浙教版七年级下册数学知识点复习..ppt

七年级下册知识点复习,good good study,day day up！,杭州师范大学-祝灵杰,七年级下册知识目录,第1章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形 1.2 三角形的角平分线和中线 1.3 三角形的高 1.4 全等三角形 1.5 三角形全等的条件  阅读材料 拼图游戏 1.6 作三角形 第2章 图形和变换 2.1 轴对称图形 2.2 轴对称变换  阅读材料 现实中的轴对称现象 2.3 平移变换 2.4 旋转变换 2.5 相似变换 2.6 图形变换的简单应用  课题学习 美妙的镶嵌,第3章 事件的可能性 3.1 认识事件的可能性 3.2 可能性的大小  阅读材料 机会均等 3.3 可能性和概率 第4章 二元一次方程组 4.1 二元一次方程 4.2 二元一次方程组 4.3 解二元一次方程组  阅读材料 《九章算术》中的“方程” 4.4 二元一次方程组的应用,第5章 整式的乘除 5.1 同底数幂的乘法 5.2 单项式的乘法  阅读材料 长度测量单位 5.3 多项式的乘法 5.4 乘法公式 5.5 整式的化简 5.6 同底数幂的除法 5.7 整式的除法  阅读材料 杨辉与三角两数和的乘方,第6章 因式分解 6.1 因式分解 6.2 提取公因式法 6.3 用乘法公式分解因式 6.4 因式分解的简单应用 第7章 分式 7.1 分式 7.2 分式的乘除 7.3 分式的加减 7.4 分式方程  阅读材料 王冠疑案与浮力定律,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

三角形” 用符号“△”表示，顶点是ABC的三角形记做“△ABC”读作“三角形ABC”1、由两点之间线段最短，可以得到如下性质：三角形任何两边的和大于第三边2、三角形三个内角的和等于180°3、由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角4、三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和1.1 认识三角形,定义,性质,1.2 三角形的平分线和中线,在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线平分线的定义,中线的定义,1.3 三角形的高,定义,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高性质,1、锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上2、直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点3、在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上1.4 全等三角形,能够重合的两个图形称为__________能够重合的两个三角形称为______________。

两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角性质,全等三角形对应边相等，对应角相等全等图形,全等三角形,1.5 三角形全等的条件,1、三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）2、有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）3、有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）4、有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）当三角形三边长确定是，三角形的形状、大小完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的_________，简称________ 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 角平分线上的一点到角两边的距离相等垂直平分线,中垂线,练习题,,A、 B、 C、 D、,1、下列图形中，不具有稳定性的是（ ）.,B,,2、将一副三角形按如图2—7的方式叠放，那么∠α＝ 度。

75,3、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）,A．1个 B．2个 C．3个 D．4个,C,解：能够构成三角形三边的组合有13cm、10cm、5cm和13cm、10cm、7cm和10cm、5cm、7cm共3种，故选C.,,（第1题图）,4、如图，∠1=750，∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC, ∠EDF=∠EFD.则∠A 的度数为（ ）,A. 15 B. 20 C .25 D. 30,°,°,°,°,A,（第1题图）,°,A. 15 B. 20 C .25 D. 30,（第1题图）,°,（第1题图）,A. 15 B. 20 C .25 D. 30,°,°,°,°,（第1题图）,°,A. 15 B. 20 C .25 D. 30,（第1题图）,°,（第1题图）,A. 15 B. 20 C .25 D. 30,°,°,°,°,（第1题图）,°,A. 15 B. 20 C .25 D. 30,（第1题图）,°,5、如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A= 75° ，∠BCE= 40° ，则∠EBF的度数是 ，∠FBC的度数是 .,,,,,,A,B,C,E,F,,,,,75°,40°,,,15°,35°,6、如图3，已知OA=OB，OC=OD，AD、BC相交于E，则图中全等三角形有 对。

O,4,2.1 轴对称图形,定义,把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2.2 轴对称变换,两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．,由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换,也叫反射变换，简称反射，经变换所得的新图形叫做原图形的像性质,轴对称垂直平分连结两个对称点之间的线段轴对称变换不改变原图形的形状和大小2.3 平移变换,定义,由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图形上的所有的点都向同一个方向运动，且运动相等的距离，这样的图形改变叫做图形的平移变换，简称平移性质,平移变换不改变图形的形状、大小和方向；连结对应点的线段平行且相等2.4 旋转变换,定义,由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度，这样的图形改变称为图形的旋转变换,简称旋转，这个固定的点称为旋转中心,性质,１、 旋转变换不改变图形的形状和大小．,２、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动 了相同的角度．,３、任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都是旋转角．,４、对应点到旋转中心的距离相等．,2.5 相似变换,定义,由一个图形改变为另一个图形,在改变的过程中,保持形状不变(大小可以改变)，这样的图形改变称为图形的相似变换.图形的放大和缩小都是相似变换.原图形和经过相似变换后得到的像它们是相似图形.,性质,１、相似变换不改变图形中每一个角的大小． ２、图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数． 3、若图形放大(或缩小)a倍,则周长扩大(或缩小a倍) , 而面积放大(或缩小) 倍,,3.1 事件的可能性,,事件的分类:,一定条件下必然会发生的事件叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的时间叫做不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件或随机事件。

统计事件可能出现的结果数的方法有:,枚举法,列表法,画树状图法,,,,,,3.2 可能性的大小,1﹑不确定事件发生的可能性是有大小的;其大小是由发生事件的条件决定的不大可能摸到红球,,,,,,2﹑根据各个盒子装球的具体情况而进行连线:,,,3.3 可能性和概率,1﹑我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示．事件A发生的概率记为P(A) .,P（A）=,事件A发生的概率可用以下式子表示：,必然事件发生的概率为100% ，即P(必然事件)=1 ； 不可能事件发生的概率为0 ，即P(不可能事件)=０,而０＜ P(不确定事件)＜１,练习题,1、下列事件哪些是必然事件，哪些是不确定(随机)事件， 哪些是不可能事件？,(1)据天气预报，温州明天的最高气温是35摄氏度; (2)朱启南射击一次，命中10环; (3)在我们班级里，总共47个人，有两个人是同月出生的; (4)掷一石块,石块下落; (5)打开电视机，正在播广告； (6)明天的太阳从西方升起来； (7)掷两个骰子,两个6朝上； (8)异号两数相乘，积为正数； (9)某种电器工作时，机身发热； (10)小聪用长度为10cm,20cm,40cm的小木条做一个三角形,不确定,不确定,必然,必然,不确定,不可能,不确定,不可能,必然,不可能,2、将骰子先后抛掷2次，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,,36种,4种,1/9,3、笼子里关着一只小动物，笼子的主人决定把它放归大自然，小动物要先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E），才能出去，问小动物走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？,答：6种，分别是：AD、AE、BD、BE、CD、CE。

4、有的同学认为：抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有一下三种情况：①全是正面；②一正一反；③全是反面，因此这三个事件发生的可能性是相等的你同意这种说法吗？若不同意，你认为哪一个事件发生的可能性最大？为什么？,不同意，共有4种情况，分别为正正，反反，正反，正反，所以一正一反的概率为1/2,全是正面的概率为1/4,全是反面的概率为1/4一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（ ），叫做这个二元一次方程组的解1、含有 未知数且未知数的次数是 _______ 的方程叫做二元一次方程适合一个二元一次方程的 ,叫做这个二元一次方程的一个解.,2、如果方程组中含有 ，且含有 未知数的___ 都是一次，这样的方程组 叫做二元一次方程组两个,一次,一对未知数的值,两个未知数,项的次数,公共解,4.1. 二元一次方程,4.2. 二元一次方程组,4.3. 解二元一次方程组,解二元一次方程组的基本思想是什么？,消元的方法有哪些？,代入消元法、加减消元法,用代入法解方程主要步骤：,1、已知方程ax+by=10的两个解为,，则a、b的值为（ ）,,A．,,B,2、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行，如果乙先走20千米，那么甲用1小时能追上乙，如果乙先走1小时，那么甲共用15分钟就能追上乙。

若甲、乙两人的速度分别为每小时x千米，每小时y千米，则可列出方程组为,,练习题,1、解方程组：,2、 己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值5.1. 同底数幂的乘法,①同底数幂的乘法法则：,同底数幂相乘，指数相加②幂的乘法法则：,幂的乘方，底数不变，指数相乘③积的乘法法则：,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘5.2. 单项式的乘法,1、单项式与单项式相乘的法则：,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，。