高中数学《圆的一般方程》教案.pdf

《圆的一般方程》 一、教学目标 【知识与技能】在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程表示圆的条件 【过程与方法】通过对方程 表示圆的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高 【情感态度与价值观】渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索 二、教学重难点 【重点】掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程 【难点】二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系 三、教学过程 (一)复习旧知，引出课题 1.复习圆的标准方程，圆心、半径 2.提问 1：已知圆心为(1,-2)、半径为 2 的圆的方程是什么? (二)交流讨论，探究新知 1.提问 2：方程是什么图形?方程表示什么图形?任何圆的方程都是这样的二元二次方程吗?(通过此例分析引导学生使用配方法) 2.方程什么条件下表示圆?(配方和展开由学生相互讨论交流完成，教师最后展示结果) 将配方得： 3.学生在教师的引导下对方程分类讨论，最后师生共同总结出 3 种情况，即圆的一般方程表示圆的条件从而得出圆的一般方程式： 4.由学生归纳圆的一般方程的特点，师生共同总结。

(三)例题讲解，深化新知 例 1.判断下列二元二次方程是否表示圆的方程?如果是， 请求出圆的圆心及半径 (1) (2) 例 2.求过三点 A(0,0)，B(1,1)，C(4,2)的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标 (四)小结作业 师生共同总结今天这节课所学知识点 作业：分必做题和选做题 四、板书设计 五、教学反思  (四)小结作业 提问：今天学习了什么? 引导学生回顾：基本不等式以及推导证明过程 课后作业： 思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小 四、板书设计  。