的方法尽管如此，你在第四季度的表现是好的你需要找出你以前使销售打破目标的方法尽管如此，你在第四季度的表现是好的 Jan 尽量地掩盖他的窘态尽管在尽量地掩盖他的窘态尽管在11月份收到了一份大的定单，但那是他在长时间里月份收到了一份大的定单，但那是他在长时间里得到的第一份大订单啊。

得到的第一份大订单啊 Hagler 现在准备对付那些现在准备对付那些“问题问题”地区Leslie, 中北部的销售在第四季度下中北部的销售在第四季度下降了降了5.5%，但比上一年增加了，但比上一年增加了4.8% 我不明白你的销售怎么变化那么大你需要更多我不明白你的销售怎么变化那么大你需要更多的激励吗？的激励吗？”Leslie 低下了头她在过去低下了头她在过去5年中工作非常努力，而且创造了好多新记录年中工作非常努力，而且创造了好多新记录事实上她在事实上她在2006年因为取得最新生意而得到奖金年因为取得最新生意而得到奖金 “Kim, 中中-大西洋的销售在第四季度下降了大西洋的销售在第四季度下降了3.2% ，而且比上一年下降了，而且比上一年下降了2.6%我对你的表现非常失望你曾经是我最好的销售代表我对你的期望很高现在我只能希望你的表现非常失望你曾经是我最好的销售代表我对你的期望很高现在我只能希望我们的第一季度的结果能显示出活力我们的第一季度的结果能显示出活力 Kim 感觉到她的脸红了她知道她感觉到她的脸红了她知道她1996年比年比1995年卖的产品多年卖的产品多。

Hagler知道什么，知道什么，”她自己想她自己想他不过是一套空衣服他不过是一套空衣服 Hagler 转向转向Dave, 他怒发冲冠他怒发冲冠Dave, 中南的销售是所有中最糟糕的！销售在第中南的销售是所有中最糟糕的！销售在第四季度下降四季度下降19.7% ，比上一年下降了，比上一年下降了22.3% 你怎么解释这个结果你称职吗？我想在你怎么解释这个结果你称职吗？我想在第一季度的结果中看到一个激动人心的改进，否则！第一季度的结果中看到一个激动人心的改进，否则！” Dave 木然了这是一个困难地木然了这是一个困难地区，有很多的竞争确实，多年来利润丢失了，但那些亏空总被新的代替他怎么会做区，有很多的竞争确实，多年来利润丢失了，但那些亏空总被新的代替他怎么会做得那么差呢？得那么差呢？案例研究案例研究销售数据售数据文件：文件：SPC 案例案例.MPJ中工作表中工作表Sales.MTW案例研究案例研究季度季度东北北西南西南西北西北中北中北中大西洋中大西洋中南中南2007_Q12007_Q192492410561056141214124314315395393973972007_Q22007_Q292892810481048128012804704705585583913912007_Q32007_Q395695611291129112911294394395915914144142007_Q42007_Q41222122210731073118111814314315565564074072008_Q12008_Q174874811571157114911494714715405404154152008_Q22008_Q296296211461146124812484964965905904424422008_Q32008_Q398398310641064110311035065066066063843842008_Q42008_Q41024102412131213102110215735736436434484482009_Q12009_Q199199110881088108510854034036576574414412009_Q22009_Q297897813221322112511254404406026023663662009_Q32009_Q310401040125612569109103713715965964704702009_Q42009_Q412951295113211329999994054056406404264262010_Q12010_Q1765765135213528838834664666916914454452010_Q22010_Q210081008135313538518515365367237234554552010_Q32010_Q310381038146614669979975515517017013633632010_Q42010_Q4952952119611968788786706708028024624622011_Q12011_Q110411041133013309399395885887497494204202011_Q22011_Q210201020100310038348346996997627624544542011_Q32011_Q3976976119711976886887437438078074474472011_Q42011_Q41148114813371337806806702702781781359359Ø用控制图方法分用控制图方法分析提供的数据析提供的数据Ø陈述你的关于每陈述你的关于每个销售代表业绩的个销售代表业绩的结论结论 - - 你支持那个销你支持那个销售副总的言论吗？售副总的言论吗？案例解释案例解释 销售副售副总仅与上季度或上一年同一季度相比，是没有太与上季度或上一年同一季度相比，是没有太大意大意义的。

的 用用单值控制控制图分析数据分析数据案例解释案例解释东北的北的销售并非好的惊人，很平常售并非好的惊人，很平常案例解释案例解释西南的西南的销售并不超常售并不超常案例解释案例解释西北的西北的销售表售表现不好，不好，业绩一直下滑一直下滑案例解释案例解释中北的中北的销售近两年在提升售近两年在提升案例解释案例解释中大西洋的中大西洋的销售一直在提升售一直在提升案例解释案例解释中南的中南的销售售额最低，最低，销售平常。