西方经济学-计算题要点.docx

电大西方经济学（本）导学计算题答案第二章1、令需求曲线的方程式为 P=30-4Q,供给曲线白^方程式为 P=20+2Q试求均 衡价格与均衡产量解：已知：P=30-4Q P=20+2Q介格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7代入 P=30-4Q, P=30-4X 1.7=231.1、令需求曲线的方程式为 P=60-4Q,供给曲线白^方程式为 P=20+2Q试求 均衡价格与均衡产量解：已知：P=60-4Q P=20+2Q介格相等得：60-4Q =20+2Q6Q=40Q=6.67代入 P=60-4Q, P=30-4X 6.67=33.322、某产品的需求函数为P+ 3Q= 10,求P= 1时的需求弹性若厂家要扩大 销 售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P+ 3Q= 10, P = 1将P=1代入P+ 3Q= 10求得Q=3=1/3已知；E尸一当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性，应提价3.已知某产品的价格下降4%,致使另一种商品销售量从 800下降至I 500, 问这两种商品是什么关系？交叉弹性是多少？l Q/Q Q PEd :-- 二一——P/P Q P= 9.4 EAB>0 替代性商品交叉弹EA氏(500-800) /800 + (-4 %) 性为9.4 。

4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q Q为消费商品数量，试求该家庭消 费多少商品效用最大，效用最大额是多少解：总效用为TU=14Q-Q所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零即 MU=14-2Q=0 Q=7,总效用 TU=14- 7 - 7 2 = 49即消费7个商品时，效用最大最大效用额为 494.1、已知某家庭的总效用方程为 TU=20Q-a Q为消费商品数量，试求该家 庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少解：总效用为 TU=20Q-Q2所以边际效用 MU=20-2Q效用最大时，边际效用应该为零即 MU=20-2Q=0 Q=10 ，总效用 TU=20X 10 - 10 2 = 100即消费 10 个商品时，效用最大最大效用额为 1005、已知某人的效用函数为 TU=4X+Y如果消费者消费16单位X和14单位Y, 试求：（ 1）消费者的总效用（ 2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位 X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位 Y 产品？解：（1）因为 X=16, Y=14, TU=4X+Y 所以 TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即 78不变4*4+Y=78Y=625.1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y如果消费者消费10单位X和5单位Y, 试求：（ 1）消费者的总效用（ 2）如果因某种原因消费者只能消费 4 个单位 X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位 Y 产品？解：（1）因为 X=10, Y=5, TU=15X+Y 所以 TU=15*10+5=155（ 2）总效用不变，即 155 不变15*4+Y=155Y=956、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为 U=XY，，张某U攵入为500 元，X和Y的价格分别为P=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组 合。

解： MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为 MU/Px = MUY/Py PX=2 元，P=5 元所以： 2X Y2/2=2Y X 2/5得 X=2.5Y又因为： M=PXX+PYY M=500所以： X=50 Y=1257、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20 元，Y商品的彳^格为10元，求：（ 1）计算出该消费者所购买的 X 和 Y 有多少种数量组合，各种组合的 X 商品和 Y 商品各是多少？（ 2）作出一条预算线(3)所购买的X商品为4, Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上? 为什么？(4)所购买的X商品为3, Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上? 为什么？解：(1)因为：M=PX+PY M=120 Px=20, Py=10所以：120=20X+10YX=0 Y=12,X=1 Y=10X=2 Y=8X=3 Y=6X=4 Y=4X=5 Y=2X=6 Y=0 共有7种组合(3) X=4, Y=6 ,图中的A点，不在预算线上，因为当 X=4, Y=6时，需要的 收入总额应该是20 ・ 4+10 ・ 6=140,而题中给的收入总额只有120,两种商品的组 合虽然是最大的，但收入达不到。

4) X =3,Y=3 ,图中的B点，不在预算线上，因为当 X=3, Y=3时，需要的收 入总额应该是20 ・ 3+10 ・ 3=90,而题中给的收入总额只有 120,两种商品的组合 收入虽然能够达到，但不是效率最大8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下： 0= 2000+ 0.2M, Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出 昨5000元，15000元，30000元的收入弹性解：已知：Q= 2000+0.2M, M分别为 5000 元，15000元，30000元根据公式：分别代入：E _ &Q/Q AQ * MtiMIM AM 20.25000X 2000 + 0 2x5000二0.33E _ 2JQ 7 MAM Q0.2150002000 + 0 2x15000二0.6F_ AQ/0 aq M0,2300002000 + 0 2x30000第三章1、已知 Q=6750 - 50P ,总成本函数为 TC=12000+0.025Q求(1)利润最大的产量和价格？(2)最大利润是多少？解：(1)因为：TC=12000+0 025Q ,所以 MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 - 50P,所以 TR=P- Q=135Q-(1/50)QMR=135- (1/25)Q因为利润最大化原则是MR=MC所以 0.05 Q=135- (1/25)=1500 P=105(2)最大利润=TR-TC=892502、已知生产函数 Q=LK当Q=10时，Pl= 4, R = 1求(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少？解：(1)因为 Q=LK,所以 MP=LMP=K又因为；生产者均衡的条件是 MP/ ME=P/Pl将 Q=10 , Pl= 4, Pk = 1 代入 MP/ MP=P/Pl可得：K=4L和 10=KL所以：L = 1.6 , K=6.4(2)最小成本=4X 1.6+1 X 6.4=12.82.1、已知生产函数Q=LK当Q=500时，Pl= 10, Pk =2求(1)厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少?(2)最小成本是多少？3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下:劳动量(L)总产量(TQ平均厂量(AQ边际产量(MQ00一——155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2(1)计算并填表中空格(2)在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线(3)该生产函数是否符合边际报酬递减规律？解：(1)划分劳动投入的三个阶段4 .假定某厂商只有一种可变要素劳动 L,产出一种产品Q固定成本为既定, 短期生产函数 Q= -0.1L 3+6L2+12L,求：(1)劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数(2)劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数(3)平均可变成本极小值时的产量解：(1)因为：生产函数 Q= -0.1L 3+6L2+12L所以：平均产量 AP=Q/L= - 0.1L 2+6L+12对平均产量求导，得：-0.2L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。

L=30(2)因为：生产函数 Q= -0.1L 3+6L2+12L所以：边际产量 MP= - 0.3L 2+12L+12对边际产量求导，得：-0.6L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大 L=20(3)因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最 大时L=30,所以把L=30代入Q=-0. 1L3+6L2+12L,平均成本极小值时的产量应为： Q=3060即平均可变成本最小时的产量为 3060.第四章1、已知一垄断企业成本函数为： TC=5（2+20Q+100cl产品的需求函数为：Q=140-P，求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润，（ 2）厂商是否从事生产？ 解：（ 1）利润最大化的原则是： MR=MC因为 TR=P- Q=[140-Q] • Q=1402 所以 MR=140-2Q MC=10Q+20 所以 140-2Q = 10Q+20Q=10 P=130 （ 2）最大利润 =TR-TC= -400（ 3）因为经济利润 -400 ，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的 关系平均变动成本 AVC=VC/Q =5Q+20Q /Q=5Q+20=70而价格是130大于平均 变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要 少。

1.1、 已知一垄断企业成本函数为： TC=5Q+20Q+1000产品的需求函数为:Q=500-P，求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润，（ 2）厂商是否从事生产？2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两 家 公 司 的 需 求 曲 线 均 为 P=2400-0.1Q ， 但 A 公 司 的 成 本 函 数 为 ： TC=400000+600A+0.1Qa2, B 公司的成本函数为：TC=600000+300Q+0.2Qb2,现在要 求计算：（ 1） A 和 B 公司的利润极大化的价格和产出量（ 2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：（1）A 公司：TR = 2400Q-0.1Q；对TR求Q的导数，得：M电2400-0.2Qa对TO 400000十600QA十0.1Qa 2求Q的导数，得：MC= 600+0.2蠢令：MR= MC 彳#: 2400-0.2Qa =600+0.2QaQ=4500，再将 4500 代入 P=240O-0.1Q,得：Pa=2400-0.1 X 4500=1950B公司:对 TR= 2400Q-0.1QB2 求 Q得导数，得：MR= 2400-0.2Qb对 TC=600000+300Q0.2Qb 2 求 Q得导数,得：MC= 300+0.4Q令 M出 MC 得：300+0.4Q=2400-0.2QbQB=3500，在将 3500 代入 P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2)两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。

3、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是 STC=20+240Q-2O,若该产品的市场价格是315元，试问：(1)该厂商利润最大时的产量和利润(2)该厂商的不变成本和可变成本曲线(3)该厂商停止营业点(4)该厂商的短期供给曲线解：。